Matematikai gépek kora

1. Matematikai gépek kora

2. Társadalmi igények • Eddig a tudományos számítások rutinmunkáit kívánták automatizálni. 1880-ban az AEÁ-ban elvégzett népszámlálás után 55 millió ember adatait kellett feldolgozni. (7 év!) • A probléma megoldása két ember nevéhez fűződik. J. S. Billings és H. Hollerith. • Billings ötlete: lyukkártyákra kellene vinni az adatokat, amelyeket valamilyen gép osztályozna, válogatna szét. • Hollerith elkészítette a gépet. Fő részei: elektromos érintkezőkkel ellátott letapogató egység, és a hozzá kapcsolt elektromágneses számlálók. • Az 1890-es népszámlálás 62 millió emberre vonatkozó adatait 43 géppel négy év alatt dolgozták fel.

3. Tudományos háttér Howard Aiken (Harvard) dolgozta ki azokat a szükséges módosításokat, amelyek révén a lyukkártyás számítógépeket át lehet alakítani speciális, tudományos célokat szolgáló gépekké. • A tudományos célokra épített számítógép egyaránt alkalmas kell legyen pozitív és negatív számok kezelésére is. • Működése legyen teljesen automatikus. • Használjon különféle matematikai függvényeket. • A számításokat a matematikai műveletek természetes sorrendjének megfelelően végezze el.

4. Kibernetika • A francia Larousse enciklopédia szerint: • Tudomány, amelynek segítségével egy ember vagy egy automatikus gép vezérlési műveleteket végezhet, hogy a modern technika lehetőségein belüli meghatározott célokat elérjen. • A magyar Idegen szavak és kifejezések szótára szerint: • a kibernetika a komplex szerkezetek, rendszerek vezérlésével és szabályozásával kapcsolatos logikai törvényszerűségeket feltáró, és matematikai összefüggéseikben meghatározó tudomány; az elektronikus számológépek és egyéb automatikus berendezések működtetésének és gyakorlati felhasználásának elmélete és gyakorlata. • A vezérlés és irányítás nélkül a modern számítástechnikai eszközök kialakulása elképzelhetetlen lett volna. Ezért, ha a számítástechnika történetéről beszélünk a kibernetika történetét sem hagyhatjuk figyelmen kívül.

5. Történeti áttekintés • -i.e. V-IV sz. Arkhütasz olyan fagalambot épít, mely repülni is tud • i.e. IV-III sz. Démétriosz Phaléreusz olyan csigát készít, mely kúszni is tudott • i.e. III. sz. II. Ptolemaiosz: Philadephosz egyiptomi fáraó birtokában volt egy „android”, azaz embert utánzó szerkezet - i.e. I. sz. az alexandriai Hérón éneklő madarat és baglyot épít. Legismertebb a kapunyitó automatája.

6. A középkorban az órák automatái vállnak ismertté. • 1352 strasbourgi székesegyház Háromkirályok órája. • XIII. sz. Regiomontanusz számos automatát készít. (robot legyet és sast) • Ebben az időben Leonardo da Vinchi automata oroszlánt készít, mely főhajtással köszönti a vendégeket • XVII-XVIII. sz. egyre bonyolultabb műveletsort végző automaták készülnek • 1769 Kempelen Farkas (1734-1804) sakkozó automatát szerkeszt. (Melyben valószínűleg egy élő embert rejtettek el.) • 1772-ben írógépet készít vakok számára, és a schönbrunni kastély szökőkútjait is megtervezi

7. Ch Stanhope (1753-1816) szillogizmusok bemutatására alkalmas logikai gépet épít. • 1870 Stanley Jevons a logikai műveletek bemutatására logikai pianínót épít Nemes Tihamér (1895-1960) logikai gépet szerkeszt (logikai logarléc) a logikai pianínó és egyéb találmányok alapján. Nemes Tihamér nem csak újításaival: beszédíró gép, lépkedő gép, színes televízióra vonatkozó szabadalmak, hanem kibernetikai ismereteivel és a kibernetika oktatásával emelkedik a magyarországi számítástechnika nagyjai közül.

8. Beszélőgép A svájci Pierre Jaquet Droz Író autamatája 1700-as évek www.intermedia.c3.hu/.../lecture_1/1.html Automata galéria: http://www.nyu.edu:80/pages/linguistics/courses/v610051/gelmanr/

9. Hermann Hollerith Tabulatingmachine 1896-ban megalapítja a Tabulating Machine Company nevű céget, melyből aztán 1924-ben megalakul az IBM

10. Alan Turing • 1936 Alan Turing (1912-1954) az „On Computable Numbers” című könyvében leírta egy olyan számítógép matematikai modelljét, mely mint a legegyszerűbb univerzális számítógép bármilyen véges számú matematikai és logikai problémát meg tud oldani. • A Turing-gép három részből áll: egy mindkét oldalon végtelen hosszúságú munkatár-szalagból, egy vezérlő egységből és egy olvasó/író- fejből.

