OP ŢI ONAL MATEMATICA …DE DRAG Membrii CURSULUI : ELEVII S ELECTAŢI DIN G IMNAZIU

1. OPŢIONAL MATEMATICA …DE DRAG MembriiCURSULUI: ELEVII SELECTAŢI DIN GIMNAZIU LOCUL DE DESFĂŞURARE ŞCOALA SIGMIR

2. ARGUMENT • acest opţional este necesar elevilor pentru a apropia disciplina numită Matematică pe căi plăcute şi accesibile lor . Studiind diferiteadevăruri matematice, dar prezentate sub forma unor aplicaţii directe din viaţa cotidiană putem să atingem obiectivele cadru ale matematicii • Prin intermediul acestui opţional se demonstrează caracterul aplicativ al noţiunilor de teorie matematică studiate :cultivarea deprinderii cu munca independentă ; • încurajarea elevilor ,prin stimularea încrederii în forţele proprii , în privinţa creativităţii şi spontaneităţii; • formarea unei gândiri logice şi flexibile ; • stimularea capacităţii elevilor de a se exprima, în limbaj matematic, liber şi coerent • depistarea unor carenţe în însuşirea unor noţiuni teoretice studiate ; • creşterea motivaţiei elevilor pentru studierea matematicii în general . • Matematica este un mod placut de a petrece timpul liber

3. Planificare

4. MODALITĂŢI DE EVALUARE • Sarcini de lucru individuale şi pe grupe privind calculul numeric • Teme individuale elaborate acasă • Determinarea figurilor cu cele achitionate din joc • Calculul ariilor şi volumelor pentru diferite configuraţii geometrice din mediul înconjurător • Portofoliul (constă în arhivarea, analizarea şi evaluarea activităţii elevului) • Portofoliului se referă la: • Teme individuale şi pe grupe • Lucrări de control, construcţii • Referate • Desene; planşe,corpuri geometrice sau alte obiecte asemănătoare • Preocupări particulare privind aplicarea matematicii • Matematica... de drag ,un optional cere urmatoarele : calculator, imprimantă, copiator, fişe de lucru, tabele matematice, planşe, configuraţii geometrice,cartoane, culori .

5. Planificarea activităţilor

6. Medianatriunghiului SegAMeste mediană înABC A • Medianaeste un segment ceunestevirfulunuiunghi cu mijlocullaturiiopuse • Celetreimediane ale unuitriunghisuntintotdeaunaconcurente! B M C

7. Centrul de greutate • Centrul de greutate- estepunctul de intersecţie al celor 3 mediane • Acestaeste la 2/3 de vârfsi la ½ de bazatriunghiului • X-centrul de greutate A M O X C N B

8. Ortocentrul • Ortocentrulestepunctul de intersecţie al înălţimilor într-un triunghi.Inălţimea cade perpendicular din vârful triunghiului pe latura opusă ortocentrul

9. Mai ştiţi şi alte linii importante într-un triunghi? • Bisectoarea-împarte • unghiul în două • unghiuri congruente • Punctul de intersecţie • al bisectoarelor este la • egală distanţă faţă de • laturile triunghiului • Mediatoarea-cade • perpendicular pe • mijlocul unei laturi • Punctul de intersecţie • este centrul cercului • circumscris triunghiului

10. Geometria şi algebra sunt două surori? Este √2 un număr?Da, am învatat căeste un număr iraţional.Amputea sădesenăm un segment de lungime √2=1,41 ?Un astfel de segment esteincomensurabil, nu putem să-l raportăm la o unitate de măsură Şiatunci cum l-am puteareprezenta? Din T. lui Pitagora intr-un triunghi dreptunghic isoscel cu cateta de 1 cm, rezultă ip2= 12+ 12= 2 deci ip=√2 √2

11. CONSTRUCŢII GEOMETRICE

12. Media geometrică (proporţională) Media geometrică a numerelor a si b se obţine extrăgând rădăcina pătrată din produsul numerelor Media geometrică a două numere raţionale pozitive a si b este un număr pozitiv mg astfel incat:

13. Să construim MEDIA GEOMETRICĂ A NUMERELOR a şi b

14. b+c Din figura de mai jos , deduceţi vreo egalitate? b c a

15. b a b c a a (b+c) a a c b+c = ab+ac=a(b+c) Sau a(b+c)=ab+ac

16. ab Să găsimaltă formulă a² ab = (a+b)² b² (a+b)²=a²+2ab+b² Uite , am găsit să le reţinem.

