¿Qué es la Cinemática?

1. ¿Qué es la Cinemática? Es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Cinemática deriva de la palabra griegaκινεω (kineo) que significa mover.

2. ¿Qué es moverse?

3. ¿Qué es moverse? Es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos respecto de un sistema de referencia, o de otro cuerpo que sirve de referencia.

4. ¿Qué es un sistema de referencia? Es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio.

7. El meridiano de Greenwich es la semicircunferencia imaginaria que une los polos y pasa por Greenwich, más precisamente por el antiguo observatorio astronómico de este suburbio de Londres. Se utiliza como meridiano de origen: es a partir de él que se miden las longitudes. Por el ser el meridiano de referencia le corresponde a la longitud cero,

8. El ecuador es el plano perpendicular al eje de rotación de un planeta y que pasa por su centro. El ecuador divide la superficie del planeta en dos partes, el Hemisferio Norte y el Hemisferio Sur. La latitud del ecuador es, por definición, de 0º. El plano del ecuador corta la superficie del planeta en una línea imaginaria situada a la mitad exacta de los polos. El ecuador de la Tierra mide 40.075,004 km.

9. ¿Qué es la aproximación a punto material? Se entiende por tal al proceso por el cual todo cuerpo que se mueve, independientemente de su tamaño, se considera un punto.

17. La aproximación a punto material se podrá realizar siempre que no exista un movimiento de rotación

18. ¿Qué es el desplazamiento y la trayectoria?

19. La trayectoria es el caminito que recorre el cuerpo mientras se mueve. El desplazamiento es la distancia en línea recta que recorre el cuerpo cuando se mueve desde el punto de salida hasta el de llegada.

20. VA =60km/h A 200km B

21. t = 1hora 40min VA ?? A 200km B

22. VB =80km/h VA =60km/h A 200km B

23. VB =80km/h VA =60km/h A 200km B

24. Una nueva visión: VB =0km/h VA =140km/h A 200km B

25. VA =60km/h VB =80km/h A 200km B

26. VA =60km/h VB =80km/h x A 200km B

27. Una nueva visión: VA =0km/h VB =20km/h A 200km B

28. B sale 15min después VB =80km/h VA =60km/h A 200km B

29. En la gráfica se representa el movimiento de dos partículas que describen una misma trayectoria. Describe y compara los dos movimientos.

30. Si la ecuación del movimiento de un cuerpo es : s= 12 – 4t a)  Representar la gráfica v-t y s-t en los 10 primeros seg. b) ¿Cuál es el significado de los coeficientes de la ecuación?. c) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a 4m del origen?. d) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a -4m del origen?.

31. Si la ecuación del movimiento de un cuerpo es : s= 2 + t a)  Representar la gráfica v-t y s-t en los 10 primeros seg. b) ¿Cuál es el significado de los coeficientes de la ecuación?. c) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a 14m del origen?. d) ¿Dónde está para t =4seg?.

32. Si la ecuación del movimiento de un cuerpo es : s= -10 + 2t a)  Representar la gráfica v-t y s-t en los 10 primeros seg. b) ¿Cuál es el significado de los coeficientes de la ecuación?. c) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a 10m del origen?. d) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a -4m del origen?.

33. La gráfica s-t de la figura representa el movimiento de una partícula a lo largo de una trayectoria rectilínea. Determinar, en cada tramo: a)   El tipo de movimiento que lleva. b)  La velocidad c) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a 25m del origen?. d) ¿Dónde está para t =47seg?.

