1 / 15

Testy významnosti

Testy významnosti. Karel Mach. Princip (podstata):. Potvrzení H O Vyvrácení H O →přijmutí H 1 (H A ) Ptáme se: 1.) Pochází zkoumaný výběr (jeho x, s 2 ) z jednoho a téhož základního souboru?

valmai
Download Presentation

Testy významnosti

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Testy významnosti Karel Mach

  2. Princip (podstata): • Potvrzení HO • Vyvrácení HO →přijmutí H1 (HA) • Ptáme se: • 1.) Pochází zkoumaný výběr (jeho x, s2) z jednoho a téhož základního souboru? • 2.) Je rozdíl mezi dvěma, případně více statistickými soubory (x, s2) náhodný, nebo je způsoben ošetřením? • 3.) Lze pohlížet na odlehlou (extrémní) hodnotu jako na hrubou chybu? • Ošetření… v biometrickém (statistickém) pojetí

  3. Obecný postup při používání testů významnosti 1.) Volba hladiny významnosti, tzn. pravděpodobnost s jakou chceme vyvrátit Ho (přijmout H1…alternativní hypotézu) • α=0,05……1- α=0,95……95%pp • α=0,01……1- α=0,99……99%pp • α=0,001…..1- α=0,99……99,9%pp 2.) Formulace HA(1) …alternativní hypotézy • rozdíl např. mezi dvěma průměry je způsoben ošetřením, x1 ≠ x2 Formulace Ho (např.): x1 = x2 • rozdíl mezi průměry dvou statistických souborů není způsoben ošetřením; nýbrž náhodnými vlivy… rozdíl není statistickyprůkazný

  4. 3.) Interpretace výsledků • kritické hodnoty testového kriteria jsou tabelovány • postup: vypočítanou hodnotu testového kriteria porovnáváme s hodnotou kritickou pro příslušný počet pozorování a na požadované hladině významnosti

  5. T(vyp.) ≤ T (tab.) • Ho nezamítáme na zvolené hladině významnosti vliv ošetření nebyl prokázán, např.sledovaný rozdíl není statisticky významný (průkazný) • Zjištěná odchylka je náhodná • Účinek sledovaných faktorů (vliv „ošetření“ se neuplatňuje)

  6. T(vyp.) > T (tab.) • Ho zamítáme na zvolené hladině významnosti a přijímáme H1 (alternativní) • Sledovaný rozdíl je statisticky významný (průkazný) • Zjištěná odchylka není náhodná, čili je (s určitou pp – 95%, 99%) způsobena příslušnými faktory, (ošetřením) atd. • TP(0,05)<Tvyp. ≤ TP(0,01)?!

  7. Test extrémních odchylek (Grubbsův test) • Hmotnost vajec

  8. Jestliže T1 (Tn, Te) > Tzvolená hladina významnosti P(0,05);(0,01)…zamítáme Ho Tabulka kritických hodnot pro Grubbsův test • T1 = 1,87 < T (6;0,01) ……2,130 • T(n, α) ve výše uvedeném sledování… Ho nezamítáme • T1 = 1,87 < T (6;0,05) …… 1,996 • Hodnota 47g ve sledovaném statistickém souboru ponecháme; patří do něho…Ho nebyla vyvrácena

  9. Poznámka: • Kdyby 2,130 ≥T1>1,996 • Zamítli bychom Ho s 95% pp. (!!!ale ne s 99% pp.) • Kdyby T1>2,130 … zamítli bychom Ho s 99% pp.(což pochopitelně znamená zamítnutí Ho se všemi pp. nižšími)

  10. Interval spolehlivosti pro parametr μ (aritmetický průměr základního souboru) • V jakém rozmezí se pohybuje aritmetický průměr základního souboru ; tzn. hodnota μ, jestliže známe průměrnou hodnotu výběrového statistického souboru (x)?

  11. Příklad: x = 8králíků; sx = 0,58 králíčat; n = 10 • Hrubý (orientační výpočet): • Rozmezí s 95% pp (P0,05):8±2*0,58=6,84-9,16 99% pp (P0,01):8±3*0,58=6,26-9,74 • Přesnější postup: • x-t (P0,05;P0,01) * sx ≤ μ≤ x + t (P0,05;P0,01) * sx

  12. Kritické hodnoty pro v(df) = n-1 stupňů volnosti jsou uvedeny v tab. kritických hodnot t-rozdělení(použijeme hodnoty oboustranného t-testu …dvoustranný kritický obor) • Výše uvedený příklad v=n-1=10-1=9 • tv=9;P(0,05) = 2,262; tv=9; P(0,01) =3,250 • Výpočet pro 95% pp.: • 8-2,262*0,58 ≤μ≤ 8+2,262*0,58 6,69 ≤μ≤ 9,31

  13. Děkuji za pozornost!

More Related