1 / 21

Vlastnosti kvantitatívnych dát Ukazovatele (miery)

Vlastnosti kvantitatívnych dát Ukazovatele (miery). Poloha Central Tendency (Location). Menlivosť Variation (Dispersion). Tvar Shape. Kvantitatívne dáta Vlastnosti a ukazovatele. Vlastnosti kvantitatívnych dát Používané symboly. Aritmetický priemer ( Mean ).

uriah-wright
Download Presentation

Vlastnosti kvantitatívnych dát Ukazovatele (miery)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vlastnosti kvantitatívnych dát Ukazovatele (miery) Poloha Central Tendency (Location) Menlivosť Variation (Dispersion) Tvar Shape UVM

  2. Kvantitatívne dátaVlastnosti a ukazovatele UVM

  3. Vlastnosti kvantitatívnych dátPoužívané symboly UVM

  4. Aritmetický priemer(Mean) • Miera polohy (často používaná) • Bod „rovnováhy“ • Citlivý na extrémne hodnoty („Outliers“) • Vzorec (pre výber): • Jednoduchý: • Vážený (z frekv. tabuľky): UVM

  5. Modus (Mode) • Miera polohy (centrálnej tendencie) • Najčastejšie sa vyskytujúca hodnota • Nie je citlivý na extrémne hodnoty • Súbor môže mať aj viac modusov, alebo aj žiadny • Používa sa u číselných ale aj kategoriálnych dát • Príklady: • Dáta: 10, 10, 11, 13, 9, 10, 10, 8 xMo=10 (1 modus) • Dáta: 10, 10, 11, 12, 12, 8, 9, 10, 12 xMo=10 a 12 (2 modusy) • Dáta: 10, 12, 8, 9, 11, 13, 7 - dáta bez modusu UVM

  6. Medián (Median) • Miera polohy (centrál. tendencie) • Necitlivý na extrémne hodnoty • Stredná hodnota v usporiadanom súbore: • ak n = nepárne, tak je to hodnota v strede usporiadaného súboru • ak n = párne, tak je to priemer 2-och prostredných hodnôt usporiadaného súboru • Pozícia mediánu v súbore: UVM

  7. Medián - príkladn = 5 (nepárne) Dáta: 24.1 22.6 21.5 23.7 22.6 Usporiadané: 21.5 22.6 22.6 23.7 24.1 Pozícia: 1 2 3 4 5 UVM

  8. Medián - príkladn = 6 (párne) Dáta:10.34.98.911.76.37.7 Uspor.:4.9 6.3 7.78.9 10.3 11.7 Pozícia:1 2 3 4 5 6 UVM

  9. Variačné rozpätie (Range) • Miera variability(menlivosti, dispersie) • Vzorec: R = xmax - xmin • Ignoruje rozdelenie dát (ich výskyt) Príklad: • Dáta: 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10  R = 10-7 = 3 • Dáta: 7, 8, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10  R = 10-7 = 3 7 8 9 10 7 8 9 10 UVM

  10. Rozptyl & štandardná odchýlkaVariance & Standard Deviation • Miery variability najviac používané (menlivosti, disperzie) • Posudzujú rozdelenie dát • Ukazujú variabilitu okolo priemeru ( xalebo) • Vzorec (výberový rozptyl): • Jednoduchý: • Vážený ( z frekv. tabuľky): UVM

  11. Štandardná odchýlkaSmerodajná odchýlka (Standard Deviation) n - 1v menovateli! PoužiNak počítaš rozptyl populácie namiesto n-1! UVM

  12. Rozptyl & štandardná odchýlkaPríklad Dáta:17, 16, 21, 18, 13, 16, 12, 11 n = 8 UVM

  13. Relatívne miery variability • Variačný koeficient (Coefficient of Variation): • vyjadruje sa v percentách • porovnanie variability 2-och rôznorodých súborov • Štandardná chyba (Standard Error): UVM

  14. Right-Skewed Left-Skewed Symmetric Median Mode Mean = Median = Mode Median Mean Miery tvaruShape • Popisujú ako sú dáta rozložené • Miery tvaru sú: • Šikmosť (Skew = Skewness) • Špicatosť (Kurtosis) Šikmosť: Mean Mode UVM

  15. Miery tvaruShape Špicatosť (Kurtosis): Špicatejšie ako N(0,1) + Normálne rozdelenie N(0,1) Plochejšie ako N(0,1) - UVM

  16. Kvartily (Quartile) • Miery alokácie (Measure of Noncentral Tendency) • Rozdeľujú usporiadané dáta na 4 rovnako početné časti: Q1 Q2 Q3 • Pozícia i-hokvartilu: UVM

  17. Kvartily (Quartile)Príklad Dáta:10.3 4.9 8.9 11.7 6.3 7.7 Uspor.:4.9 6.37.7 8.910.3 11.7 Pozícia:1 2 3 4 5 6 UVM

  18. Kvartilové rozpätieInterquartile Range • miera variability • výskyt (rozšírenie, Midspread) javu u 50% jednotiek súboru • necitlivá na extrémne hodnoty • Vzorec: RQ= Q3 – Q1 Dáta:17,16, 21,18, 13, 16,12, 11 Uspor.:11,12,13, 16, 16, 17, 18, 21 Pozícia:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 n = 8 kQ3 = 6,75 kQ1 = 2,25 RQ= 18 – 12 = 6 UVM

  19. Krabicový grafBox Plot • Grafické zobrazenie dát pomocou 5-tich popisných štatistík (ukazovateľov) X Q Median Q X smallest 1 3 largest 4 6 8 10 12 UVM

  20. Tvar (Shape) & Box Plot Left-Skewed Symmetric Right-Skewed Q Median Q Q Median Q Q Median Q 1 3 1 3 1 3 UVM

  21. Miery tvaruShape • Koeficient šikmosti (Skew = Skewness), označenie  1 • zošikmenie doľava kladný • zošikmenie doprava záporný • symetria 0 • Koeficient špicatosti (Kurtosis)označenie  2 • normálne rozdelenie 0 • špicatejšie kladný • plochejšie záporný UVM

More Related