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Ganze Zahlen

Ganze Zahlen. Die Typen int , unsigned int ; Auswertung arithmetischer Aus-drücke, arithmetische Operatoren. Celsius to Fahrenheit. // Program: fahrenheit.cpp // Convert temperatures from Celsius to Fahrenheit. #include <iostream> int main() { // Input

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Presentation Transcript

  1. Ganze Zahlen Die Typen int, unsigned int; Auswertung arithmetischer Aus-drücke, arithmetische Operatoren

  2. Celsius to Fahrenheit // Program: fahrenheit.cpp // Convert temperatures from Celsius to Fahrenheit. #include <iostream> int main() { // Input std::cout << "Temperature in degrees Celsius =? "; int celsius; std::cin >> celsius; // Computation and output std::cout << celsius << " degrees Celsius are " << 9 * celsius / 5 + 32 << " degrees Fahrenheit.\n"; return 0; }

  3. Celsius to Fahrenheit // Program: fahrenheit.cpp // Convert temperatures from Celsius to Fahrenheit. #include <iostream> int main() { // Input std::cout << "Temperature in degrees Celsius =? "; int celsius; std::cin >> celsius; // Computation and output std::cout << celsius << " degrees Celsius are " << 9 * celsius / 5 + 32 << " degrees Fahrenheit.\n"; return 0; } 15 degrees Celsius are 59 degrees Fahrenheit.

  4. 9 * celsius / 5 + 32 • arithmetischer Ausdruck • enthält drei Literale, eine Variable, drei Operatorsymbole

  5. 9 * celsius / 5 + 32 • arithmetischer Ausdruck • enthält drei Literale, eine Variable, drei Operatorsymbole Wie ist der Ausdruck geklammert?

  6. Assoziativität und Präzedenz 9 * celsius / 5 + 32 bedeutet (9 * celsius / 5) + 32 Regel 1: Punkt- vor Strichrechnung

  7. Assoziativität und Präzedenz (9 * celsius / 5) + 32 bedeutet ((9 * celsius) / 5) + 32 Regel 2: Von links nach rechts

  8. Assoziativität und Präzedenz Regel 1: Multiplikative Operatoren (*, /, %) haben höhere Präzedenz (“binden stärker”) als additive Operatoren (+, -) Regel 2: Arithmetische Operatoren (*, /, %, +, -) sind linksassoziativ (bei gleicher Präzedenz erfolgt Auswertung von links nach rechts

  9. Assoziativität und Präzedenz -3 - 4 bedeutet (-3) - 4 Regel 3: Unäre +,- vor binären +,-

  10. Assoziativität und Präzedenz Jeder Ausdruck kann mit Hilfe der • Assoziativitäten • Präzedenzen • Stelligkeiten (Anzahl Operanden) der beteiligten Operatoren eindeutig geklammert werden (Details im Skript).

  11. Ausdrucksbäume Klammerung ergibt Ausdrucksbaum: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  12. Auswertungsreihenfolge Von oben nach unten im Ausdrucksbaum: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  13. Auswertungsreihenfolge Von oben nach unten im Ausdrucksbaum: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  14. Auswertungsreihenfolge Von oben nach unten im Ausdrucksbaum: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  15. Auswertungsreihenfolge Von oben nach unten im Ausdrucksbaum: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  16. Auswertungsreihenfolge Von oben nach unten im Ausdrucksbaum: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  17. Auswertungsreihenfolge Von oben nach unten im Ausdrucksbaum: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  18. Auswertungsreihenfolge Von oben nach unten im Ausdrucksbaum: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  19. Auswertungsreihenfolge Reihenfolge ist nicht eindeutig bestimmt: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  20. Auswertungsreihenfolge Reihenfolge ist nicht eindeutig bestimmt: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  21. Auswertungsreihenfolge Reihenfolge ist nicht eindeutig bestimmt: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  22. Auswertungsreihenfolge Reihenfolge ist nicht eindeutig bestimmt: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  23. Auswertungsreihenfolge Reihenfolge ist nicht eindeutig bestimmt: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  24. Auswertungsreihenfolge Reihenfolge ist nicht eindeutig bestimmt: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  25. Auswertungsreihenfolge Reihenfolge ist nicht eindeutig bestimmt: 9 * celsius / 5 + 32 9 * celsius (9 * celsius) / 5 ((9 * celsius) / 5) + 32

  26. Auswertungsreihenfolge • Gültige Reihenfolge: Jeder Knoten wird erst nach seinen Kindern ausgewertet. Kinder Knoten

  27. Auswertungsreihenfolge • Gültige Reihenfolge: Jeder Knoten wird erst nach seinen Kindern ausgewertet. Kinder Knoten

  28. Auswertungsreihenfolge • Gültige Reihenfolge: Jeder Knoten wird erst nach seinen Kindern ausgewertet. Kinder Knoten

  29. Auswertungsreihenfolge • Gültige Reihenfolge: Jeder Knoten wird erst nach seinen Kindern ausgewertet. Kinder Knoten

  30. Auswertungsreihenfolge • Gültige Reihenfolge: Jeder Knoten wird erst nach seinen Kindern ausgewertet. Kinder In C++ ist die anzuwend-ende gültige Reihenfolge nicht spezifiziert. Knoten

