T: Dwoista natura cząstek materii

1. T: Dwoista natura cząstek materii • Dwoistą naturę mają także cząstki – nie tylko fotony. (dowód - doświadczalnie) – Louis de Broglie • De Broglie postawił hipotezę że nie tylko światło ma naturę dwoistą. Założył, że cząstki tworzą falę materii – według podobnej zależności jak dla fotonu: • =h/p • Gdzie  - długość fali materii • h – stała Plancka • p – pęd cząstki • Każdej cząstce materialnej, poruszającej się z określoną prędkością, jest przyporządkowana fala materii. Wzór de Broglie’a

2. Fale materii nie są falą elektromagnetyczną ale falą prawdopodobieństwa – czyli znalezienie cząstki w danym miejscu przestrzeni.

3. Doświadczenie Davissona i Germera (1926, 1928) • Doświadczenie polegało na wykonaniu dyfrakcji elektronów. • Aby posiadać wiązkę elektronów o danej długości fali, trzeba nadać elektronom określoną prędkość i pęd – urządzenie go tego służące do działo elektronowe. • Działo elektronowe znajduje się np. w lampie oscylograficznej lub lampie kineskopowej telewizora.

4. Pomiędzy katodą i anodą znajduje się próżnia. • Z rozżarzonej katody wylatują elektrony (termoluminescencja elektronów). Są one następnie przyspieszane w polu elektrycznym pomiędzy katodą i anodą. • Rozpędzone elektrony przelatują przez otwór w anodzie. • Zaniedbując wpływ temperatury na prędkość cząstki, można założyć, że końcowa prędkość elektronu wynika z pracy pola elektrycznego:

5. Zatem pęd elektronu można wyliczyć ze wzoru: Czyli po przekształceniu: • Zależność długości fali elektronów od napięcia przyspieszającego: Mając działo elektronowe, można wykorzystać je do zjawiska dyfrakcji fali. Dyfrakcja może zachodzić na siatce dyfrakcyjne.

6. Fala elektronowa jest falą o długości zbliżonej do długości fal rentgenowskich, czyli należy posiadać odpowiednią siatkę dyfrakcyjną – tu sieć przestrzenna w krysztale. (D i G) • Dyfrakcja fali na krysztale polega na selektywnym wzmocnieniu fal odbitych w niektórych tylko kierunkach. Jeżeli promienie padają na kryształ w ten sposób, że tworzą z grupą (tzw. rodziną) płaszczyzn sieci krystalicznej kąt  spełniający tzw. warunek Bragga: Gdzie d – odległość między sąsiednimi płaszczyznami atomów w krysztale – promienie odbite będą wzmocnione tylko pod tym kątem.

7. Opis doświadczenia - Wiązka wylatująca z działa elektronowego pada na monokryształ niklu. Detektor rejestruje elektrony odbite pod danym katem względem wiązki padającej. Elektrony podlegają dyfrakcji – kąty wiązek ugięcia odpowiadają dokładnie warunkowi Bragga.

8. Doświadczenie Thomsona • Aby wykazać dyfrakcję elektronów zastosowano cienką złotą folię polikrystaliczną. • Wiązka elektronów wylatuje z działa elektronowego, przechodząc przez folię P. Ulega ugięciu i daje na ekranie obraz dyfrakcyjny w postaci okręgów. • Zgadza się to z teorią dyfrakcji elektronów na polikrysztale.

9. Wiązka przechodzi przez kryształ, następnie się rozdzieli na skutek dyfrakcji na kilka współosiowych wiązek w postaci stożków, które padając na ekran tworzą okręgi (o wspólnej osi).

10. W polikrysztale pojedyncze kryształki tzw. krystality są zorientowane chaotycznie, ale tylko te krystality odbijają elektrony, które są ustawione pod katem, spełniającym warunek Bragga. • Dla każdej rodziny płaszczyzn powstaje oddzielny stożek promieni ugiętych.