LA STANDARDIZZAZIONE DEI TASSI

1. LA STANDARDIZZAZIONE DEI TASSI I TASSI GREZZI sono tassi riassuntivi basati su eventi reali (numero di nascite, morti o malattie) in una popolazione totale e in un determinato periodo di tempo. Due fattori contribuiscono alla grandezza di un tasso grezzo di mortalità: Il PRIMO è la probabilità di morte per gli individui, Il SECONDO la distribuzione della popolazione per età. Dal momento che l’ETÀ è il principale fattore che influenza il rischio di morte, più elevata è la porzione di anziani nella popolazione, più elevato sarà il tasso grezzo di mortalità in quella popolazione. I tassi grezzi presentano il vantaggio di essere facilmente calcolabili, ma possono oscurare il fatto che sottogruppi della popolazione manifestino differenze di rischio significative. Può pertanto accadere che due popolazioni con tassi di mortalità età-specifici diversi presentino uguali tassi grezzi di mortalità e viceversa. Ogni volta che si analizza un tasso grezzo, è necessario esaminare i TASSI SPECIFICI e la DISTRIBUZIONE PER ETÀ per determinare se sia necessario un “aggiustamento” oSTANDARDIZZAZIONE DEI TASSI.

2. I TASSI SPECIFICI per sottogruppi omogenei presentano il vantaggio di fornire un’informazione dettagliata, utile a scopi epidemiologici e per interventi di Sanità Pubblica. Tuttavia risulta problematico paragonare molti sottogruppi di due o più popolazioni. E’ necessario perciò un tipo di TASSO RIASSUNTIVO depurato dalle limitazioni dei tassi grezzi, cioè un TASSO STANDARDIZZATO. Nel calcolo di questo tasso riassuntivo, vengono applicatiPROCEDIMENTI STATISTICIche rimuovono l’effetto delle differenze nella composizione delle diverse popolazioni. L’ETÀÈ LA VARIABILE PER LA QUALE LA STANDARDIZZAZIONE È PIÙ FREQUENTEMENTE NECESSARIA A CAUSA DEL SUO EFFETTO SULLA MORBOSITÀ E MORTALITÀ. BISOGNA TUTTAVIA RICORDARE CHE, A SECONDA DEI CASI, PUÒ ESSERE NECESSARIO STANDARDIZZARE PER VARIABILI QUALI: SESSO; RAZZA; MANSIONE LAVORATIVA; ABITUDINE AL FUMO; ECC.

3. Si può arrivare ad ottenere dati standardizzati attraverso DUE procedimenti principali, l’uno detto di STANDARDIZZAZIONE DIRETTA; l’altro detto di STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA. Per poter comunque applicare l’una o l’altra di tali metodiche, va sempre preliminarmente identificata una popolazione, denominata POPOLAZIONE STANDARD, che può essere costituita dalla popolazione REALE di un’aggregazione geografico-istituzionale di un livello superiore a quello delle popolazioni dalle quali provengono i dati (popolazione regionale per dati comunali, nazionale per dati regionali, ecc.), oppure una popolazione IDEALE. Per COMPARAZIONI DI DUE DIVERSI GRUPPI, la popolazione standard può essere costruita come la somma per fasce di età e in totale delle due popolazioni in esame.

4. LA STANDARDIZZAZIONE DIRETTA Si supponga di voler confrontare il tasso di mortalità per una determinata patologia della popolazione italiana (POPOLAZIONE A) con quella di un gruppo di immigrati che vivono in Italia (POPOLAZIONE B). POPOLAZIONE A POPOLAZIONE B Popolazione Numero Tasso di Popolazione Numero Tasso di a metà anno decessi mortalità a metà anno decessi mortalità TOTALE 57.100.000 53.750 94,1/100.000 320.000 220 68,7/100.000 POPOLAZIONE ITALIANA (A) IMMIGRATI (B) > 65 45-64 15-44 5-14 0-4 FASCE DI ETÀ 10 20 30 40 50 60 70 % Si può dire che il rischio di morire per la malattia in questione è più basso nella popolazione degli immigrati rispetto a quella italiana? Osservando la distribuzione per età delle due popolazioni, risulta evidente la necessità della standardizzazione

