Intervista ad un grande matematico

1. Intervista ad un grande matematico John Nash un geniale e raffinato matematico puro

2. Può raccontarmi in poche parole la tua vita? Sono nato nel 1928 a Bluefield,la mia vita è stata una continua altalena tra successi scientifici e accademici e la mia malattia mentale: la schizofrenia.

3. La mia superiorità intellettuale non mi ha mai aiutato a livello relazionale, sono sempre stato troppo eccentrico e concentrato su me stesso. Ho sempre avuto grandi aspirazioni in campo matematico e arrivai anche a lavorare per il governo alle strategie politiche e militari della guerra fredda

4. Nel 49, mentre studiavo per il mio dottorato, cominciai a sviluppare alcune considerazioni che mi portarono poi a vincere il premio nobel anni dopo. Ho rivoluzionato l’economia con i miei studi sulla teoria dei giochi. Purtroppo in quel periodo cominciai anche ad avere i primi segni di schizofrenia: cominciarono i ricoveri e la perdita di lucidità in alcuni momenti. La mia salute venne seriamente compromessa.

5. Agli inizi degli anni 90 la malattia cominciò a darmi tregua e così potei ricominciare a studiare. In quegli anni mia moglie mi stette sempre vicino, facendo molti sacrifici. Nel 1994 mi venne conferito il premio nobel per l’Economia.

6. Quanto è cambiata la sua vita, dopo il Nobel? Per molti il Nobel non ha cambiato molto la loro vita, o solo in misura molto modesta: avevano già avuto i loro risultati, e il premio ha solo aggiunto un onore. Per me invece è stato diverso, perché nel 1994 io non avevo neppure un lavoro. E dopo l'ho avuto. Forse, se non avessi vinto il Premio Nobel, per me ora sarebbe tutto diverso

7. Si può dire che la matematica le sia stata d'aiuto per la sua malattia? Oggi sono ormai ottantenne ma frequento ancora Princeton, studio matematica e mi ritengo guarito dalla malattia che per molti anni mi ha perseguitato. Se una persona ha problemi mentali è come se fosse scollegata dalla realtà, e qualunque tipo di terapia psicologica può esserle di aiuto. Quando, in concomitanza con la farmacoterapia, si è introdotta anche la psicoterapia, l'interazione fra le due cose è sicuramente stata di aiuto

8. Il Socrate di Platone sentiva delle voci, che gli dicevano di non fare certe cose. A lei cosa succedeva? Durante la mia malattia anch'io sentivo delle voci, come quelle che si sentono nei sogni. Agli inizi avevo solo idee allucinatorie, ma dopo due o tre anni sono arrivate queste voci, che reagivano criticamente ai miei pensieri e sono continuate per vari anni. Alla fine ho capito che erano solo una parte della mia mente: un prodotto del subconscio, o un percorso alternativo della coscienza

9. E le servivano per la matematica, come per Ramanujan? Forse in certe società, quali l'antica Grecia o l'India, è possibile coltivare queste voci come un normale pensiero razionale: potrebbe funzionare. Ma nel mio caso non erano piacevoli. E poi hanno smesso? Più che altro le ho soppresse io. Ho deciso che non volevo più sentirle o esserne influenzato.

10. Quindi è guarito perché ha deciso di guarire, con la forza di volontà? Non so, non è così chiaro come funzioni la forza di volontà: certo non basta per dimagrire. Ma la guarigione dalle malattie mentali non sembra essere provocata dalle medicine, e a un certo punto io ho smesso di prenderle. Voler essere sani, questa è essenzialmente la sanità mentale.

11. Lei si è occupato soprattutto di teoria dei giochi, riesce a spiegarci in breve cos’è? La teoria dei giochi è una scienza matematica molto affascinante in quanto analizza situazioni di conflitto e ne ricerca soluzioni competitive e cooperative tramite modelli.

12. La teoria dei giochi si applica attraverso uno studio delle decisioni individuali in situazioni in cui vi sono interazioni tra i diversi soggetti, tali per cui le decisioni di un soggetto possono influire sui risultati conseguibili da parte di un rivale, secondo un meccanismo di retroazione.

