Een overzicht van de Beschrijvende Statistiek

1. Een overzicht van deBeschrijvende Statistiek Inhoud: • Beschrijvende Statistiek • Frequentieverdelingen • Maatstaven voor ligging en spreiding(m.i.v. de normale verdeling) • Indexcijfers

2. Hoofdstuk 1:Beschrijvende Statistiek • Begripsomschrijving en taak • Het verzamelen van gegevens • Samenstelling van de steekproef • Primair en secundair statistisch onderzoek • Enquêtes

3. Begripsomschrijving en taak Statistiek leer en methode om d.m.v. cijfers inzicht te krijgen in massale verschijnselen  meetresultaten  aantallen  rangnummers

4. Beschrijvende statistiek De meeste statistische informatie in de media bestaat uit gegevens die zó zijn samengevat en gepresenteerd, dat de lezer/kijker ze eenvoudig kan begrijpen. Dergelijke samenvattingen van gegevens, zowel in tabellen, grafieken als getallen, vallen onder de beschrijvende statistiek Wiskundige statistiek Levert middelen om aan de hand van steekproef-gegevens uitspraken te doen over de ganse populatie (met een bepaalde foutenmarge) Begripsomschrijving en taak

5. Hoofdstuk 1:Beschrijvende Statistiek • Begripsomschrijving en taak • Het verzamelen van gegevens • Samenstelling van de steekproef • Primair en secundair statistisch onderzoek • Enquêtes

6. Het verzamelen van gegevens • Bronnen • Definities en begrippen verzamelen: wat? waar? wanneer? hoe tellen? criteria voor het rangschikken? • kenmerken: - continu - discontinu, discreet - alternatief, dichotoom • kwalitatief vs. kwantitatief

7. definities en begrippen (1) • 4 types meetschalen indeling in functie van hun eigenschappen: • ondubbelzinnige rangschikbaarheid • een meeteenheid bezitten • een nulpunt bezitten met reële betekenis (een absoluut nulpunt)

8. 4 types meetschalen: verhoudingschaal intervalschaal ordinale schaal nominale schaal eigenschappen: 1,2 en 3 1 en 2 1 geen definities en begrippen (2.a)

9. 4 types meetschalen: verhoudingschaal intervalschaal ordinale schaal nominale schaal eigenschappen: 1,2 en 3 1 en 2 1 geen definities en begrippen (2.b) kwantitatief niveau kwalitatief niveau

10. definities en begrippen (3) • populatie verzameling van alle dingen waarvan we een eigenschap willen bestuderen (N) • steekproef deelverzameling van alle elementen uit de populatie waarvoor waarnemingen zijn uitgevoerd (n) • categorsich systeem elk element van de populatie of steekproef heeft voor het beschouwde kenmerk één en slechts één uitkomst

11. definities en begrippen (4) • afronden - afgeronde waarden 84,3 kg: 84,25 kg < X ≤ 84,35 kg - afrondingsinterval 0,01 kg - categorisch systeem!

12. Hoofdstuk 1:Beschrijvende Statistiek • Begripsomschrijving en taak • Het verzamelen van gegevens • Samenstelling van de steekproef • Primair en secundair statistisch onderzoek • Enquêtes

13. Samenstelling van de steekproef • volledig vs. gedeeltelijk verzamelen populatie-onderzoek  steekproef • verzameltechnieken (samplingtechnieken) ndz. aselect: elk element van de populatie heeft dezelfde kans om te worden opgenomen in de steekproef aselect zuiver representatief

14. samplingtechnieken 4 speciale lotingstechnieken om de representativiteit te bevorderen: • de systematische keuze • de volkomen toevallige keuze • de Monte Carlo-methode • de gestratificeerde steekproef

15. samplingtechnieken1. de systematische keuze 4 stappen: • elementen rangschikken en nummeren • bepalen van het skipinterval: i=N/n • volkomen willekeurige keuze van het eerste element • volgende elementen telkens een skipinterval verder nemen

16. samplingtechnieken1. de systematische keuze voorbeeld: Hogeschool Gent, departement BMER N = 1864  n = 50 skipinterval: 1864/50 = 37,28  37 willekeurig eerste element: 612 volgende elementen: 649, 686, 723, …

17. samplingtechnieken1. de systematische keuze • voordelen: - snel en eenvoudig - willekeurig - de ganse populatie wordt doorlopen • nadelen: - niet te gebruiken als er systematiek zit in de populatie

18. samplingtechnieken 4 speciale lotingstechnieken om de representativiteit te bevorderen: • de systematische keuze • de volkomen toevallige keuze • de Monte Carlo-methode • de gestratificeerde steekproef

19. samplingtechnieken2. de volkomen toevallige keuze = het loterijsysteem • met teruglegging b.v. het Jokergetal: 2 3 6 1 3 0 6 • zonder teruglegging b.v. Lotto: 12 40 35 37 6 13 (4)

20. samplingtechnieken2. de volkomen toevallige keuze • voordelen: - snel en eenvoudig - kansberekening: regels van de combinatieleer • nadelen: - menselijke factor (beredeneerde keuze)

21. samplingtechnieken 4 speciale lotingstechnieken om de representativiteit te bevorderen: • de systematische keuze • de volkomen toevallige keuze • de Monte Carlo-methode • de gestratificeerde steekproef