5. FASCE D’ETÀ STANDARD EUROPEO 0 - 4 8.000 5 - 14 14.000 15 - 44 42.000 45 - 64 25.000 > 65 11.000 TOTALE 100.000 Se si dispone dei DATI DI MORTALITÀ SUDDIVISI PER FASCE DI ETÀ relativi alle due popolazioni in esame e si conosce anche la NUMEROSITÀ DELLE DIVERSE FASCE DI ETÀ DELLA POPOLAZIONE STANDARD si può effettuare la STANDARDIZZAZIONE DIRETTA. Nel nostro esempio, il primo passo è scegliere una popolazione standard che potrebbe essere quella proposta dalla O.M.S. per il continente europeo con la seguente suddivisione in fasce di età: LA STANDARDIZZAZIONE DIRETTA CONSISTE NEL CALCOLO DEL NUMERO DI CASI CHE SI VERIFICHEREBBERO NELLA POPOLAZIONE STANDARD SE I TASSI FOSSERO QUELLI DELLE POPOLAZIONI IN STUDIO.

6. POPOLAZIONE A POPOLAZIONE B FASCE Popolazione Numero Tasso di Popolazione Numero Tasso di D’ETÀa metà anno decessi mortalità a metà anno decessi mortalità /100.000 /100.000 0 - 4 3.000.000 1.200 40,0 50.000 21 42,0 5 - 14 7.800.000 250 3,2 60.000 2 3,3 15 - 44 24.900.000 2.400 9,6 142.000 20 14,1 45 - 64 13.900.000 9.900 71,2 45.000 42 93,3 ≥ 65 7.500.000 40.000 533,3 23.000 135 587,0 TOTALE 57.100.000 53.750 94,1 320.000 220 68,7 Quindi  prendere i singoli tassi specifici delle due popolazioni A e B e moltiplicarli per la rispettiva popolazione standard al fine di ottenere il numero di morti attesi per classe di età nelle due popolazioni. I tassi di mortalità specifici per età dovranno essere applicati come segue alla popolazione standard: FASCIA 0 – 4 ANNI (A): 8.000 x 40,0 /100.000 = 3,2 CASI ATTESI FASCIA 0 – 4 ANNI (B): 8.000 x 42,0 /100.000 = 3,4 CASI ATTESI FASCIA 5 – 14 ANNI (A): 14.000 x 3,2 /100.000 = 0,4 CASI ATTESI FASCIA 5 – 14 ANNI (B): 14.000 x 3,3 /100.000 = 0,5 CASI ATTESI Otterremo così il numero dei morti attesi

7. POPOLAZIONE A POPOLAZIONE B FASCE Popolazione Tasso di casi Tasso di casi D’ETÀstandard mortalità attesi mortalità attesi 0 - 4 8.000 40,0 3,2 42,0 3,4 5 - 14 14.000 3,2 0,4 3,3 0,5 15 - 44 42.000 9,6 4,0 14,1 5,9 45 - 64 25.000 71,2 17,8 93,3 23,3 ≥ 65 11.000 533,3 58,6 587,0 64,5 TOTALE 100.000 84,0 97,6 Riportiamo in tabella i casi attesi nelle due popolazioni A e B: SOMMANDO gli attesi nelle varie classi di età si ottiene IL NUMERO TOTALE DI MORTI ATTESI, che equivale al numero dei casi che ci aspetteremmo nelle due popolazioni se la loro distribuzione fosse quella standard. DIVIDENDO il totale dei morti attesi per la numerosità della popolazione standard (in questo caso 100.000) si ottengono i rispettiviTASSI STANDARDIZZATI DI MORTALITÀ, e cioè: POPOLAZIONE A: 84,0 / 100.000 POPOLAZIONE B: 97,6 / 100.000

8. DOPO LA STANDARDIZZAZIONE DIRETTA È POSSIBILE PORSI LA DOMANDA: UNA VOLTA CORRETTO L’EFFETTO DELLA DIVERSA COMPOSIZIONE PER ETÀ, LE DUE MORTALITÀ SONO UGUALI? OSSIA, ESISTE QUALCHE FATTORE, OLTRE ALLA DIVERSA ETÀ DELLE DUE POPOLAZIONI, CHE INFLUISCE SULLA MORTALITÀ IN TALI POPOLAZIONI, DETERMINANDONE UN LIVELLO DIFFERENTE?

