APRENDER A PENSAR

1. APRENDER A PENSAR De Educación Química, revista de la Fac. de Química de la UNAM, en 1998

2. 1.1 ¿Cuál es el problema? • De una manera más o menos generalizada los profesores aceptamos que nuestros cursos “enseñan a pensar”. • ¿PENSAR? • Para algunos maestros es “relacionar los principios con los fenómenos de la vida cotidiana”. • Para otros es aplicar “las reglas de la inferencia a los problemas de examen”, • Para otros más (y ojalá fuesen los menos) es “resolver los problemas tal como se los he enseñado”.

3. ¿Memorizar vs Pensar? • Por otro lado, es frecuente que se reproche a la enseñanza su carácter “memorístico”. • El sentido de “memorizar” se ha pensado más que el de “pensar”. Pero en este caso hablamos exclusivamente de memorización como repetición, como rutina inconsciente y mecánica. • Tratemos de distinguir entre la memorización crítica y la repetitiva. • Recuerdo que de niño descubrí que bastaba sumar 8 al producto 7*8 para hallar el resultado de 8*8; ¿por qué mis maestros nunca dijeron que la multiplicación es una suma “condensada”? Repetir las tablas de multiplicar pero nunca “entender” lo que intentamos memorizar. • El aprendizaje es más efectivo si, antes de “machetear” uno busca las regularidades y las estructuras de lo que quiere memorizar.

4. Aprender vs. Automatización • En mi escuela repetíamos, cosa necesaria pero no suficiente, para la memorización crítica. • Tan necesario es atendercomo entenderpara el memorizar que, repito, no es sólo repetir. • William James comenta sobre este tema: “En el uso práctico de nuestro intelecto olvidar es una función tan importante como recordar. Si lo recordáramos todo, en la mayoría de las ocasiones nos sentiríamos tan mal como si no recordáramos nada. Todos los tiempos recordados sufren una reducción; y tal reducción se debe a la omisión de un enorme número de hechos que componían la totalidad del tiempo. Así pues, alcanzamos el paradójico resultado de que una condición del recuerdo es el olvido.” • Ahora me atrevo a decir que la comprensión va más allá de la memorización y del olvido (o desaprendizaje); implica la automatización. (Alfred N. Whitehead)

5. ¿Pensar en lo que hacemos? • “Es un lugar común repetido por todos los libros y por mucha gente distinguida en sus conferencias el afirmar que debemos cultivar el hábito de pensar en lo que hacemos. ¡Pero es exactamente lo opuesto! Los avances de la civilización se han logrado al aumentar el número de operaciones fundamentales que pueden hacerse sin pensar en ellas.”

6. Socialización vs Educación • Correspondientemente, los avances intelectuales de un sujeto dependen de las operaciones que puede efectuar sin pensar en ellas. La memoria es una de las variables del fenómeno “educación” menos entendida. La hemos reducido a una mera repetición acrítica. ¿Será porque la crítica, como la imaginación, es amenazante? • El alumno aceptará que frecuentemente el aprendizaje implica un “desaprender”, en otras palabras, “olvidar”. • Más necesario cuando vemos que, por las peculiares características de nuestro sistema educativo, los cursos actuales buscan más la “socialización” que la “educación”. Premian a quien se adapta al sistema y castigan al anormal (donde “anormal” lo utilizo en el sentido de “fuera de la norma”, “de la medida”).

7. ¿Alumnos buscan recetas? • A fuerza de verlo y vivirlo los profesores ya no nos cuestionamos ni escandalizamos de los supuestos de la escuela básica y media: Todos los alumnos deben dar los mismos resultados, en el mismo tiempo, con los mismos procedimientos. • En el nivel medio superior los alumnos se encuentran en el último tramo de la formación de su personalidad (si bien hay quienes afirman que “a los 12 años ya está todo decidido”). Muchos estudiantes, quizás inconsciente-mente, deciden seguir jugando el juego académico: “El maestro ordena”. Hay reportes de que en el mismísimo primer mundo (por llamarle de alguna manera) los estudiantes esperan “las recetas” para aprobar el curso, para llegar al siguiente, para obtener el grado, para obtener puntos, para obtener el puesto, para obtener ingresos para obtener… • Los alumnos están cada vez más dispuestos a recibir “órdenes”, “instrucciones”… o “recetas”, como se prefiera.

