100 likes | 180 Views
Gymnázium, Havířov -Město, Komenského 2, p.o. MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE II. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. IV/2-2-2-31 UŽITÍ INTEGRÁLNÍHO POČTU. Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová.
E N D
Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE II Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. IV/2-2-2-31 UŽITÍ INTEGRÁLNÍHO POČTU Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne 7. 1. 2014 • Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PoDPOROVÁNA ICT“
Co už byste měli znát • Derivace funkce • Vlastnosti elementárních funkcí • Grafy elementárních funkcí • Analytické vyjádření kuželoseček • Neurčitý integrál • Integrační metody Určitý integrál – obsah plochy2
Úloha 1 Nakresli rovinný obrazec, který omezuje osa xa graf funkce y = x2, kde x 0; 2 a vypočítej jeho obsah. y 1. 4 x 2 0 Určitý integrál – obsah plochy3
Úloha 1 Nakresli rovinný obrazec, který omezuje osa xa graf funkce y = x2, kde x 0; 2 a vypočítej jeho obsah. y 2. 4 Obsah obrazce je 8/3 j2. x 2 0 Určitý integrál – obsah plochy4
Úloha 2 Nakresli grafy funkcí f: y = sinx a g: y = 0,5. Vypočítej souřadnice průsečíků grafů v intervalu 0; 2 a vypočítej jeho obsah. 1. y f 1 g 0,5 0 /2 /6 x 5/6 2 3/2 −1 Určitý integrál – obsah plochy5
Úloha 2 Nakresli grafy funkcí f: y = sinx a g: y = 0,5. Vypočítej souřadnice průsečíků grafů v intervalu 0; 2 a vypočítej jeho obsah. 1. y f 1 g 0,5 0 /2 /6 x 5/6 2 3/2 −1 Určitý integrál – obsah plochy6
Úloha 2 Nakresli grafy funkcí f: y = sinx a g: y = 0,5. Vypočítej souřadnice průsečíků grafů v intervalu 0; 2 a vypočítej jeho obsah. 2. sinx = 0,5 f 1 y g 0,5 x1 = 30° = /6 0 /2 /6 x 5/6 2 3/2 x2 = 150° = 5/6 −1 Určitý integrál – obsah plochy7
Úloha 2 Nakresli grafy funkcí f: y = sinx a g: y = 0,5. Vypočítej souřadnice průsečíků grafů v intervalu 0; 2 a vypočítej jeho obsah. 3. f 1 y g 0,5 0 /2 /6 x 5/6 2 3/2 −1 Obsah obrazce je j2. Určitý integrál – obsah plochy8
Použitá literatura Literatura HRUBÝ, Dag. Matematika pro gymnázia: Diferenciální a integrální počet. Praha: Prometheus, 1997, 195 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-7196-063-2. JARNÍK, Vojtěch. Diferenciální počet (I). 7. vyd. Praha: Československá akademie věd, 1984. ISBN 104-21-852. PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998. ISBN 978-807-1960-997. • Určitý integrál – obsah plochy
soubor prezentací MATEMATIKA PRO IV. ROČNÍK GYMNÁZIA Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. • Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/34.0794 s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PoDPOROVÁNA ICT“