  31. Auswertungsreihenfolge • Gültige Reihenfolge: Jeder Knoten wird erst nach seinen Kindern ausgewertet. • “Guter” Ausdruck: jede gültige Reihen- folge führt zum gleichen Ergebnis Kinder In C++ ist die anzuwend-ende gültige Reihenfolge nicht spezifiziert. Knoten

  32. Arithmetische Operatoren Operand rechts

  33. Arithmetische Operatoren Alle Operatoren: R-Wert × R-Wert R-Wert

  34. Division und Modulus • Operator / realisiert ganzzahlige Division:

  35. Division und Modulus • Operator / realisiert ganzzahlige Division: • in fahrenheit.C: 5 / 2 hat Wert 2 9 * celsius / 5 + 32: 15 degrees Celsius are 59 degrees Fahrenheit

  36. Division und Modulus • Operator / realisiert ganzzahlige Division: • in fahrenheit.C: 5 / 2 hat Wert 2 9 * celsius / 5 + 32: 15 degrees Celsius are 59 degrees Fahrenheit 9 / 5 * celsius + 32: 15 degrees Celsius are 47 degrees Fahrenheit

  37. Division und Modulus • Operator / realisiert ganzzahlige Division: • in fahrenheit.C: 5 / 2 hat Wert 2 9 * celsius / 5 + 32: 15 degrees Celsius are 59 degrees Fahrenheit 9 / 5 * celsius + 32: 15 degrees Celsius are 47 degrees Fahrenheit

  38. Division und Modulus • Operator / realisiert ganzzahlige Division: • in fahrenheit.C: 5 / 2 hat Wert 2 9 * celsius / 5 + 32: 15 degrees Celsius are 59 degrees Fahrenheit 1 * celsius + 32: 15 degrees Celsius are 47 degrees Fahrenheit

  39. Division und Modulus • Operator / realisiert ganzzahlige Division: • in fahrenheit.C: 5 / 2 hat Wert 2 9 * celsius / 5 + 32: 15 degrees Celsius are 59 degrees Fahrenheit 1 * 15 + 32: 15 degrees Celsius are 47 degrees Fahrenheit

  40. Division und Modulus • Operator / realisiert ganzzahlige Division: • in fahrenheit.C: 5 / 2 hat Wert 2 9 * celsius / 5 + 32: 15 degrees Celsius are 59 degrees Fahrenheit 47: 15 degrees Celsius are 47 degrees Fahrenheit

  41. Division und Modulus • Modulus-Operator berechnet Rest der ganzzahligen Division 5 / 2 hat Wert 2 5 % 2 hat Wert 1

  42. Division und Modulus • Modulus-Operator berechnet Rest der ganzzahligen Division • Es gilt immer: 5 / 2 hat Wert 2 5 % 2 hat Wert 1 (a / b) * b + a % b hat den Wert von a

  43. Division und Modulus • Modulus-Operator berechnet Rest der ganzzahligen Division • Es gilt immer: • Falls a oder b negativ, so gibt es zwei Möglichkeiten: 5 / 2 hat Wert 2 5 % 2 hat Wert 1 (a / b) * b + a % b hat den Wert von a

  44. Division und Modulus • Modulus-Operator berechnet Rest der ganzzahligen Division • Es gilt immer: • Falls a oder b negativ, so gibt es zwei Möglichkeiten: 5 / 2 hat Wert 2 (a / b) * b + a % b hat den Wert von a -5 / 2 hat Wert -2 -5 % 2 hat Wert -1 Rundung gegen 0

  45. Division und Modulus • Modulus-Operator berechnet Rest der ganzzahligen Division • Es gilt immer: • Falls a oder b negativ, so gibt es zwei Möglichkeiten: 5 / 2 hat Wert 2 (a / b) * b + a % b hat den Wert von a -5 / 2 hat Wert -3 -5 % 2 hat Wert 1 Rundung gegen unendlich

  46. Division und Modulus • Modulus-Operator berechnet Rest der ganzzahligen Division • Es gilt immer: • Meistens: falls a oder b negativ, so wird gegen 0 gerundet; 5 / 2 hat Wert 2 5 % 2 hat Wert 1 (a / b) * b + a % b hat den Wert von a

  47. Inkrement und Dekrement • Erhöhen / Erniedrigen einer Zahl um 1 ist eine häufige Operation • geht für einen L-Wert so: expr = expr + 1

  48. Inkrement und Dekrement • Erhöhen / Erniedrigen einer Zahl um 1 ist eine häufige Operation • geht für einen L-Wert so: • Nachteile: • relativ lang expr = expr + 1

  49. Inkrement und Dekrement • Erhöhen / Erniedrigen einer Zahl um 1 ist eine häufige Operation • geht für einen L-Wert so: • Nachteile: • relativ lang • expr wird zweimal ausgewertet (Effekte!) expr = expr + 1

  50. In-/Dekrement-Operatoren

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