9. IN SINTESI, I PASSI DA COMPIERE PER CALCOLARE TASSI STANDARDIZZATI CON METODO DIRETTO SONO: • SELEZIONARE UNA POPOLAZIONE STANDARD CON DISTRIBUZIONE DELL’ETÀ CONOSCIUTA • CALCOLARE I TASSI DI MORTALITÀ (O MORBOSITÀ) SPECIFICI PER LE DUE POPOLAZIONI INDICE • CALCOLARE I DECESSI (O CASI) ATTESI IN CIASCUNA DELLE DUE POPOLAZIONI MOLTIPLICANDO I TASSI SPECIFICI DELLA POPOLAZIONE INDICE PER IL NUMERO DI SOGGETTI PRESENTI IN CIASCUNA CLASSE DI ETÀ DELLA POPOLAZIONE STANDARD • SOMMARE I DECESSI (O CASI) ATTESI DI CIASCUNA CLASSE DI ETÀ E DIVIDERE IL TOTALE DEI DECESSI (O CASI) ATTESI PER IL TOTALE DELLA POPOLAZIONE STANDARD OTTENENDO IL TASSO STANDARDIZZATO

10. STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA In alcuni casi l’aggiustamento per età dei tassi è necessario, ma la procedura appena descritta non può essere applicata perché il piccolo numero di morti in una popolazione può rendere i tassi età-specifici instabili. In altri casi i tassi età-specifici possono essere sconosciuti, essendo disponibili solo il numero totale dei morti e il numero di soggetti presenti in ogni classe di età. IL METODO DI STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA È SPECULARE DEL METODO DIRETTO E PUÒ ESSERE APPLICATO NEI CASI MENZIONATI. Nel METODO DIRETTO il tasso standardizzato per età è ottenuto applicando i tassi età-specifici delle popolazioni di interesse (Es. A e B) a una popolazione la cui struttura per età è nota (STANDARD) per ottenere un numero di morti attese. Nel METODO INDIRETTO la standardizzazione è basata sui TASSI ETÀ-SPECIFICI piuttosto che sulla composizione per età.

11. In questo caso la popolazione i cui tassi costituiscono la base per la comparazione è definita POPOLAZIONE STANDARD. Se due popolazioni devono essere paragonate tra di loro con la standardizzazione indiretta, LA PIÙ NUMEROSA DELLE DUE è solitamente scelta comeSTANDARDperché i suoi tassi tendono ad essere più stabili. Il procedimento di STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA consiste nell’applicare i tassi età-specifici della popolazione standard alla popolazione di interesse (ES. popolazione A) per ottenere un numero di MORTI “ATTESE”. In pratica, ci si chiede: quale sarebbe il numero di morti (MORTI ATTESE) nella popolazione “A” se le persone di tale popolazione morissero con gli stessi tassi di mortalità età-specifici della popolazione standard?

12. Il CONFRONTO tra morti osservate effettivamente e morti attese permette di rispondere alla domanda: • in ognuna delle popolazioni in esame si muore in maniera standard? • ossia in ognuna di esse la mortalità incide come nella popolazione standard? Morti osservate in una popolazione è detto: Il RAPPORTO = Morti attese nella stessa popolazione RAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ o S.M.R. (STANDARD MORTALITY RATIO) IlRAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ, mettendo in relazione il numero di morti osservate con quello di morti attese, indica quanto, in una particolare popolazione, la mortalità incide in modo diverso dalla popolazione generale nel suo complesso. Quanto detto a riguardo della STANDARDIZZAZIONE INDIRETTA PER IL FATTORE “ETÀ”, può essere applicato a tutte le altre variabili (Es. mansione lavorativa) per le quali si vuole standardizzare.

13. FASCE DI ETÀ TASSI STANDARD 0 - 4 41,0 5 - 14 3,2 15 - 44 10,0 45 - 64 70,0 ≥ 65 540,0 Utilizzando sempre l’esempio della popolazione italiana e della popolazione immigrata, potremmo partire dalla scelta di TASSI STANDARD SPECIFICI per la mortalità nelle diverse fasce d’età in Europa forniti dall’O.M.S. I tassi standard per età sono quindi applicati alle due popolazioni studiate, moltiplicando il numero di persone in ciascuna fascia delle due popolazioni per il rispettivo tasso specifico standard.