11. A Turing gép Szalag ...... ...... Író/olvasó fej Vezérlő egység

12. Turing gép

13. Az aabb nyelvet felismerő Turing gép

14. Elektromechanikus gépek • Tárolt programvezérlés és funkcionálisan elkülönült processzor nincsen. • A rendszer belső állapotváltozásokon keresztül állítja elő a kimenő adatokat, illetve éri el célját. Ezt a gép megépítése előtt matematikailag modellezték. • A belső logikai állapotokat a relék és mechanikus berendezések (fogaskerekek) aktuális állapota testesíti meg. • A számítógépek 0. generációi közé a mechanikus, elektromechanikus eszközöket soroljuk. Ez az időszak kb. 1940 évek elejéig tartott

15. Alkalmazási területek • Az elsőnek tartott jelfogós, elektromechanikus készüléka léghajók szerkezeti elemeinek méretezéséhez készült. • 1938-ban elkészül az első igazán elektromechanikusnak mondható számológép a Z1. A gépet Konrad Zuse szülei garázsában alkotta meg. Ez a számoló masina már kettes számrendszerben számol és egy un. fénymátrixon (szintén kettes számrendszerben) jeleníti meg az eredményeket. A Z1 24 bites szavakkal dolgozott, memóriájában 16 adatot tudott tárolni, és decimális-bináris átalakítót is tartalmazott.

16. Konrad Zuse Kunrad Zuse továbbfejlesztette készülékeit. A Z2 (16 bites fixpontos adatokkal dolgozott és 16 szavas tárolója volt). A Z3 (22 bites szavakat használt és már lebegőpontos számokkal dolgozott). A Z3 tárolóegysége 1600 mechanikus reléből állt.A számolómű 400 relé felhasználásával készült.A Z3-at 1941-ben fejezte be Zuse .

17. Harvard gépek Az első teljesen automatikusan működő számítógépet az Egyesült államokban, a Harvard Egyetemet 1939-1944-ig tartó munkában készítették el Howard Aiken vezetésével. • A Harvardon létrehozott egy olyan számítástechnikai laboratóriumot, amely az AEÁ haditengerészete és légiereje számára egy sor gépet fejlesztett ki. Az első gép Mark I néven vált ismertté, és a sorozatot további gépek, Mark II, III, és IV alkották. A Mark I másik neve: Automatic Sequence Controlled Calculator (ASCC). Fixpontos számokkal dolgozott (10 egész 13 tizedes jeggyel), relékből épült fel, kb.: 760000 alkatrészt és 800 km huzalt tartalmazott. Tízes számrendszert alkalmazott a mechanikus számológépek fogaskerekeihez hasonlóan. 72 db 23 jegyű számot tudott tárolni egy időpillanatban.

18. Mark sorozat • A Mark II- t a Harvardon működő csoport tervezte és építette a haditengerészet Hadianyag- ellátási Főnöksége Dahlgren-i kísérleti lőtere számára. Tervezése 1944 novemberében kezdődött és nem sokkal ezután a gépet Dahlgrenben fel is állították. Ez is jelfogókkal működő elektromechanikus berendezés volt. Tízjegyű számokkal dolgozott és ezekből mintegy 100-at tudott tárolni. Szorzási sebessége hasonló volt más elektromechanikus gépekéhez, ezért eleve halára volt ítélve. • 1950-ben a Mark III ( más néven ADEC: Aiken Dahlgren Electronic Calculator) nevű számoló-berendezés is elkészült, amely viszont már nem elektromechanikus, hanem elektronikus gép volt. Decimális, 16 jegyű számokkal dolgozott; szorzási sebessége másodpercenként 80 művelet körül volt.

19. Bell Laboratórium és az IBM gépei a hadigépezet szolgálatában • Aiken ötletei alapján 1939-ben az IBM egy mérnökcsoportja Clair D.Lake vezetésével hozzákezdett a fejlesztőmunkához. Az IBM Automatic Sequence Controlled Calculator gépe (Automatikus Sorosan Vezérelt Számológép) 1944-re készült el, amelyet Thomso J. Watson az IBM nevében a Harvard Egyetemnek ajándékozott. • Ugyanebben az időben a Bell Telephone Laboratories munkatársai George R. Stibitz, Samuel B. Williams és Ernest G. Andrews vezetésével hasonló feladaton dolgoztak; egy részben automatikus számítógép építésén. A gépet az Amerikai Matematikai Társaságnak mutatták be 1940-ben.

20. Stibitz kulcsfigura volt a jelfogókkal működő digitális számítógépek tervezésében, amelyeket a hadipar számára fejlesztettek ki. Ezeket a gépeket a Bell Telephone Laboratories -ban készítették el. Ötletei alapján készül egy gép, amely a komplex számok összeadására, kivonására és szorzására volt képes. The Complex Number Calculator (CNC) 1940 • Az 1944-ben kifejlesztett általános célú számítógépes rendszer megjelenését fejlesztések és konstrukciók sorozata előzte meg; ebbe a számítógépcsaládba tartozó gépek telefon-kapcsoló berendezéseket használtak a számítások elvégzésére.