34. Observa que en el mismo intervalo de tiempo (1 s) cada vez recorre más espacio, ya que la velocidad va aumentando. 2 s 1 s 3 s 4 s 5 s 6 s 4 m 1 m 9 m 16 m 25 m 36 m 2 m/s 4 m/s 6 m/s 8 m/s 10 m/s 12 m/s La velocidad aumenta siempre lo mismo en 1 s. La aceleración es constante. La velocidad aumenta linealmente con el tiempo. MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORMENTE ACELERADO

35. 2 s 1 s 3 s 4 s 5 s 6 s 4 m 1 m 9 m 16 m 25 m 36 m 2 m/s 4 m/s 6 m/s 8 m/s 10 m/s 12 m/s GRÁFICAS DEL M R U A V(m/s) s(m) t( s) t( s)

36. VB =0m/s VA =20m/s V =16m/s t =2s A B ¿d? V(m/s) s(m) t( s) t( s)

37. VB =0m/s VA =10m/s V =6m/s s =20m A B ¿d? V(m/s) s(m) t( s) t( s)

39. > La trayectoria es una recta > La aceleración es constante La aceleración mide la rapidez con la que varía la velocidad. Se mide en m/s2. Así una aceleración de 5 m/s2 indica que la velocidad aumenta a razón de 5 m/s cada segundo.

40. Ecuaciones: • v = v0 + a t • s = s0 + v0 t + ½ a t 2 • v2 = v02 + 2a s • Donde: • v0 = velocidad cuando t =0 • s0 = distancia al origen cuando t =0 • s = distancia al origen (puede que no coincida con el espacio recorrido) • t = 0, significa cuando empieza a contarse el tiempo o cuando se aprieta el cronómetro

41. v v2 ∆ v= v2 – v1 v1 ∆ t= t2 – t1 t1 t2 t La gráfica v - t es una recta. La inclinación de la recta depende de la aceleración. Para calcular v 0 determinar el punto de corte de la recta con el eje “v”

42. s t La gráfica s/t es una parábola. La aceleración es positiva si la parábola se abre hacia arriba y negativa si lo hace hacia abajo. Cuanto más cerrada sea la parábola, mayor aceleración El desplazamiento inicial s 0 se determina viendo el punto de corte con el eje “s”

43. Para escribir las ecuaciones de un movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado: • Fija el origen a partir del cual se va a medir la distancia. • Fija el sentido al que se le asigna signo positivo • Determina el valor de las constantes del movimiento: a, s0 , v0 • Adapta las ecuaciones generales al caso particular sustituyendo los valores de a, s0 , v0 para el caso considerado.

44. La gráfica v-t de la figura representa el movimiento de una partícula a lo largo de una trayectoria rectilínea. Determinar, en cada tramo: a) El tipo de movimiento que lleva. b) La aceleración. c) El espacio recorrido en cada tramo.

45. La velocidad de una partícula viene dada, en función del tiempo por la gráfica de la figura. Determinar: a) El tipo de movimiento en cada tramo y la gráfica a-t. b) El espacio total recorrido en los 30 segundos. c) La velocidad en los instantes t= 12 s  y t= 22 s. d)  La velocidad media en los 30 s.

46. Una moto que circula a 20 km/h acelera uniformemente hasta alcanzar 100km/h en 20seg a) Hallar la aceleración y el espacio que recorre. b) Representa las gráficas v-t y s-t.

47. Una moto que circula a 72 km/h frena uniformemente hasta detenerse, recorriendo 100 m desde que se inicia el frenazo. a) Hallar la aceleración y el tiempo que tarda en parar. b) Representa las gráficas v-t y s-t.

48. Una moto que circula a 108 km/h frena uniformemente hasta detenerse, si después de 10s lleva una velocidad de 20m/s: a) Hallar la aceleración y el tiempo que tarda en parar. b) Representa las gráficas v-t y s-t.

49. Una moto que circula a 36km/h acelera uniformemente hasta alcanzar después de 8s una velocidad de 30m/s: a) Hallar la aceleración y el tiempo que tarda en parar. b) Representa las gráficas v-t y s-t en esos segundos.

50. Dos niños del colegio, en la hora del recreo, están situados en una de las canastas del colegio. A uno de ellos se la cae la canasta en los dedos de los pies lo que le provoca que se tire al suelo entre gritos de dolor. El otro aprovecha para salir huyendo a una velocidad de 6m/s. Al cabo de 30seg el que estaba en el suelo gritando se recupera lo suficiente para ir a la caza y captura de su amigo, pero lo hace acelerando despacito durante 80seg hasta que alcanza una velocidad de 10m/s. ¿Dónde captura a su amigo para darle las “gracias”?