22. samplingtechnieken3. de Monte Carlo-methode  methode met random digits: tabellen met willekeurig gegenereerde cijfers (0-9) - worden gegroepeerd om de leesbaarheid te bevorderen - je mag om het even waar in de tabel beginnen - je mag lezen in om het even welke richting en met om het even welk systeem (b.v. paardensprong van rechts naar links)

23. samplingtechnieken3. de Monte Carlo-methode • voordelen: - menselijke factor (beredeneerde keuze) wordt volledig uitgeschakeld - 100% aselect, zuiver en representatief want totaal willekeurig • nadelen: - omslachtig

24. samplingtechnieken3. de Monte Carlo-methode Voorbeeld: 236 556 842 298 036 004 875 695 325 259 115 557 236 667 718 198 117 156 948 230 058 903 567 305 189 969 221 573 648 268 114 600 248 248 855 246 924 770 305 049 066 842 128 … N= 867: getal met 3 cijfers (XYZ)  n = 40 elementen van de steekproef: 715, 694, 823,005,(890),356,730,…

25. samplingtechnieken 4 speciale lotingstechnieken om de representativiteit te bevorderen: • de systematische keuze • de volkomen toevallige keuze • de Monte Carlo-methode • de gestratificeerde steekproef

26. samplingtechnieken4. De gestratificeerde keuze • gestratificeerd = gelaagd • wordt gebruikt als de populatie kan opgedeeld worden in een aantal deelpopulaties met een zelfde kenmerk (b.v. mannen en vrouwen) • elke deelpopulatie wordt evenredig vertegenwoordigd in de steekproef

27. samplingtechnieken4. de gestratificeerde keuze Voorbeeld:Belgische bevolking (01.2000) 58,3% Vlamingen 32,5% Walen 9,2% Brusselaars • een representatieve steekproef van 1000 inwoners zal 583 Vlamingen, 325 Walen en 92 Brusselaars tellen • binnen elke deelpopulatie worden de elementen getrokken met één van de drie vorige samplingtechnieken

28. samplingtechnieken4. de gestratificeerde keuze • voordelen: - representatieve groepen • nadelen: - deelpopulaties niet altijd te onderscheiden

29. aanbevelingen IIS Internationaal Instituut voor de Statistiek: - resultaten moeten kunnen gecontroleerd en nagerekend worden - mogelijke onnauwkeurigheid mee publiceren - samplingtechniek nauwkeurig beschrijven vergelijkbaarheid van resultaten

30. mogelijke fouten (1)  toevallige fouten - eenmalig - oorzaak: verkeerde aflezing, schrijffout, verkeerd antwoord of meten van een verkeerd object - weinig invloed op de resultaten (de fout wordt verdeeld over alle elementen) - enkel te corrigeren door te hermeten

31. mogelijke fouten (2)  systematische fouten - treffen alle elementen - kunnen leiden tot totaal verkeerde conclusies - oorzaak: verkeerde ijking meetinstrument, verborgen defect meettoestel, subjectieve interpretatie antwoorden, verschillende methodiek van het onderzoek - kunnen soms achteraf gecorrigeerd worden

32. Hoofdstuk 1:Beschrijvende Statistiek • Begripsomschrijving en taak • Het verzamelen van gegevens • Samenstelling van de steekproef • Primair en secundair statistisch onderzoek • Enquêtes

33. Primair en secundair statistisch onderzoek • primair statistisch onderzoek: onderzoeker verzamelt zelf de gegevens • secundair statistisch onderzoek: gebruik van gegevens verzameld voor een ander doel (en door andere personen/instanties)

34. Hoofdstuk 1:Beschrijvende Statistiek • Begripsomschrijving en taak • Het verzamelen van gegevens • Samenstelling van de steekproef • Primair en secundair statistisch onderzoek • Enquêtes

35. Enquêtes Specifieke methodes voor ondervraging personen uitersten:  vragenformulier met type-anwoorden  vrije interview

36. Kwalificerende enquêtes doel: inzicht verkrijgen in motieven die leiden tot bepaalde handelingen open vraagstelling antwoorden veelal moeilijk te rubriceren (weinig, soms, regelmatig, af en toe; fantastisch, goed, matig, nogal slecht, zwak, …) Kwantificerende enquêtes beperkt aantal antwoord-mogelijkheden gesloten vraagstelling antwoorden zijn: - óf categorisch - een getal of antwoord uit een reeks grotere respons Kwalificerendeen kwantificerende enquêtes

37. Vraagstelling bij enquêtes Formulering van de vragen is zeer belangrijk • duidelijk • beknopt • eenvoudig • geen antwoord suggereren • niet indiscreet • niet van die aard dat de ondervraagde verwacht voor- of nadeel te ondervinden bij het beantwoorden

38. Uitval of non-response bij enquêtes Wat? Een deel van de ondervraagden antwoordt niet of onvolledig. Oorzaken? • weigering van deelname aan de enquête • het niet kunnen bereiken van de personen die men wil ondervragen • onvolledige, onjuiste of ontbrekende antwoorden scheeftrekkingvan de resultaten

39. Enquêtes • schriftelijke enquêtes goedkoper dan mondelinge • telefonische enquêtes veel gebruikt voor marktonderzoek • proefenquêtes om vraagstelling te toetsen Praktijk: gespecialiseerde bureaus met eigen opgeleide enquêteurs