Vježbenica: Struktura grananja

1. Vježbenica:Struktura grananja © S. Šutalo i D.Grundler, 2009.

2. broj i tip podatakakoji se predaju funkciji prilikom njenog poziva (argumenti) tip podatkakojeg funkcija vraća pozivatelju Deklaracija funkcije tip_funkcije naziv_funkcije(popis argumenata) (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

3. Matematičke funkcije • Korisniku na raspolaganju stoji mnoštvo funkcija razvrstanih u odgovarajuće biblioteke. • Većina matematičkih funkcija deklarirana je u biblioteci cmath. • Biblioteka cmath se u program uključuje pretprocesorskom naredbom #include. (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

4. Matematičke funkcije (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

5. Matematičke funkcije (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

6. Primjer 30 • Treba unijeti realni broj pa provjeriti da li je >= 0. Ako je, računa se kvadratni korijen tog broja, a ako nije ispisuje se poruka: Broj je manji od 0, ponovi upis.i ponavlja se unos broja. Upisi broj: Kvadratni korijen od ... je .... (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

7. Primjer 30 • Napomene: • Treba uključiti biblioteku cmath, da bi se moglo koristiti funkcijom sqrt. • Ponovljeni unos broja omogućit će naredba goto. (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

8. ako je uneseni broj <0, upis valja ponoviti Primjer 30 (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

9. #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { float broj,rez; upis:cout<<"Upisi broj:"; cin>>broj; if (broj<0) { cout<<"Broj je manji od 0, ponoviupis"<<endl; goto upis; } else { rez=sqrt(broj); cout<<"Kvadratni korijen od "<<broj<<" je "<<rez<<endl; } return 0;}

10. Primjer 30 • Provjera za broj >=0: za broj < 0: (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

11. Primjer 31 Treba unijeti koordinate točaka A i B, pa izračunati njihovu udaljenost u koordinatnom sustavu. Koordinate tocke A: x1= y1= Koordinate tocke B: x2= y2= Udaljenost tocaka A(...,...) i B(...,...) je ... (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

12. Primjer 31 • Udaljenost točaka A(x1,y1) i B(x2,y2) u koordinatnom sustavu može se izračunati uz pomoć formule: (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

13. uporaba matematičkih funkcija Primjer 31 (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

14. #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { float x1,y1,x2,y2,pom,d; cout<<"Koordinate tocke A:"<<endl; cout<<"x1= "; cin>>x1; cout<<"y1= "; cin>>y1; cout<<"Koordinate tocke B:"<<endl; cout<<"x2= "; cin>>x2; cout<<"y2= "; cin>>y2;

15. pom=pow((x2-x1),2)+pow((y2-y1),2); d=sqrt(pom); cout<<"Udaljenost tocaka A("<<x1<<","<<y1 <<") i B("<<x2<<","<<y2<<") je "<<d<<endl; return 0; }

16. Primjer 31 • Provjera: (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

17. Primjer 32 Treba unijeti cijeli broj pa provjeriti da li je >= 0. Ako nije, treba izračunati apsolutnu vrijednost unesenog broja. Potom, treba provjeriti da li je broj paran. Ako je paran treba izračunati i ispisati njegovu treću potenciju, a ako nije treba ispisati: Broj je neparan. Unesi broj: Broj ... je paran, a njegovatreca potencija iznosi... ili Broj … je neparan. (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

18. Primjer 32 (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

19. #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main () { int i,rez; cout<<"Unesi broj:"; cin>>i; if (i<0) { i=abs(i); }

20. if (i%2==0) { rez=pow(i,3); cout<<"Broj "<<i<<" je paran,a\njegova treca potencija iznosi"<<rez<<endl; } else { cout<<"Broj "<<i<<" je neparan.“<<endl; } return 0; }

21. Primjer 32 • Provjera: (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

22. Primjer 33 Treba unijeti koeficijente linearne jednadžbe: Ovisno o njihovim vrijednostima izračunati i ispisati rješenje. Ako je vrijednost nekog od koeficijenata 0, ispisati odgovarajuća upozorenja. (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

23. Primjer 33 Upisi koeficijenta: Upisi koeficijent b: Ako je a=0, jednadzba 0*x+...=0 nema rjesenje. ili Ako je b=0 rjesenje jednadzbe..*x+0=0 je: x=0. ili Rjesenje jednadzbe..*x+..=0 je: x=... (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

24. Primjer 33 • Napomene: • Zadatak će biti riješen uporabom višestrukog uvjetnog grananja. • Ako je a==0, to nije linearna jednadžba. • Ako je b==0, rješenje je uvijek 0. • Za ostale vrijednosti koeficijenata, x=-b/a. (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

25. Primjer 33 (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

26. #include<iostream> using namespace std; int main() { float a,b,x; cout<<"Upisi koeficijent a:"; cin>>a; cout<<"Upisi koeficijent b:"; cin>>b; if(a==0) { cout<<"Ako je a=0, jednadzba "<<a<<"*x+("<<b<<")=0 nema rjesenje."<<endl; }

27. else if(b==0) { cout<<"Ako je b=0, rjesenje jednadzbe"<<a<<"*x+("<<b<<")=0 je:"<<endl; cout<<"x=0"<<endl; } else { x=-b/a; cout<<"Rjesenje jednadzbe "<<a<<"*x+(" <<b<<")=0 je:"<<endl; cout<<"x= "<<x<<endl; } return 0; }

