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Caída libre

Caída libre. Premisa.

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Caída libre

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Presentation Transcript

  1. Caída libre

  2. Premisa • Si permitimos que un cuerpo caiga en vacío, de modo que la resistencia del aire no afecte su movimiento, encontraremos un hecho notable: todos los cuerpos independientemente de su tamaño, forma o composición, caen con la misma aceleración en la misma región vecina a la superficie de la Tierra. Esta aceleración, denotada por el símbolo g , se llama aceleración en caída libre (aceleración de gravedad)

  3. Las ecuaciones vistas en la sección anterior para un movimiento rectilíneo con aceleración constante pueden ser aplicadas a la caída libre, con las siguientes variaciones:   Establecemos la dirección de la caída libre como el eje Y y tomamos como positiva la dirección hacia arriba.+   Reemplazamos en las ecuaciones de un movimiento uniformemente acelerado a la aceleración por  -g , puesto que nuestra elección de la dirección positiva del eje Y es hacia arriba, significa que la aceleración es negativa.

  4. Por lo tanto • a ( t ) = - g • v ( t ) = v0  - g · t

  5. Tiro vertical y caída libre • En la gráfica sea la dirección de los vectores aceleración y velocidad, de  un objeto que ha sido lanzado hacia arriba con una velocidad inicial; en el primer instante (bola a la izquierda) notamos que el vector velocidad apunta hacia arriba, en el sentido positivo del eje Y, mientras el vector aceleración ( g ) tiene una dirección hacia abajo, en el sentido negativo del eje Y. En el segundo instante cuando el objeto cae (bola a la derecha) la dirección de la velocidad es hacia abajo en el mismo sentido del desplazamiento y el vector aceleración ( g ) mantiene su misma dirección, en el sentido negativo del eje Y.

  6. Preguntas al pasar • ¿Hasta cuándo sube el objeto? • ¿La velocidad del objeto cambia de dirección? • ¿La aceleración del objeto cambia de sentido? • ¿La dirección del movimiento cambia? • Si un paracaidista salta de muy alto es posible que alcance velocidad supersónica?

  7. Ejemplo: • Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba desde el suelo con una rapidez inicial de 40[m/s].¿Cuál es la altura máxima qué alcanza?, ¿cuánto tiempo esta en vuelo?.

  8. condiciones de borde o condiciones iniciales • y0 = 0 [m] • g = 9.8 [m/s2] ;en muchos casos se usa para efectos de calculo 10[m/s2] • V0=40[m/s] • t = 0

  9. a) Para calcular la altura máxima que alcanza • v(ts)=0 ,(tS: tiempo en que sube)

  10. Altura máxima a la que sube

  11. b)¿cuánto tiempo esta en vuelo? • Una solución es t = 0 [seg]

  12. finalmente • Tiempo de vuelo t=8,163[s]

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