14. POPOLAZIONE A POPOLAZIONE B FASCE Tassi N° casi N° casi D’ETÀstandard attesi attesi 0 - 4 41,0 3.000.000 1.230 50.000 20,5 5 - 14 3,2 7.800.000 250 60.000 1,9 15 - 44 10,0 24.900.000 2.490 142.000 14,2 45 - 64 270,0 13.900.000 9.730 45.000 31,5 > 65 540,0 7.500.000 40.500 23.000 124,2 TOTALE 57.100.000 54.200 320.000 192,3 Si ottiene il numero di morti attesi in ciascuna classe: FASCIA 0 – 4 ANNI (A): 3.000.000 x 41,0 /100.000 = 1230,0 FASCIA 0 – 4 ANNI (B): 50.000 x 41,0 /100.000 = 20,5 FASCIA 5 – 14 ANNI (A): 7.800.000 x 3,2 /100.000 = 249,6 FASCIA 5 – 14 ANNI (B): 60.000 x 3,2 /100.000 = 1,9 Il RAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ in questo caso è: SMRA 53.750 / 54.200 = 0,99 SMRB 220 / 192,3 = 1,14 La popolazione A ha una mortalità per quella determinata malattia dell’1% inferiore alle attese (basate sulla popolazione standard prescelta), mentre la popolazione B ha una mortalità del 14% superiore alle attese.

15. IN SINTESI, I PASSI DA COMPIERE PER EFFETTUARE UNA STANDARDIZZAZIONE CON METODO INDIRETTO SONO: • DEFINIRE UN SET STANDARD DI TASSI SPECIFICI PER CLASSI DI ETÀ • APPLICARE QUESTI TASSI SPECIFICI ALLE POPOLAZIONI IN STUDIO PER OTTENERE IL NUMERO DEI DECESSI ATTESI • SOMMARE TUTTI I DECESSI ATTESI • DIVIDERE IL TOTALE DEI DECESSI OSSERVATI PER IL TOTALE DEI DECESSI ATTESI E MOLTIPLICARE PER 100 PER OTTENERE IL RAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ • MOLTIPLICARE PER L’S.M.R. PER IL TASSO GREZZO DI MORTALITÀ DELLA POPOLAZIONE STANDARD PER OTTENERE IL TASSO DI MORTALITÀ STANDARDIZZATO DELLA POPOLAZIONE INDICE

16. Si deve ricordare che un TASSO STANDARDIZZATO è un TASSO ARTIFICIALE. Esso permette di confrontare una popolazione con un’altra “CONTROLLANDO” una variabile (Ad es. l’ETÀ) NONDEVE ESSERE USATO SE, INVECE DI UN CONFRONTO, SI VUOLE UNA DESCRIZIONE ACCURATA DI UNA POPOLAZIONE. Perciò: TASSO STANDARDIZZATO Conveniente misura riassuntiva dei tassi specifici per sottogruppi (Es. per ETÀ) I tassi specifici per sottogruppo (Ad es. i tassi specifici per età) forniscono molte informazioni in più e devono essere usati, se possibile, per confronti dettagliati.

17. UN ASPETTO IMPORTANTE RIGUARDA LA SCELTA DELLA POPOLAZIONE STANDARD, PARTICOLARMENTE IN EPIDEMIOLOGIA OCCUPAZIONALE. Ad esempio, se si vuole studiare la mortalità per tumori in lavoratori esposti a determinate sostanze chimiche, la scelta della popolazione nazionale quale standardpotrebbe comportare una sovrastima del S.M.R. Nel caso che la mortalità per tumori nella regione circostante la fabbrica fosse di per sé più elevata di quella nazionale. All’opposto, se la popolazione locale fosse troppo ristretta, la sua scelta come standard non sarebbe conveniente per l’instabilità dei tassi età-specifici o, ancor peggio, perché tali tassi potrebbero essere pesantemente influenzati dal gruppo di lavoratori sotto studio.

18. In EPIDEMIOLOGIA OCCUPAZIONALE può perciò essere utile utilizzare come POPOLAZIONE STANDARD GRANDI GRUPPI DI POPOLAZIONE LAVORATIVA. Ciò consente peraltro di correggere la distorsione data dal fatto che chi lavora ha, in media, uno stato di salute migliore di quello della popolazione generale, in cui sono presenti anche soggetti troppo malati per lavorare (CORREZIONE DEL COSIDDETTO “HEALTHY WORKER EFFECT”)

19. APPLICAZIONI E LIMITI DELLA STANDARDIZZAZIONE DEI TASSI La standardizzazione diretta è sempre da preferire alla indiretta quando i tassi età-specifici della popolazione in studio sono sufficientemente stabili, quando cioè gli strati sono sufficientemente numerosi. Inoltre la standardizzazione con il metodo indiretto può distorcere il confronto, specialmente quando i gruppi confrontati differiscono notevolmente nella distribuzione della variabile che viene corretta. In realtà standardizzazione diretta e indiretta producono quasi sempre risultati assai simili, dal momento che distorsioni si possono produrre per differenze maggiori di quelle che si verificano nella pratica. Un VANTAGGIO del metodo di standardizzazione indiretta è la minore dipendenza dalla variabilità campionaria, rispetto alla standardizzazione diretta, quando ci sono pochi individui in alcuni sottogruppi per la variabile standardizzata.