28. Primjer 33 • Provjera: za a == 0: za b == 0: za (a i b !=0) (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

29. Primjer 34 Treba unijeti koeficijente kvadratne jednadžbe, pa ovisno o njihovim vrijednostima izračunati i ispisati rješenja. Važno je provjeriti vrijednost koeficijenta a. Ako je a=0, jednadžba nije kvadratna. (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

30. Upisi koeficijenta: Upisi koeficijent b: Upisi koeficijent c: Rjesenja su realni brojevi: x1=... i x2=... ili Rjesenja su kompleksni brojevi: z1=...+...i, z2=...-...i ili Ako je koeficijent a=0, jednadzba nije kvadratna. Primjer 34 • Ispis neka bude oblika: (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

31. Primjer 34 • Napomene: • Prvo se provjerava da li je a!=0. • Ako je, treba provjeriti predznak diskriminante jer on određuje hoće li rješenja kvadratne jednadžbe biti realni ili kompleksni brojevi. (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

32. Primjer 34 • Ako je vrijednost diskriminante veća ili jednaka 0, rješenja su realni brojevi. • Ako je vrijednost diskriminante manja od 0, rješenja su kompleksni brojevi. (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

33. Primjer 34 (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

34. vrijednost diskriminante rješenja realni brojevi rješenja kompleksni brojevi (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

35. #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { float a,b,c,x1,x2,pom1,xR,xi; cout<<"Upisi koeficijent a:"; cin>>a; cout<<"Upisi koeficijent b:"; cin>>b; cout<<"Upisi koeficijent c:"; cin>>c;

36. if (a!=0) { pom1=b*b-4*a*c; if (pom1>=0) { x1=(-b+sqrt(pom1))/(2*a); x2=(-b-sqrt(pom1))/(2*a); cout<<"Rjesenja su realni brojevi x1=" <<x1<<" i x2="<<x2<<endl; } else { xR=-b/(2*a); xi=sqrt(-pom1)/(2*a); cout<<"Rjesenja su kompleksni brojevi:"; cout<<endl<<"z1="<<xR<<"+"<<xi<<"i, z2=" <<xR<<"-"<<xi<<"i"<<endl; } }

37. else { cout<<"Ako je koeficijent a=0,jednadzba\ nije kvadratna"<<endl; } return 0; }

38. Primjer 34 diskriminanta>= 0, rješenja su realni brojevi diskriminanta< 0, rješenja su kompleksni brojevi jednadžba nije kvadratna (a=0) (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

39. Unesi vrijednost kuta alfa u stupnjevima: Unesi vrijednost katete a: Ako je vrijednost kuta alfa ... stupnjeva, a vrijednost katete a= ... cm, hipotenuza ima vrijednost c= ... cm. Primjer 35 • U pravokutnom je trokutu poznat kut alfa(izražen u stupnjevima) i kateta a (u cm). • Treba izračunati vrijednost hipotenuze c. (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

40. Primjer 35 • Za izračun hipotenuze, koristi se funkcija sin(x). • Funkcija sin(x) računasinus kuta zadanog u radijanima. • Stoga, vrijednost kuta treba iz stupnjeva pretvariti u radijane (kut*PI/180). (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

41. Primjer 35 (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

42. #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { float kutalfa,a,c,kutalfa1; const float PI=3.14; cout<<"Unesi vrijednost kuta alfa u stupnjevima: "; cin>>kutalfa; cout<<"Unesi vrijednost katete a: "; cin>>a; kutalfa1=kutalfa*PI/180; c=a/sin(kutalfa1); cout<<endl<<"Ako je vrijednost kuta alfa " <<kutalfa <<" stupnjeva, a vrijednost katete a="<<a <<" cm, hipotenuza ima vrijednost c="<<c<<" cm."<<endl; return 0; }

43. Primjer 35 • Provjera: (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

44. Primjer 36 • Čamac vozi brzinom vcokomito na tok rijeke koja teče brzinom vr. Kojom brzinom se giba čamac u odnosu na obalu? Za koji kut će čamac skrenuti sa svoje putanje? (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

45. Primjer 36 Unesi brzinu camca u m/s: Unesi brzinu rijeke u m/s: Ako je brzina rijeke ... m/s a brzina camca ... m/s, camac se u odnosu na obalu giba brzinom ... m/s. Camac je skrenuo sa svoje putanje za ... stupnjeva. (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

46. Primjer 36 • Brzinu kojom se giba čamac u odnosu na obalu lako je izračunati po Pitagorinom teoremu. • Za izračun kuta za koji će čamac skrenuti sa svoje putanje koristi se funkcija atan (x). • Funkcija vraća vrijednost u radijanima. Ako se želi rezultat prikazati u stupnjevima, treba ga pomnožiti sa (180/PI). (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

47. Primjer 36 (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.

48. #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; int main() { float vc,vr,v,kut; const double PI=3.14159265; cout<<"Unesi brzinu camca u m/s: "; cin>>vc; cout<<"Unesi brzinu rijeke u m/s: "; cin>>vr;

49. v=sqrt(pow(vc,2)+pow(vr,2)); kut=atan(vr/vc); kut=kut*180/PI; cout<<endl<<"Ako je brzina rijeke "<<vr<<" m/s, a\ brzina camca "<<vc<<" m/s camac se u odnosu na\ obalu giba brzinom "<<v<<" m/s."<<endl; cout<<endl<<"Camac je skrenuo sa svoje putanje za " <<kut<<" stupnjeva."<<endl; return 0; }

50. Primjer 36 • Provjera: (c) S.Šutalo i D.Grundler, 2009.