Speed Increasing of Blum Blum Shub Generator

1. Speed Increasing of • Blum BlumShub Generator • การเพิ่มอัตราเร็วของแหล่งกำเนิดบลัมบลัมชับ อาจารย์ที่ปรึกษา ผศ. พิเชษฐ เชี่ยวธนะกุล อาจารย์ผู้ร่วมประเมิน อ.ดร. ชัชชัย คุณบัว อ.ดร. ภัทรวิทย์ พลพินิจ โดย นายวีรพล รัชดาสกุล รหัส 493040173-0 นายเฉลิมพล รัฐภรณ์ปริพัตร รหัส 493041123-0

2. รายละเอียดการนำเสนอ ที่มาของโครงการ เป้าหมายและขอบเขตของโครงการ ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง แนวคิดการประยุกต์บลัมบลัมชับ Symmetric Cryptosystem การทำงานของโปรแกรม สรุป

3. ที่มาของโครงการ ความปลอดภัยในการสื่อสารและแลกเปลี่ยนข้อมูลผ่านทางเครือข่ายอินเทอร์เน็ตเป็นสิ่งจำเป็น การเกิดปัญหา Collision ในการสร้างบิตสุ่มเพื่อใช้ในการผลิตกุญแจด้วยวิธีทั่วไปเช่น Secure Hash Algorithm (SHA) ทำให้ Attackers สามารถพยากรณ์ตัวเลขสุ่มได้ การคำนวณในบลัมบลัมชับยังทำได้ช้า

4. เป้าหมายและขอบเขตของโครงการเป้าหมายและขอบเขตของโครงการ • เป้าหมายของโครงการ • สามารถผลิตลำดับตัวเลขสุ่มที่มีประสิทธิภาพสูง ไม่สามารถพยากรณ์ได้ทางสถิติ เพื่อนำไปประยุกต์ ใช้กับการเข้ารหัสแบบสมมาตรที่ใช้กันอย่างแพร่หลายให้มีความปลอดภัยสูงยิ่งขึ้น • ขอบเขตของโครงการ • ผลิตตัวลำดับเลขสุ่มเพื่อใช้ในการเข้ารหัสข้อมูลแบบสมมาตร (Symmetric Cryptosystems)

5. ทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง มิลเลอร์ – ราบิน บลัมบลัมชับ Data Encryption Standard (DES) Triple Data Encryption Standard (3DES) RSA

6. มิลเลอร์–ราบิน คืออะไร มิลเลอร์ – ราบิน เป็นอัลกอริทึมที่ใช้ในการตรวจสอบว่าเลขที่ได้จากการสุ่มมานั้นเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่

7. แนวคิดการประยุกต์บลัมบลัม ชับ • บลัม บลัมชับหมายถึงแหล่งกำเนิดบิตเทียมที่สอดคล้องกับแหล่งกำเนิดชั้นส่วนตกค้างกำลังสองดังสมภาค • บลัมบลัมชับ เป็นปัญหาหนึ่งทางทฤษฎีจำนวนที่ยังไม่สามารถหาผลเฉลยหรือฟังก์ชันผกผันได้ เมื่อทราบ image ของฟังก์ชัน ซึ่งผลก็คือไม่สามารถคาดเดาลำดับตัวเลขสุ่มถัดไปได้

8. แนวคิดการประยุกต์บลัมบลัม ชับ • การเพิ่มประสิทธิภาพของบลัมบลัมชับ สามารถทำได้โดยการแยกบิตที่มีความสำคัญน้อยออกเป็นจำนวน k บิตดังสมการ โดยที่ค่า N คือผลคูณระหว่างจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ 2 จำนวนคือ p และ q

9. Symmetric Cryptosystem ด้วย DES Data Encryption Standard (DES) เป็นวิธีการเข้ารหัสและถอดรหัสข้อมูลในรูป 64 bit โดยในที่นี้จะใช้บิตสุ่มที่ผลิตจาก Blum BlumShub แทนวิธีทาง Data structure มาใช้ในการสร้างกุญแจซึ่งจะทำให้ได้ผลลัพธ์ออกมาในรูป Cipher Text 64 bit

10. Symmetric Cryptosystem ด้วย 3DES • Triple Data Encryption Standard หรือ 3DES จะมีวิธีการทำงานคล้ายคลึงกับ DES โดยที่จะทำการผลิตกุญแจขนาด 192 บิต แล้วจึงทำการแบ่งเป็นกุญแจขนาด 64 บิตจำนวน 3 ชุด เพื่อใช้ในการเข้ารหัสให้ได้ออกมาเป็น Cipher Text ถึงแม้ 3DES จะมีความเร็วที่ช้ากว่า DES แต่ 3DES นั้นก็มีความปลอดภัยมากกว่า DES มาก • 3DES เป็นวิธีการเข้ารหัสแบบสมมาตรที่มีความปลอดภัยสูงและยังสามารถรองรับ Application ต่างๆในปัจจุบันได้เป็นอย่างดี จึงทำให้3DES ถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในปัจจุบัน

11. การเข้ารหัสด้วยวิธี RSA • RSA เป็นอัลกอริทึมสำหรับการเข้ารหัสแบบ Public-Key และเป็น อัลกอริทึมแรกที่เหมาะสำหรับ Digital Signature ซึ่งมีการใช้งานใน Protocol สำหรับ Electronic Commerce โดยที่ RSA นั้นจะทำการสร้าง Public Key และ Private Key เพื่อใช้ในการเข้ารหัสและถอดรหัสโดยที่ ฝั่งผู้สั่งจะเข้ารหัสโดยใช้ Public Key และ ฝั่งผู้รับจะใช้ Private Key ในการถอดรหัส

12. การเข้ารหัสด้วยวิธี RSA • การทำงานของ RSA algorithm • สร้างเลขจำนวนเฉพาะขึ้นมา 2 ตัว p และ q • คำนวณ n= pqและ ค่า phi = (p-1)(q-1) • คำนวณ e โดยที่ 1 < e < phi และ gcd(e,phi) = 1 • คำนวณ d โดยที่ 1 < d < phi และ ed 1 (mod phi) • ซึ่งจะได้ (n,e) เป็น public key และ (n,d) เป็น private key

13. การเข้ารหัสด้วยวิธี RSA • การเข้ารหัสฝั่งผู้ส่ง • เราได้ Message m เราจะทำการเข้ารหัสเพื่อส่งไปยังผู้รับโดยใช้ Public key (n, e) โดย c = me mod n โดยที่ c คือ CipherText • การถอดรหัสฝั่งรับ • เมื่อได้ c ที่เป็น cipher text มานั้นทำการถอดรหัสโดยใช้ Private key (n, d) โดย m = cd mod n

14. Algorithm1: Blum BlumShub Secret key Generator

15. ผลการทำงานของ Algorithm1

16. ผลการเปรียบเทียบประสิทธิภาพผลการเปรียบเทียบประสิทธิภาพ

17. การประยุกต์ Algorithm1 ที่ออกแบบ ใน 3DES

18. Generate Key PlainText KeyText RSA Encrypt 3DES Encrypt CipherKeyText RSA Decrypt KeyText CipherText 3DES Decrypt PlainTextFromDecrypt

19. สรุป • สร้างลำดับตัวเลขสุ่มที่ไม่สามารถคาดเดาตัวเลขสุ่มถัดไปได้ • ประยุกต์ใช้งานสำหรับการเข้ารหัสข้อมูลแบบสมมาตรได้

20. Q & A Thank You for Your Attention