20. REP. OCULISTICA REP. EMODIALISI N° OPERATORI HBsAg+ N° OPERATORI HBsAg+ MEDICO 583 7 429 - INF. PROFESS. 614 35 611 - AUSILIARIO 617 29 610 - TOTALE 1814 71 1650 95 Esercizio 1 POPOLAZIONE DI RIFERIMENTO: PERSONALE REPARTO OCULISTICA Si calcolano i tassi specifici di soggetti HBsAg+ per ciascuna categoria di lavoratori nel reparto di oculistica: MEDICI 1,2% INFERMIERI 5,7% AUSILIARI 4,7%

21. I tassi sono applicati a ciascuna categoria di lavoratori nel reparto di emodialisi per calcolare il numero atteso di soggetti HBsAg+: MEDICI 5,14 INFERMIERI 34,82 AUSILIARI 28,67 TOTALE 68,63  HBsAg+ attesi reparto emodialisi Morbosità attesa del reparto di emodialisi: 68,63 / 1650 = 4,16 % Il tasso di positività per HBsAg effettivamente riscontrato nel reparto di emodialisi risulta invece: 95 / 1650 = 5,75% Il rapporto osservati/attesi (RAPPORTO STANDARDIZZATO DI MORBOSITÀ) è perciò: 95 / 68,63 oppure 5,75 / 4,16=1,38 IN ALTRE PAROLE, NEL REPARTO DI EMODIALISI C’È UN NUMERO DI PORTATORI DI HBsAg DEL 38% PIÙ ELEVATO RISPETTO A QUANTO CI SI POTEVA ATTENDERE UTILIZZANDO I TASSI RISCONTRATI NEL REPARTO DI OCULISTICA.

22. USL 1 USL2 ETA’ ABITANTI DECESSI ABITANTI DECESSI 33-44 3348 2 15810 9 45-54 3492 7 14377 33 55-59 1955 9 6398 35 60-64 1994 15 6134 53 Esercizio 2 Tasso di mortalità USL 1: 305,8/100.000 ABITANTI Tasso di mortalità USL 2: 304,3/100.000 ABITANTI PER ESEGUIRE LA STANDARDIZZAZIONE PER ETÀ, OCCORRE COSTRUIRE UNA POPOLAZIONE STANDARD. UN METODO SEMPLICE PUÒ ESSERE QUELLO DI SOMMARE PER CLASSE DI ETÀ LA POPOLAZIONE DELLE DUE USL

23. ETÀ 33-44 (3348 + 15810) = 19158 45-54 (3492 + 14377) = 17869 55-59 (1955 + 6398) = 8353 60-64 (1994 + 6134) = 8128 TOTALE 53508

24. SI CALCOLANO QUINDI I TASSI DI MORTALITÀ SPECIFICI PER ETÀ NELLA USL 1 E NELLA USL 2 USL 1 USL2 33-44 0,59 ‰0,56 ‰ 45-54 2,00 ‰2,29 ‰ 55-59 4,60 ‰5,47 ‰ 60-64 7,52 ‰8,64 ‰ I TASSI DI MORTALITÀ SPECIFICI PER ETÀ SONO QUINDI APPLICATI ALLA POPOLAZIONE STANDARD PER CALCOLARE LE MORTI ATTESE NELLA USL 1 E NELLA USL 2: MORTI ATTESE USL 1 USL2 33-44 11,3010,72 45-54 35,7340,92 55-59 38,4245,69 60-64 61,1270,22 TOTALE 146,57 167,55 POSSIAMO A QUESTO PUNTO CALCOLARE IL TASSO STANDARDIZZATO DI MORTALITÀ PER ETÀ NELLA USL 1 E NELLA USL 2:

