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i k. +. +. A. A. A. u k. 支 路 k. u k. i k. –. –. 4.3 替代定理. 任意一个线性电路，其中第 k 条支路的电压已知为 u k （ 电流为 i k ），那么就可以用一个电压等于 u k 的理想电压源（ 电流等于 i k 的 独立电流源 ）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。. i k. A. +. 支 路 k. u k. i k. A. A. –. –. u k. +. +. 支 路 k. A. C. u k. B. –. +. u k. –.

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Presentation Transcript

  1. ik + + A A A uk 支 路 k uk ik – – 4.3替代定理 任意一个线性电路，其中第k条支路的电压已知为uk（电流为ik），那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源（电流等于ik的 独立电流源）来替代该支路，替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。

  2. ik A + 支 路 k uk ik A A – – uk + + 支 路 k A C uk B – + uk – AC等电位 B ik A + + A uk uk – – B 证明: 第k条支路也可用ik替代，留课后思考。

  3. 用节点法可求出 例1 u=8V 6 i3 i1 + i1=2A i2=1A i3=1A i2 4 + u 20V 8 + - – 4V – 用8V电压源替代8所在支路 6 i1=2A i3=1A i2=1A i3 i1 i2 4 + + - 20V + - 8V – 4V

  4. 6 i3 i1 + i2 4 + i2 20V u 1A + - – 4V – u=8V i3 用1A电流源替代8所在支路

  5. 例2已知如图。现欲使负载电阻RL的电流为电压源支路电流I 的1/6。 求此电阻值。 4 I 替代 4 I/6 I R + + + + 8 8 RL URL URL U'RL U"RL 4 + 4 US - - - - - 4 4 URL=U'RL+U"RL 叠加 I 8 4 8 I/6 4 I/6 +

  6. + URL - 也可先进行电阻Y-变换后 2 1 I/6 I 4 2 9 I 8 4 I/6 由分流关系得出R=9

  7. 说明 1. 替代定理适用于线性、非线性电路、定常和时变电路。 2. 替代定理的应用必须满足的条件: 1) 原电路和替代后的电路必须有唯一解。 2) 被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。

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