Pier Giorgio Ardeni Dipartimento di Scienze Economiche

1. Pier Giorgio ArdeniDipartimento di Scienze Economiche Corso di Economia dello Sviluppo InternazionaleLezione 18. DISEGUAGLIANZA: DEFINIZIONI E MISURE

2. Il concetto di disuguaglianza Si riferisce alle differenzetra gli individui di una comunità (popolazione) in termini di un indicatore (ricchezza, reddito, consumo, salute, etc.). Se il valore dell'indicatore è uguale per tutti si ha uguaglianza, viceversa si ha (un certo grado di) disuguaglianza. Il problema, ovviamente, è come misurarla. Solitamente si adotta il concetto di distribuzione. Vi sono molti modi di misurare il grado di disparità in una popolazione: differenze rispetto alla media o alla mediana, varianza, differenza tra il valore minimo e massimo, etc. Questi sono indici sintetici. Es. Come si fa a valutare se gli individui di una popolazione hanno un'età media differente (diseguale)?

3. Il concetto di disuguaglianza In statistica, queste vengono dette misure di concentrazione: quanto un certo indicatore è concentrato in alcuni individui di una popolazione. L'indice sviluppato da Corrado Gini nel 1912 è un indice di concentrazione (v. sotto). La disuguaglianza economica ― ovvero le differenze di reddito o di ricchezza ― riguarda le disparità in termini di distribuzione del reddito o della ricchezza. Essa si riferisce alla diseguaglianza tra individui o gruppi all’interno di una comunità o paese in termini di reddito o ricchezza, ma si può anche riferire alla diseguaglianza tra paesi

4. La disuguaglianza economica La diseguaglianza economica si riferisce alla diversità dei risultati (misura le differenze a valle): si riferisce alle premesse o opportunità, non alle scelte (a monte), che quindi possono essere diverse – misura non le differenze in termini di scelte, ma in termini di opportunità È sempre esistita ed è persino discutibile se sia un fenomeno completamente negativo. Tuttavia, ancora oggi, i dati mostrano la relazione stretta tra diseguaglianza economica e cattiva qualità della vita I dati suggeriscono una relazione inversa tra diseguaglianza economica e coesione sociale e quindi capitale sociale (reti sociali, contatti, comunità e appartenenza) – si veda ad esempio il lavoro di Robert Putnam

5. La disuguaglianza economica La diseguaglianza economica riduce l'efficienza (distributiva) di un sistema economico. Ovvero, la diseguaglianza riduce la somme delle utilità personali per via della utilità marginale decrescente della ricchezza. Es. una casa può dare meno soddisfazione ad un singolo milionario come casa di villeggiatura della soddisfazione che darebbe ad una famiglia di 5 senza casa. L’utilità marginale della ricchezza è inferiore tra i più ricchi (un dollaro aggiuntivo speso da un povero dà più utilità). Dato un certo ammontare di ricchezza in una società, una società più egalitaria ― in cui le ricchezze individuali sono meno differenti ― avrà una utilità aggregata maggiore.

6. La disuguaglianza economica C’è chi sostiene che una certa diseguaglianza fornisce incentivi a “fare di più” per diventare più ricchi (non solo per via dell’utilità ma per via dello status sociale). C’è chi invece sostiene che la diseguaglianza economica produce ingiustizia, perché si perpetua e non consente a chi ha meno di avere di più in termini relativi. In ogni caso, il concetto di diseguaglianza è distinto da quelli di equità, giustizia e equanimità (fairness). Se tutti ricevono lo stesso reddito (società egalitaria) non è detto che ciò sia equo (c'è chi lavora di più e chi di meno, chi ha studiato di più e chi meno, etc.): qualcuno sarà insoddisfatto. Una società egalitaria può persino essere ingiusta e parziale.

7. Cause della disuguaglianza economica Se povertà è definita come ammontare di spesa per consumo o reddito individuale inferiore ad un certo livello, la diseguaglianza si definisce come differenza composita di reddito o spesa per consumo tra individui. La diseguaglianza economica, riferendosi ad una misura di capacità economica (ricchezza, reddito o spesa), può naturalmente essere dovuta a cause diverse a seconda della fonte di quella capacità. La fonte primaria, tuttavia, può in realtà mascherare differenze (e diseguaglianze) più a monte. Ad es. un reddito da lavoro differente può essere dovuto a fattori diversi dalle differenti mansioni/qualificazioni. Ovvero, a parità di mansioni, ci possono essere altre cause.

