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DISTINTOS TIPOS DE FRECUENCIAS Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla en la que a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable, etc. Estos números se denominan frecuencias:
Así tenemos los siguientes tipos de frecuencia Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por fa.
Frecuencia relativa: La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fi. Donde N es el tamaño de la muestra
Ejemplo1: A continuación se presentan las edades de 18 pacientes: • 18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13 • Frecuencia Absoluta de 11 es 3. (11 aparece 3 veces), la frecuencia de 15 es 2 ya que aparece 2 veces • Frecuencia Relativa de 11 es 0.17 . (Frecuencia absoluta/cantidad de datos) (en este caso es 3/18)
Frecuencia relativa porcentual: La frecuencia relativa es un tanto por uno, sin embargo, hoy día es bastante frecuente hablar siempre en términos de tantos por ciento o porcentajes, por lo que esta medida resulta de multiplicar la frecuencia relativa por 100. La denotaremos por pi. Pi=fi*100 Ejemplos: La frecuencia relativa de 11 es 0.17 Al multiplicarla por 100 tenemos 17%
Frecuencias Acumuladas Todas lasfrecuencias Absolutas, Relativas, y Porcentuales se puedenexpresaren valores acumulados, esdecir que la suma de las distintas frecuencias hasta un valor determinado, se denomina frecuencia acumuladas y pueden ser de dos tipos: • FrecuenciasAcumuladas Ascendente y • FrecuenciasAcumuladas Descendente.
OBSERVACION: Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia.
Frecuencia Acumuladas Ascendente: Es la sumatoria acumulativa de los valores de las frecuencias a partir de los intervalos inferiores y dirigida hacia los intervalos superiores es decir que se debe comenzar a partir del 1º intervalo; hacia el ultimo intervalo de clase.
OBSERVACIONES: • En el caso de las frecuencias absolutas, el último será igual al número total de observaciones. • En el caso de las frecuencias relativas, el último valor será igual a la unidad. • En el caso de las frecuencias porcentuales, el último valor será igual al 100%
Frecuencias Acumuladas Descendente: Es la sumatoria acumulativa de las frecuencias a partir de los intervalos superiores y dirigidos hacia los intervalos inferiores es decir que se debe comenzar desde el último intervalo de clase.
OBSERVACIONES • En el caso de las frecuencias absolutas el primer valor será igual al total de observaciones. • En el caso de las frecuencias relativas el valor del primer intervalo será igual a la unidad. • En el caso de las frecuencias porcentuales el valor del primer intervalo será igual al 100%
Otras definiciones básicas usadas en bioestadística son: Tasa: El término tasa se utiliza para referirse a aquellos cálculos que implican la frecuencia de ocurrencia de algún evento. La tasa se expresa de la siguiente forma:
Donde: • a= frecuencia con la cual se ha presentado un evento durante algún periodo especificado. • a+b= número total de personas expuestas al riesgo del evento durante el mismo periodo. • k= algún número, como: 10, 100, 1 000, 10 000 o 100 000. • Como se observa en el numerador de una tasa es un sumando en el denominador. Dicho de otro modo; el numerador es un subconjunto del denominador.
Ambas cifras deben coincidir exactamente en área geográfica, fecha, sexo, edad, etc. • El propósito del multiplicador k, llamado base, es evitar resultados que involucren números muy pequeños que pueden surgir en el cálculo de las tasas y facilitar la comprensión de estas últimas. El valor elegido para k depende de la magnitud del numerador y del denominador
Ejemplo 2. Si hay 23 varones y 20 mujeres nacidas, la tasa de masculinidad en este ejemplo, será: (23/(23+20))=(23/43)=0.53. Expresa la frecuencia con que ocurren los nacimientos masculinos en una población durante un período determinado. Luego (0.53)*100=53 Quiere decir que el 53% de los nacimientos en un periodo dado fueron varones
Razón:es aquel valor que indica la relación cuantitativa existente entre dos cantidades. • Una razón es una fracción de la forma • Donde k=alguna base, y con frecuencia se toman los valores 1 a 100. • c y d se refiere a la frecuencia en que ocurre algún evento o detalle. El numerador no es parte del denominador.
Ejemplo 3. Si hay 23 varones y 20 mujeres nacidas, la razón de masculinidad en este ejemplo, será: • (23/20)=1.15, que quiere decir que hay 1,15 varones por cada niña nacida. • Para comprender un poco más estos resultados en decimales se puede presentar la información como sigue: (1.15)*10/10=11.5, lo cual significa; 11,5 varones por cada 10 niñas (k=10/10) • (1.15)*100/100=115, equivale; a 115 varones por cada 100 niñas (k=100/100).
INDICADORES La palabra indicadores es el plural de la palabra indicador. Un indicador es, como justamente lo dice el nombre, un elemento que se utiliza para indicar o señalar algo. Un indicador puede ser tanto concreto como abstracto por ejemplo una señal, un presentimiento, una sensación o un objeto u elemento de la vida real.
Indicadores demográficos • Tasa bruta de natalidad: expresa la frecuencia con que ocurren los nacimientos en una población durante un determinado período. Se calcula como el cociente entre el número de nacimientos ocurridos y registrados en un determinado período y la población media de ese mismo período. El resultado se expresa por mil
Indicadores demográficos • Tasa bruta de mortalidad: expresa la frecuencia con que ocurren los fallecimientos en una población durante un determinado período. Se calcula como el cociente entre el número de defunciones ocurridas y registradas en un determinado período y la población media de ese mismo período. El resultado se expresa por mil.
Indicadores demográficos • Tasa de mortalidad infantil: Se obtiene como cociente entre las defunciones de menores de un año, ocurridas durante un período determinado y el total de nacimientos vivos de ese mismo período. El resultado se expresa por mil.
Indicadores demográficos • Índice de masculinidad: es el cociente entre el número de hombres y el número de mujeres. • Expresa la cantidad de hombres que hay por cada 100 mujeres.
Indicadores demográficos • Porcentaje de población de 65 años o más de edad: Cociente entre la población de 65 años o más de edad y la población total por cien. Es un indicador del grado de envejecimiento de una población.