21. A II. világháború alatt megnövekedett számítási igények kielégítése céljából a cég kifejlesztette a „jelfogós interpolátort” (Relay Interpolator: 1943), amelynek fő részei mintegy 500 db telefon-jelfogó és egyfajta távíró-berendezés voltak, ez utóbbit a számok gépbe való be-és kivitelére és a műveletek irányítására használták. • A fejlesztések további eredményeként megépült a „Ballistic Computer” (Ballisztikus Számítógép), amely mintegy 1300 jelfogót tartalmazott. Ez sokkal kidolgozottabb és bonyolultabb volt, mint a jelfogós interpolátor, de ezt is speciális célokra, néhány a hadipar számára nélkülözhetetlen számítás elvégzésére tervezték.

22. Az 1944-ben megjelent általános célú számítógép méreteiben is különbözött az elődeitől: több mint 9000 jelfogót, 50 távírókészüléket tartalmazott. • Súlya 10 tonna körül volt és több mint 90 m2 alapterületet foglalt el. A gép elektromechanikus eszközök, a jelfogók segítségével tárolta a számokat. • Jelfogók kombinációjával valamennyi logikai függvény létrehozható. (irodalom: Stibitz, Larrivee: Mathematics and Computers. 6. fejezet). • Mi lesz a jelfogós gépek jövője? Nem lesz kérdéses az ENIAC megépítése után!

23. A világ számos pontján készítettek relével működő elektromos számológépeket.: 1946 Stibitz a Bell Telephon Laboratory-nál megépíti a Model IV-et. Ez 9000 reléből épül fel. 1951-ben a japán Fujitsu megépíti az ETL nevű relés számológépét. • A keleti oldal bár némi lemaradással, de felismerve az információs technológiák fejlesztésének szükségességét, elindítja számítástechnikai kutatásait. Ennek eredményeképpen 1948-ban elindulnak az első digitális számítógép fejlesztési munkái az Ukrán Tudományos Akadémia Szimulációs és számítógép laboratóriumában. 1953-ra több gép prototípusa is elkészül, melyeket sorozatban is gyártanak.

24. Mgyarország • SZK: 1957-59: M-3 • KFKI: Tárolt Programú AnalizátorPDP 8 lekoppintása (bemutató: 1969) • TPA-i PDP 11 DEC kultúra átvétele= hardver és utasításrendszer lemásolása

25. ABC gép Felajánlotta Atanasoff az IBM-nek a gép készítésének ötleteit, ők visszautasították azzal, hogy nem foglalkoznak elektronikus gépekkel! 1939-ben az Egyesült Államokban az Iowa State College-ban megépíti egy elektronikus gép prototípusát John Atanasoff (1903-) és Cliffor Berry (1918-1963). Az építők nevének kezdőbetűiből a számítógép az ABC nevet kapja.

26. Colossus 1943decemberére készült el a Colossus nevű számítógép, mely a németek Enigma kódoló gépén elküldött üzenetek megfejtésére szolgált. Összesen 10 db ilyen gép készült, műszaki leírásukat a világ, a haditermékek 50 éves titkosítása miatt azonban csak napjainkban ismerhette meg.

27. Analóg gépek korlátai • Analóg eszközök általánossága • Pontosság • Műveleti sebesség • Elméletileg egy adott számítási problémához mindig található olyan gép, amely azt végrehajtja  gyakorlatban néha teljesen lehetetlen, vagy évtizedekig tart a problémát megoldó gép megépítése (Pl. Kelvin gépe) • A mérnöki problémákat csak gépek sorozatával lehet megoldani  idő, költség, kihasználtság problémája

28. A gépek tervezésénél felmerülő problémák megoldása a pontosság rovására megy: • Minden gép bizonyos pontossággal megmunkált alkatrészekből épül fel  pontatlanság halmozódás • Az alkatrészek időbeni kopásának mértéke • A pontosság és működési sebesség fordítottan arányos mennyiségek • A kiszámítandó értékeket nem lehet tetszőleges pontossággal megadni: a pontosságot eleve behatárolja a fizikai állandók pontosságának ismerete. • A problémák matematikai megfogalmazása során az „eleminek” tekintett műveleteket bele kell huzalozni a gépbe  a nem elemi műveletek elvégeztetése bonyolult technikai problémákhoz vezet.

29. Működési sebességet befolyásoló tényezők • Az áramkörök reakcióideje 2 tényezőtől függ: • Az az idő, amely a jelfogó (vagy elektroncső) aktiválásához szükséges: 1-10 ms kell ahhoz, hogy a jelfogó nyisson vagy zárjon. • Az áramköri elemek (ellenállás, kondenzátor, tekercsek) működésbe hozásához szükséges idő. • A makroszkopikus testek mechanikai mozgásba hozásához legalább ms -os időintervallumra van szükség tehetetlenségük miatt. (jelfogó tömege kb: 1 g.)

30. A történet a tudományos célokra szánt elektronikus, digitális gépekkel folytatódik…