8. Cause della disuguaglianza economica Anche se si parla di diseguaglianza economica, le sue cause possono risalire a: • Occupazione e tipo di lavoro • Qualità individuali (non solo "innate", ma anche acquisite) • Istruzione, qualificazione e skills • Etnia, genere, cultura, religione, etc. • Origine e parentela Un'analisi della diseguaglianza economica che non tenga conto di questi fattori causali è quindi incompleta. Es. due paesi possono avere uno stesso livello di diseguaglianza (economica) ma diversi livelli di diseguaglianza sociale e demografica.

9. Cause della disuguaglianza economica Non solo ma, tipicamente, due paesi con diversi livelli di diseguaglianza sociale e demografica avranno diversi livelli di diseguaglianza economica. È importante comunque distinguere quale diseguaglianza si considera e le sue cause. Qui parleremo della diseguaglianza economica, ovvero in termini di ricchezza, reddito o spesa per consumo, ma anche di diseguaglianza in termini di livelli di istruzione e di salute e sanità (più avanti).

10. Misure di disuguaglianza economica Per misurare la diseguaglianza un modo è quello di guardare a come la ricchezza, il reddito o la spesa sidistribuisce in un sistema, ovvero come la ricchezza, il reddito o la spesa, sono percepiti, usufruiti, distribuiti tra gli individui/gruppi che compongono il sistema. L'idea è che se una somma totale viene ripartita in parti uguali tra i membri, allora la sua distribuzione è eguale. Se ognuno riceve lo stesso ammontare, allora la distribuzione è egalitaria: per calcolare il grado di diseguaglianza, si calcola quindi quanto l'ammontare individuale differisce dal totale e da quanto percepito da tutti gli altri individui. Il problema è però individuare una misura sintetica.

11. Misure di disuguaglianza economica È facile confrontare due individui, ma come confrontarne tre o più? Se tutti hanno lo stesso esatto ammontare, si ha assenza completa di diseguaglianza, cioè eguaglianza. Ma come confrontare ammontari differenti e, soprattutto, di quanto differenti? All’opposto dell'assenza di diseguaglianza, la diseguaglianza massima non è quindi per niente ovvia. Facciamo degli esempi per renderci conto del problema. Consideriamo una società con 5 individui. Se il loro reddito individuale è lo stesso, diciamo €3, allora il reddito totale è €15. E il reddito pro-capite è €3. Questo è un caso di perfetta eguaglianza. Supponiamo ora che il reddito del primo individuo sia €1, quello del secondo €2, quello del terzo €3, etc.

12. Misure di disuguaglianza economica Ordiniamo i redditi individuali in modo crescente: €1, €2, €3, €4, €5. Il reddito totale è €15 (come nel caso di prima) e anche il reddito pro-capite è €3 come nel caso sopra. Però i redditi chiaramente sono diseguali. Il problema è quantificare di quanto sono diseguali. Sarebbero ancora più diseguali se il reddito dei primi due individui fosse €1, il reddito del terzo fosse €3 e quello del quarto e del quinti individuo fosse €5 per entrambi? Il reddito totale sarebbe comunque €15 e il reddito pro-capite €3. E se un solo individuo avesse reddito €15 e gli altri reddito nullo? Il reddito totale sarebbe €15 e quello pro-capite €3. Quale di queste distribuzioni è più diseguale? Questo è l'assunto.

13. Misure di disuguaglianza economica Possiamo utilizzare varie misure: misure di dispersione(dei valori attorno alla media) o misure di concentrazione (quanto il totale è concentrato su alcuni individui) Es. La varianza è una misura di dispersione. Ma anche la differenza tra valore massimo e minimo oppure la differenza tra il quinto maggiore e il quinto minore. Se si hanno molti individui (molti valori), il totale va suddiviso in parti per rendere più maneggevole il calcolo. Un metodo è quello di ordinare i valori individuali, calcolare il totale cumulato, dividere la popolazione in parti uguali (5, 10, 100, etc) e calcolare quanto del totale cumulato va a ciascuna parte di popolazione (un quinto, un decimo, un centesimo, etc).

