Lentes astigmáticas. Problemas

1. Lentes astigmáticas. Problemas • De una lente esferotórica gruesa (tórica externa) de Ø = 50mm y n=1.5 conocemos la potencia frontal en el meridiano de 100º (P’F100º=8.25D), que a su vez es el meridiano de menor espesor de borde. • Conocemos también el astigmatismo de la lente (2.25D), su espesor máximo (8mm) y la sagita máxima de la superficie tórica (6.7mm).

2. Lentes astigmáticas. Problemas • Calcula las potencias de las caras, el factor frontal y las potencias nominal y verdadera de la lente. Escribe la fórmula esferotórica de la lente y sus esferocilíndricas y bicilíndrica equivalentes. ¿Coincide el astigmatismo de la lente con el astigmatismo de la superficie tórica? Razona la respuesta. Comenzamos determinado las potencias del meridiano principal de10º. Dado que la potencia frontal a 100º (+8.25 D) es la mayor potencia algebraica (por estar a 100º el menor espesor de borde) y el astigmatismo de 2.25D, entonces la potencia a 10º debe ser de +6.00D. 100º +8.25D <Eb >P smax 10º +6.00D smín

3. Lentes astigmáticas. Problemas Smín BASE 10º Smax 100º En el diagrama podemos además ver que la sagita máxima de la superficie tórica es la sagita de meridiano de 100º, ya que en una lente tórica externa la base se sitúa donde se encuentra la menor potencia de la lente (en este caso el meridiano de 100º). A partir de esta potencia (P1100=10D) ya podemos calcular la potencia de la superficie esférica y a continuación la potencia de la superficie tórica en el meridiano de 10º

4. 10.00D 100º 7.96D 10º -2.31D Lentes astigmáticas. Problemas

5. Lentes astigmáticas. Problemas Por tanto la fórmula de esta lente es: (-2.31)(+10.00)10º con base +7.96 Y sus esferocilíndricas y bicilíndrica equivalentes: (8.25)(-2.25)100º (6.00)(+2.25)10º (8.28)10º≡(6.00)100º El astigmatismo de la lente es de 2.25D mientras que el astigmatismo de la superficie tórica es de 2.04D. Esto sucede siempre en las lentes esferotóricas externas en las que el astigmatismo de la lente coincidirá con la diferencia de potencias nominales, no con la diferencia de potencias de la primera superficie. Con las potencias de la caras ya estamos en condiciones de determinar el resto de parámetros que nos piden

6. Lentes astigmáticas. Problemas

7. 2.31 Lentes astigmáticas. Problemas • Calcula los espesores máximo y mínimo de la lente. ¿Se podría emplear la aproximación de Rayleigh, en esta lente para el cálculo de las ságitas? Razona las respuestas. EMAX = EC = 8 mm EMIN = EB100º Si consideramos la sección del meridiano de 100º y tomando para la x el valor de 25 mm 10

8. Lentes astigmáticas. Problemas • Calcula los espesores máximo y mínimo de la lente. ¿Se podría emplear la aproximación de Rayleigh, en esta lente para el cálculo de las ságitas? Razona las respuestas. En este caso no deberíamos utilizar la aproximación de Rayleigh para la obtención de s1 ya que el radio de la primera superficie y el diámetro de la lente son iguales (50 mm). Para s2, el empleo de la aproximación sería válido.

9. 2.31 Lentes astigmáticas. Problemas • Calcula el espesor de la lente a 10mm del centro óptico en una orientación de 90º. ¿Es válida la aproximación de Rayleigh en este caso? Para el cálculo del espesor en el punto que nos piden necesitamos en primer lugar conocer la potencia de la primera superficie en el meridiano de 90º Aplicando la expresión de potencia oblicua: P1 90º = 7.96 sen2 10º + 10 sen2 80º = 9.94D Para esta sección tomaremos para la x el valor de 10 mm 9.94

10. Lentes astigmáticas. Problemas • Calcula los espesores máximo y mínimo de la lente. ¿Se podría emplear la aproximación de Rayleigh, en esta lente para el cálculo de las ságitas? Razona las respuestas. En este caso si se podría utilizar la aproximación de Rayleigh ya que el diámetro evaluado es muy pequeño (20mm). Si calculamos las sagitas haciendo uso de esta aproximación obtenemos: s1= 0.994 mm s2= 0.231 mm

11. Lentes astigmáticas. Problemas • Se podría fabricar esta lente manteniendo el resto de parámetros en un diámetro de 60mm? En este último apartado bastaría calcular el espesor de borde mínimo con el que quedaría la lente suponiendo un diámetro de 60 mm Como vemos estamos al límite del diámetro máximo con el que se puede fabricar esta lente.