8. ¿Qué es comprender? • La comprensión sólo resulta de una secuencia de recombinaciones de conceptos. • Memoria e imaginación son, pues, indispensables para la comprensión. Y deben estar, en consecuencia, dentro de los objetivos de los que pretendemos “enseñar a pensar”. • Comprender es como armar un rompecabezas del que uno no sabe si tiene todas las piezas, uno no sabe si hay piezas extrañas e ignora el resultado final de armar el rompecabezas, pero imaginaque tendrá sentido. Al ir colocando y encajando las piezas uno tiene anticipos y destellos de lo que será el resultado final. Claro, se requieren muchos ensayos, tanteos, intuiciones, inferencias… pero el esfuerzo bien vale la pena. • Cuando uno resuelve por sí mismo un problema tiene una sensación de independencia; cuando uno sólo repite mecánicamente procedimientos o respuestas es un esclavo intelectual.

9. Imaginación vs Conocimiento • La imaginación casi siempre se considera dañina. Los imaginativos son los soñadores e idealistas. Son los revo-lucionarios que imaginan y luchan por mundos nuevos. • El mismo Einstein afirmaba “La imaginación es más importante que el conocimiento”; pero en la escuela la hemos suprimido, más para comodidad de los profesores que para provecho de los alumnos. • El problema de la educación institucional tiene extraordinarias ramificaciones. Desde la adopción (o imposición) de un modelo de desarrollo capitalista en el cual se requiere de poca mano de obra y una gran especializa-ción, hasta una cultura del cantinflismo, la improvisación, la ostentación y la simulación. • ¿Se logra que sus alumnos pregunten, tanto de temas del curso como de cualquier otro tema? NO!!Preguntas típicas : ¿podría repetirlo? ¿puede explicarlo de otra manera? ¿Ud. qué piensa del curso? ¿vale la pena estudiar una carrera?

10. De monstruos y demostraciones • Supere el susto inicial. En este punto no hablaremos de las monstruosas demostraciones econométricas que nos convencen (?) de que la recuperación del nivel de vida es un hecho. Ni de las abstrusas demostraciones del teorema de Gödel o del último teorema de Fermat. • Haremos una aproximación etimológica y conceptual a ambos términos a fin de encontrar relaciones con nuestro quehacer docente. • Comencemos pues con los monstruos. Los monstruos son tales por poco frecuentes. En épocas pasadas usaban otras mitologías para explicarse los acontecimentos y una de ellas eran los mensajes de la divinidad. La etimología del término “monstruo” remite a mostrare “mostrar”; los monstruos eran un aviso de Dios a los mortales, una muestrade la ira del Creador.

11. Demostración como explicación rigurosa • Entendemos una “demostración” como una “explicación rigurosa”. Y es aquí donde vale la pena remitirse a la historia. Porque lo que hoy entendemos como “demostra-ción” no siempre lo ha sido; lo que hoy entendemos por “explicación rigurosa” no siempre lo ha sido. • He aquí algunos ejemplos: • 1. Kepler buscó ajustar las órbitas planetarias a cuerpos geométricos simples: los sólidos platónicos. Las formas geométricas simples explicabanla naturaleza del cosmos. • 2. Dalton presentó sus modelos atómicos apoyado en sencillas construcciones de esferitas y espigas de madera. Los críticos de la Sociedad Filósofica y Literaria de Manchester respondieron: “el señor Dalton reporta los pesos de partículas que nunca ha visto”. • 3. Semmelweis, en 1860, había inferido la existencia de microbios inobservables con los microscopios de la época. Pero al no ser filtrables ni observables (los virus) y, por carecer de “prestigio académico” sus aportaciones a la profilaxis fueron ignoradas.

12. Más ejemplos • 4. Newton optó por presentar su Principia Philosophiae Naturalis utilizando argumentaciones geométricas. El recién inventado cálculo no tenía obviamente prestigio y era un muy discutible instrumento de demostración. Las explicaciones geométricas, en cambio, tenían gran aceptación. Si bien la teoría de gravitación universal de Newton predecía los efectos de esta fuerza, no decía absolutamente acerca de sus orígenes. El mismo Newton afirmó: “al respecto no hago ninguna hipótesis”. Con ello no se ajustaba a la noción de ciencia entonces vigente: “conocimiento de las cosas por sus causas”. • 5. Cuando el Maestro Carlos Graef discutió con Einstein el modelo de Birkhoff convinieron que el punto central era el concepto de “explicación”. Para Graef era “un conjunto de ecuaciones que predicen fenómenos”. Para Einstein, “un modelo consistente con la filosofía de la Naturaleza”.

