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Présentation. Etude de la dose répartition spatiotemporelle d ’un traceur pour quantifier une fonction ou un système Exemples: eau dans un animal eau dans une station d ’épuration. Benoit Denizot Biophysique CHU Angers. 2. Définitions 1.

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Presentation Transcript

  1. Présentation • Etude de la dose répartition spatiotemporelle d ’un traceur pour quantifier une fonction ou un système • Exemples: • eau dans un animal • eau dans une station d ’épuration Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 2

  2. Définitions 1 • Traceur:substance dont les propriétés sont identiques à celle étudiée sauf qu’elle est repérable à très faible concentration: radioactif, fluorescent, magnétique, isotope autre24Na, 40K, 3H20, 13C, …. • Système:objet sur lequel est fait l ’étude: organisme, organe, cellule, …. • Fermé: pas d ’échange • ouvert: échanges avec l ’extérieur Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 3

  3. Définitions 2 • Compartiment:volume (réel ou fictif) au sein duquel tous les objets étudiés ont même évolutionCompartiment sanguin pour hématies • Pool Q:quantité d ’objets dans un compartiment ou un systèmePool d ’Hb dans sang, de fer dans organisme Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 4

  4. Définitions 3 • Etat stationnaire: état dans lequel les entrées sont égales aux sorties (au signe près)si respecté: Analyse compartimentalesi non: Analyse stochastique • Notations et conventions:Majuscule: substance à étudierMinuscule: traceurExtérieur: 0I° comp.: 1 Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 5

  5. q0: quantité de traceur injecté Répartition homogène et instantanée(Analyse compartimentale) c1 = q0 / V1 C1 = Q1 / V1 40 MBq de GR° en IV[equilibre] = 800 Bq/mlVd = ? q0 V1 Q1 C1 c1 ? Principe de dilution Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 6

  6. Sortie q1 = f ( t ) Postulat: système à l ’équilibre pour S Débit de liquide épuré = Cte q0 V1 Q1 C1 c1 ? 0 Système à 1 compartiment ouvert Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 7

  7. Probabilité de transfert p = Q / QQ : quantité sortanteQ: constant car stationnaire Par unité de tempsk = R / QR : flux k01 = R01 / Q1Convention 010 : destination1 : origineR01 : flux de sortie k01 constante de sortie= probabilité par unité de temps 1 compartiment: Substance Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 8

  8. k01 = r01 / q1q1 variable => q1(t) => r1(t) dq1 / dt = - k01 q1 q1(t) = q1(0) e -k01t q1(t) = q0 e -k01t c1(t) = c0 e -k01t c0 = conc. Ini. = q0 / V1 1 compartiment: Traceur Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 9

  9. Cl = d V01 / dtDébit du compartiment sortantVolume fictif du compartiment totalement épuré de la substance S par unité de temps Clairance rénale à la créatinine [Sang] par dosages [Urine] ‘  ’ ‘  ’ Vol Urine mesuré sur 24 h q1(t) = q0 e -k01t c1(t) = c0 e -k01t R01 = Vurine*[urine] / TempsR01 = Q1/t = C1*V1/t ClU = [urine] / [sang] * Vurine / TempsClu en ml/min Nl 120 Clairance (ou clearance) Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 10

  10. Tr = 1 / k01 c1(Tr) = c0 e -1 = 0,368 c0 k01 = R01 / Q1 k01 * Tr = R01 / Q1 * Tr = 1 R01 * Tr = Q1 => « renouvellement » Temps de renouvellement Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 11

  11. A t = 0injection en 1c2 = 0 Principe de dilution en 1c1(0) = q0 / V1 q0 k21 V2 Q2 C2 V1 Q1 C1 c1 ? k12 k02 0 k01 Système à 2 compartiments 1 Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 12

  12. Système à 2 compartiments 2 • dq1 / dt = - k21 q1 ( - k01 q1 + k12 q2 ) • dq2 / dt = + k21 q1 ( - k12 q2 - k02 q2 ) • Transformation de Laplace c1(t) = c0 ( a e -t + b e -t ) C0 Ln C(t) t Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 13

  13. Principe de Stewart-Hamilton 1 • Etat non stationnaire: analyse stochastique • q = c * v dq = c(t) * dV = c(t) * dV / dt * dt dq = c(t) * F * dt F = dV/dt supposé constant • 0 dq = 0 F * c(t) * dt si 1 seul passage, 0 dq = q0 F = q0 /0 c(t) dt Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 14

  14.  e - a t a(t) t Mesures de flux sans recirculation • microsphères  30 m • Injection IV => Capillaires pulmonaires • Détecteur devant cœur • a(t) = k c(t) • k-10 a(t) dt = aire sous courbe Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 15

  15. a(t) t Mesures de flux avec recirculation • Albumine, Hématies • a(t) = k c(t)  a(eq) = k c(eq) • Fcoeur = q0 * k/0 a(t) dt Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 16

  16. a(t) a(t) t t Temps de transit moyen t1 • tm = t2 - t1 = 0 t c(t) dt / 0 c(t) dt • Détermination du volume vasculaire Vvasc = Fvasc * tm • Multicomp Vtotal =  V = Fsortie * tm t2 Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 17

  17. 2 1 Temps d ’occupation moyen • Combien de temps passé en 2 ? • 2 = 0 q2(t) dt / q0 • V1 / V2, k21 / k12 +++ Benoit Denizot Biophysique CHU Angers 18

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