14. Misure di disuguaglianza economica Solitamente si divide il reddito complessivo in quantili [quintili: ogni parte è un quinto, decili: ogni parte un decimo, percentili: ogni parte un centesimo]. Nei caso dei decili: si ordinano i redditi individuali in modo crescente, e si divide la popolazione in dieci parti. Il primo decile corrisponde alla somma dei redditi individuali del primo 10% della popolazione. I quintili corrispondono al 20% della popolazione (un quinto). Una misura semplice ma grezza è quella del rapporto tra quantili, e.g. tra il quintile più ricco e quello più povero. Questa misura confrontana parti del reddito, non come l’intero reddito è distribuito. Si ha eguaglianza, in questo caso, quando il rapporto è 1:1.

15. Misure di disuguaglianza economica La curva di Lorenz definisce graficamente la distribuzione del reddito, in quanto è la rappresentazione grafica della funzione di distribuzione cumulativa del reddito. Essa mostra per la x% di individui (sull’asse x), la percentuale y% del reddito totale (sull’asse y) ad essi attribuita. Es. Consideriamo 10 individui, ognuno con reddito €1, per un totale aggregato di €10. Ordinandoli, sono tutti uguali. Il primo 10% del totale è €1, il primo 20% è €2, e via dicendo. Questa corrisponde alla linea di perfetta eguaglianza.

16. Misure di disuguaglianza economica La curva di Lorenz definisce graficamente la distribuzione del reddito, in quanto è la rappresentazione grafica della funzione di distribuzione cumulativa del reddito. Essa mostra per la x% di individui (sull’asse x), la percentuale y% del reddito totale (sull’asse y) ad essi attribuita. Es. Consideriamo 10 individui, ognuno con reddito €1 (sono tutti uguali), per un totale aggregato di €10. Ordinandoli, sono tutti uguali. Il primo 10% del totale è €1, il primo 20% è €2, e via dicendo. Questa corrisponde alla linea di perfetta eguaglianza. Nel grafico sotto, la linea di perfetta eguaglianza è la A.

17. Misure di disuguaglianza economica In pratica, la curva di Lorenzcorrisponde ad una curva che unisce punti che si trovano sotto la linea di perfetta eguaglianza. L'Indice di Gini è un numerocompreso tra 0 (= perfettaeguaglianza) e 1 (= perfettadiseguaglianza). G non è che il rapporto tra l’area che giace tra la linea di perfetta eguaglianza (A) e la curva di Lorenz (B), i.e. G=A/(A+B)

18. Misure di disuguaglianza economica • L'indice di Gini varia tra 0 e 1, dove 0 indica perfetta eguaglianza (l’area A è zero) mentre 1 indica perfetta diseguaglianza (B=0). Dal momento che A+B=0.5 (l’intero quadrato è 1), G== A/(0.5) = 2A = 1-2B. Rappresentazione grafica del coefficiente di Gini, G, esattamente uguale a due volte l'area indicata in blu scuro.

19. Misure di disuguaglianza economica • Teoricamente, se la curva di Lorenz è rappresentata dalla generica funzione Y=L(X), allora l’area B è equivalente a: • Per una popolazione di n individui/gruppi (quantili) con valori yi (i=1,...,n) ordinati in ordine crescente: • Ovvero: • Se invece la forma della curva di Lorenz non è nota (come è spesso il caso), e se X e Y sono proporzioni cumulative della popolazione (e.g. decili) e del reddito, allora

20. Misure di disuguaglianza economica

21. Misure di disuguaglianza economica • L’indice di Gini è una buona misura, perché non calcola semplicemente una media (come il prodotto pro-capite) ed è di facile confrontabilità e lettura • Tuttavia, è vero che due distribuzioni diverse (con diverso grado di diseguaglianza) possono dare luogo allo stesso indice di Gini – questo è vero per tutti gli indici • Maggiore il numero di quantili, maggiore la precisione, ma anche più basso tende ad essere l’indice • Il confronto internazionale ovvero nel tempo (tra Indici di Gini di situazioni diverse) è valido purché l’indice sia riferito alle medesime variabili e con lo stesso numero di quantili

22. Misure di disuguaglianza economica • L’indice di Gini della distribuzione del reddito nel mondo:

23. Misure di disuguaglianza economica • L’indice di Gini della distribuzione del reddito. • Un esempio di calcolo (v. file allegato)