13. Demostración, explicación… ¿para quién? • 6. Cuando se presentó la demostración del último teorema de Fermat surgió la pregunta ¿cuántos entienden las 200 páginas de la argumentación? Demostración, explicación… ¿para quién? • Nuestra labor de profesores nos enfrenta continuamente con el problema de “dar explicaciones”, y aceptamos que la explicación por excelencia es “la que demuestra”. • ¿Puede haber explicación o demostración sin aceptar de entrada una premisas y una inferencia? Es obvio que los alumnos no compartimos tales requisitos. Y con sorpresa constatamos que los alumnos aceptan la explicación de otro compañero ¡totalmente ininteligible para nosotros! También es cierto que, las más de las veces ¡no entendemos siquiera las preguntas de los alumnos! Creo que el problema no es sólo de lenguaje, no; lo problemático es la misma naturaleza de la explicación.

14. ¿En que consiste el proceso de explicar? • Para el maestro “explicar” es relacionar de manera única, necesaria y suficiente, un concepto con una estructura. • Para el alumno “explicar” es, frecuentemente, referirse a un “conjunto de instrucciones” del maestro o del cuate o del libro (?). Hay excepciones, sí, pero generalmente el estudiante busca el “cómo se hace”, no el “por qué se hace así”. Ahora bien, al hablar de “porqués” estoy bordeando el abismo insondable de la “comprensión”. • En la vida diaria nuestras explicaciones, cuando lo son, son causales: quién hizo esto, quién lo otro. Dentro de las explicaciones causales también se hallan las “causas finales”, el “para qué”. ¿Ha escuchado el lector la ubicua y estudiantil pregunta “y esto… ¿para quéme servirá?” • La enseñanza más valiosa de la ciencia moderna es haber acotado los problemas a preguntas que sí tienen respuesta. Ciertamente, ha abandonado las preguntas inquietantes y profundas de la existencia humana ¿qué es la vida? ¿para qué sirve? ¿qué fundamenta a los valores? ¿por qué existe la injusticia? ¿qué es la belleza? y ha elaborado complejos modelos matemáticos para predecir el comporta-miento de ciertos sistemas, en ciertas condiciones, con cierta exactitud. Y esto es lo que, en mi opinión, llamamos “explicación”.

15. ¿Qué tipo de preguntas hacer? • Una vez más acudir a la historia. En tiempos de Galileo prevalecían las preguntas acerca de “la naturaleza de las cosas”, qué es la materia, qué es el movimiento, qué es el espacio. El mérito del ilustre toscano fue cambiar las preguntas. Galileo no preguntó qué es el movimiento o qué es la distancia. Simplemente buscó responder la pregunta particular ¿cómo varía la distancia de un móvil en caída libre respecto al tiempo transcurrido? Su respuesta fue una ecuación matemática. • Lo mismo ocurrió con Newton; no preguntó la causa de la atracción gravitacional sino que describió, matemáticamente una vez más, la relación entre tres variables. • El éxito resultante de abandonar las preguntas cotidianas, amén de la mayor eficiencia en la producción, llevó a una organización social basada en las especializaciones. Hoy día el hombre moderno sólo hace preguntas particulares e inmediatas. Y es esto precisamente lo que no valoran los estudiantes, el desarrollo de habilidades generales como son: capacidad de abstracción, capacidad de representación simbólica, traducción a diferentes lenguajes (del cotidiano al matemático, del matemático al químico, del químico al gráfico, etc.), acotamiento del problema, definición de las condiciones límites, anticipación de situaciones extremas, etcétera. • Cada vez más los alumnos quieren las recetas que les permitirán aprobar el examen. Esto resulta de variables poco controlables por los profesores: disminución en la autoestima, precariedad de las condiciones de bienestar, bombardeo de noticias alarmantes etc.

16. ¿Qué es razonar? • ¿Cómo lograr que la Universidad sea crítica y propositiva respecto a la deshumanizante ola de especialización? • Razonar es, esencialmente, explicarse uno a sí mismo. Es buscar en el arcón de la memoria y de las nociones familiares aquéllas que pueden eslabonarse necesaria y suficientemente con el nuevo material. Y subrayo puedan eslabonarse, porque más de una vez constatamos que no logramos tal eslabonamiento. Y subrayo familiares,porque las ideas con las que más ha convivido uno son las más inamovibles y persuasivas. • A decir verdad, la persistente situación del alumno es que no tiene tiempo (ni interés) para involucrarse en un juego de intentos, tinos y desatinos, desaciertos y aciertos efímeros. • Razonar, esto es, explicarse a sí mismo, supone que uno disfruta la aventura, la tensión y el desasosiego. Intente detectar cuántas de sus interacciones verbales son “explicaciones”. Muy frecuentemente son comentarios, opiniones,informaciones, etc. que nos relacionan socialmente. Pero no más.