17. Să jucăm ceva JOCURI ANTICE-DESCRIERE Tangram-ul este un joc foarte vechi de puzzle, de origine chineză, cunoscut sub diferite denumiri „pătratul magic”, „placheta înţelepciunii” sau „placheta celor şapte şiretlicuri”. 7 piesenumite „tanuri” (cinci triunghiuri dreptunghice isoscele, un pătrat şiun paralelogram), întotdeauna aceleaşi,pentru a crea o sută de figuri.Tangram-ul este, un joc, dar el este utilizat în teste, deoarece permite Dezvoltarea  organizării planimetrice într-un mod ludic. Se spune că teorema lui Pitagora a fost descoperită în Orient cu ajutorul pieselor acestui joc...

18. REGULI DE JOC Se folosesc 7 figuri care alcătuiesc pătratul iniţial (şi numai ele).Figurile se vor aşeza una lângă alta, fără suprapunere.Toate figurile se vor aşeza în plan Dragonii de pe cutie au rolul de aţine departe de jucător , spiritele rele

19. PARADOXURI ŞI SILUETE

20. Să construim ANIMALE

21. OBIECTE SI DESIGNE MOBILIAR MIC MOBILIER BIBLIOTECA OBIECTE

22. In muzică-este geometrie ORGA

23. In ştiinţă-este geometrie

24. In şah-este geometrie In natură

25. In construcţii

26. TETRAEDRUL CUBUL PRISMA PATRULATERĂ REGULATĂ PIRAMIDA HEXAGONALĂ

27. Cu ce s-a construit?Să vedem... Cilindrul Aria laterala=2πrg Aria totala =2πr(r+g) Volumul=πr²h R-raza H-inaltimea G-generatoarea

28. Conul Aria laterala=πrg Aria totala=πr (r+g) Volumul=1/3π r²h G-generatoarea H-inaltimea R-raza

29. Trunchiul de con Al=πg(r+R) At=πg(r+R) +πR² +πr² Volumul=1/3hπ(R²+r²+Rr) Raza mare, raza mică, inaltimea, generatoarea

30. 2r SFERA • În figurile alăturate avem sfere. • este un corp de rotaţie (se poate obţine prin rotirea unui cerc în jurul unui diametru); • nu se poate desfăşura într-un plan; • secţiunea axială este un cerc de rază r (cercul mare al sferei). ARIA=4 πR² VOLUMUL=4πR³1/3

31. 1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321 12 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321 1 x 8 + 1 = 912 x 8 + 2 = 98123 x 8 + 3 = 9871234 x 8 + 4 = 987612345 x 8 + 5 = 98765123456 x 8 + 6 = 9876541234567 x 8 + 7 = 987654312345678 x 8 + 8 = 98765432123456789 x 8 + 9 = 987654321 ARITMETICA DE …JOC 98 x 9 + 6 = 888987 x 9 + 5 = 88889876 x 9 + 4 = 8888898765 x 9 + 3 = 888888987654 x 9 + 2 = 88888889876543 x 9 + 1 = 8888888898765432 x 9 + 0 = 888888888 9 x 9 + 7 = 88 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 11111111×11111111=123456787654321 111111111×111111111=12345678987654321 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+6=111111 123456×9+7=1111111 1234567×9+8=11111111 12345678×9+9=111111111 123456789×9+10=1111111111 LA REVEDERE!