25. Tasso standardizzato USL1 = 146,57 x 1000 = 2,73 ‰ 53508 Tasso standardizzato USL2 = 167,55 x 1000 = 3,13 ‰ 53508 Standardizzando la mortalità per età si giunge alla conclusione che la mortalità per tumore è più elevata nella USL 2 che nella USL 1. Tale eccesso può essere stimato facendo il rapporto tra i 2 tassi standardizzati: 3,13 = 1,13 2,73 Cioè la mortalità è del 13 % più elevata nella USL 2 In alternativa al procedimento esposto, era possibile prendere come popolazione standard quella della USL 1 ed applicare i suoi tassi alla popolazione della USL 2:

26. TASSI DI MORTALITÀ MORTI ATTESE NELLA ETÀ USL 1POPOLAZIONE STANDARD (USL 2) 33-44 0,59 ‰ 15810 x 0,59 ‰ = 9,32 45-54 2 ‰ 14377 x 2 ‰ = 28,75 55-59 4,60 ‰ 6398 x 4,60 ‰ = 29,43 60-64 7,52 ‰ 6134 x 7,52 ‰ = 46,12 TOTALE 113,62 RAPPORTO OSSERVATI/ATTESI (S.M.R.) = 130 = 1,14 113,62 OSSERVATI > 14% rispetto ad attesi in base ai tassi della USL 1 TASSO DI MORTALITÀ STANDARDIZZATO DELLA USL 2 : TASSO GREZZO x SMR = = 304,3 / 100.000 x 1,14 = = 348,2 / 100.000

27. Esercizio 3 TIPO DI FABBRICA 1 FABBRICA 2 FABBRICA 3 LAVORAZIONE CASI ESPOSTI CASI ESPOSTI CASI ESPOSTI A 2 400 5 1000 10 2000 B 3 300 5 500 5 500 C 5 250 5 250 3 150 D 10 200 5 100 2 40 TOTALE 20 1150 20 1850 20 2690 È subito evidente come i tassi di incidenza specifici per tipo di lavorazione siano identici nelle 3 fabbriche LAVORAZIONE A = 0,5% B = 1% C = 2% D = 5% Perciò la differenza nei tassi di incidenza tra le 3 fabbriche è unicamente dovuta al diverso numero di addetti alle 4 lavorazioni TASSO DI INCIDENZA GREZZO DI ASMA ALLERGICA: FABBRICA 1 = 1,73%; FABBRICA 2 = 1,08%; FABBRICA 3 = 0,74%

28. Esercizio 4 ETÀ 1° GRUPPO 2° GRUPPO 3° GRUPPO LAVORATIVA NON ESPOSTI CASI ESPOSTI CASI ESPOSTI CASI <5 5 0 40 1 160 4 5-9 40 1 60 2 120 4 10-14 20 1 30 2 45 3 15-19 100 4 80 6 30 2 20-24 80 5 100 8 25 2 25-30 100 5 90 9 50 5 TOTALE 345 16 400 28 430 20 TASSO GREZZO 4,63% 7,00% 4,65% Innanzitutto si calcolano i tassi di incidenza specifici per età nei 3 gruppi (%) ETÀ 1° GRUPPO 2° GRUPPO 3° GRUPPO LAVORATIVA <5 0 2,5 2,5 5-9 2,5 3,3 3,3 10-14 5 6,6 6,6 15-19 4 7,5 6,6 20-24 6,25 8 8 25-30 5 10 10

29. ETÀ N° SOGGETTI CASI ATTESI CASI ATTESI CASI ATTESI LAV. (POPOLAZIONE 1° GRUPPO 2° GRUPPO 3° GRUPPO DI RIFERIMENTO) <5 205 0 5,1 5,1 5-9 220 5,5 7,3 7,3 10-14 95 4,7 6,3 6,3 15-19 210 8,4 15,7 13,9 20-24 205 12,8 16,4 16,4 25-30 240 12 24 24 TOTALE 1175 43,4 74,8 73 Si possono ora applicare i tassi di incidenza specifici per età lavorativa ad una popolazione standard che può essere rappresentata dalla somma dei 3 gruppi, cioè:

30. Si calcolano ora i tassi standardizzati per i 3 gruppi: TASSO DI INCIDENZA 43,4 x 100 = 3,7 STANDARDIZZATO 1° GRUPPO 1175 TASSO DI INCIDENZA 74,8 x 100 = 6,3 STANDARDIZZATO 2° GRUPPO 1175 TASSO DI INCIDENZA 73 x 100 = 6,2 STANDARDIZZATO 3° GRUPPO 1175 Si può concludere che l’esposizione al composto x costituisce un rischio di malattia, in quanto il tasso standardizzato per i gruppi esposti è significativamente più elevato rispetto al gruppo dei non esposti.