13. Cosa la appassiona della teoria dei giochi? La teoria dei giochi può essere applicata in moltissimi campi della vita dell’ uomo, introducendo l’azione del caso, connessa con le possibili scelte che gli individui hanno a disposizione per raggiungere determinati obiettivi • Com'è arrivato a interessarsi della teoria dei giochi? • Era stato pubblicato da poco il libro di von Neumann e Morgenstern'La teoria dei giochi e il comportamento economico', che oggi è un classico. E in quel libro si faceva un parallelo molto ambizioso e attraente con l'economia

14. Su cosa si sono concentrati i suoi studi? Il mio “teorema di Nash”costituisce la nozione di equilibrio più famosa della teoria dei giochi per quel che riguarda i “giochi non cooperativi”. Ho dimostrato che sotto certe condizioni, esiste sempre una situazione di equilibrio, che si ottiene quando ciascun individuo che partecipa a un dato gioco sceglie la sua mossa strategica in modo da massimizzare la sua funzione di retribuzione sotto la congettura che il comportamento dei rivali non varierà a motivo della sua scelta 

15. Il dilemma del prigioniero Riprendendo quanto illustrato nella definizione matematica dell'equilibrio di Nash, vediamo la loro applicazione al caso del dilemma del prigioniero. Le possibili scelte per due prigionieri in celle diverse non comunicanti sono parlare (accusando l'altro) o non parlare.

16. Se entrambi non parlano avranno una pena leggera; Se entrambi parlano, accusandosi a vicenda, avranno una pena un po' più pesante; Se faranno scelte diverse, quello che parla avrà la libertà e l'altro avrà una pena molto pesante. Se entrambi conoscono queste regole e non prendono accordi, la scelta che corrisponde all'equilibrio di Nash è di parlare, per entrambi. Da questo esempio si vede che la teoria nei casi reali non è sempre la soluzione migliore (o talvolta non è sufficientemente realistica).

17. Il "dilemma" affrontato dai prigionieri è che, qualsiasi cosa faccia l'altro, ad ognuno dei due conviene più confessare che rimanere zitto. Il problema è che se confessano tutti e due la conseguenza è certamente peggiore che se entrambi fossero rimasti zitti. La strategia si può proporre per una singola partita perché con la ripetizione dl gioco la strategia cambierà, influenzata dalla partita precedente.

18. L'anno scorso al Festival di matematica di romalei ha giocato una partita a scacchi con l'ex campione del mondo Spassky. Pensa che gli scacchi possano essere una metafora della matematica o viceversa? Ci sono molte somiglianze tra un teorema e una partita: ad esempio, nella precisione e nella bellezza. Giocare bene è come fare una bella dimostrazione

19. Lei ha studiato a Princeton quando Einstein insegnava lì. Lo ha mai incontrato? Sì. All'epoca riflettevo anche sulla cosmologia e sulla gravitazione, e sapevo che lui aveva una personalità stimolante. In fondo anche lui era un matematico, e i suoi studi sullo spazio-tempo erano dei pezzi di bravura matematica. Cercai di confrontarmi con lui su alcune cose, lui però non aveva molto tempo per ascoltare, mi disse che avrei dovuto studiare di più.

20. Lei è religioso? Ho cambiato varie volte idea, quand'ero mentalmente disturbato. Si rischia di uscire di testa pensando troppo alla religione, soprattutto se si fa della scienza e si cerca di tenere fede e ragione in compartimenti separati. Un'osservazione elementare, però, è che le varie religioni sono logicamente incompatibili fra loro: non possono dunque essere tutte vere.

21. <<Le donne secondo me sono biologicamente più adatte alla matematica. Lo studio e l'applicazione della matematica non richiedono alcuna forza fisica. Un uomo e una donna non possono sfidarsi sul campo da tennis ma possono farlo su uno studio di numeri, dove l'unica forza necessaria è mentale >> Jhon Nash