17. “Explicación Científica” • En la vida cotidiana aceptamos explicaciones de muy diversos tipos. La explicación que aceptamos sobre cómo llegar a tal lado, es muy distinta a la de “por qué el país está como está” o a la de los resultados de un partido de futbol. • Descubrir si hay o no inferenciaen esas explicaciones o simple redundancia. Las explicaciones científicas implican claridad y precisión en las premisas y en la argumentación, claridad y precisión en los métodos de argumentación y en los de validación. • La historia del pensamiento permite identificar los criterios de explicación usados, abandonados y ¿superados? Pueden parecer etiquetas pero son algo más. Racionalismo, empirismo, positivismo, idealismo, etc., identifican en términos amplios los criterios de explicación que han empleado diversos grupos humanos. • ¿Puede algo o alguien garantizar que ahora tenemos los definitivos? ¿Ahora sí hemos llegado al “non plus ultra” del conocimiento? • Todos sabemos que los artículos científicos implican una estimación del intervalo de error. Esta es una diferencia clave entre el discurso científico y el burocrático: ningún político termina sus discursos dando un intervalo de error a sus afirmaciones.

18. Enseñar a preguntar • Uno de los criterios de explicación de nuestra época es la utilidad. Así, si queremos explicarle el sentido de los cursos a un alumno de prepa tendremos que decirle para qué sirve, más exactamente: para qué LE sirve. Difícilmente nos aceptará porque te hace pensar. Los criterios de explicación son muy diferentes para alumno y maestro. • La disposición de los alumnos al esfuerzo está muy localizada en los deportes y algunas actividades: dominó, baraja, ajedrez. No es extraño: nuestra cultura occidental está orientada al confort y apoyada en la rutina: el mayor placer con el menor esfuerzo. Hay muchísimas cosas que los alumnos no hacen por utilidad, (ver a los cuates, ir al cine, estar con la novia) sino porque la pasan bien; es obvio que los cursos no cumplen esta condición. Se han vuelto una prueba de resistencia al aburrimiento. • Muchas veces el alumno se reune con los cuates por rutina, no porque la pasa bien, en este caso el criterio de explica-ción es: “así lo he hecho siempre”, o “así se acostumbra”. Y no debe asombrarnos que estos argumentos lleven a usar el pelo verde, mechones de colores. O asistir a clases.

19. ¿Cómo enseñar a pensar a jóvenes que no necesitan explicaciones? • ¿No resulta la aventura del pensamiento de la necesidad de hallar unidad en la diversidad? ¿Del descontento por una pregunta sin respuesta? La historia personal, la de cada uno, ¡vamos, la que fundamenta nuestra identidad! nos ha mostrado que nuestras mayores satisfacciones han resultado de nuestros mayores esfuerzos, que placer y dolor, son muy cercanos, que una actividad sin limitaciones no es gratificante… Ver el caso del novato jugador de tenis que preguntó “¿Y si mejor quitamos la red?” • Enseñar a preguntar, crear un ambiente favorable a las preguntas, es la primera condición para el aprendizaje relevante del alumno. • Mostrar la necesidad del esfuerzo para la intensidad del placer intelectual la segunda condición, la mejor explica-ción que he oído al respecto es la del Filósofo de Huemes: “estamos como estamos porque somos como somos”.

20. Y la tercera, mostrar la necesidadde tal conocimiento. No hay fórmulas universales; caeríamos en el reiterativo error del alumno: buscar “la fórmula”. • El alumno promedio espera “instrucciones” más que “explicaciones”. Si nuestra enseñanza persuadiera a los estudiantes de que la actividad intelectual no es puro gozo sino que, como todas las actividades enriquecedoras, es un binomio tensión-distensión, esfuerzo-relajación y que ellos pueden llegar a entender todo lo que se propongan, estaríamos más cerca de los ideales de la educación.

21. El apoyo de la aproximación histórica • Resumen: Significado diferente para el alumno son “instrucciones” y para el maestro “inferencias”; la importancia de las preguntas (a otros, a sí mismo) para el aprendizaje y la imposibilidad de fórmulas universales para el aprendizaje. • La aproximación histórica permite analizar los supuestos, las premisas ocultas del quehacer científico y los mecanismos de descubrimiento y validación. • Pero el punto que interesa tratar es la correspondencia entre la actividad intelectual de los creadores de la ciencia y, toda proporción guardada, las habilidades generales de aprendizaje del estudiante.

22. Entender: experiencia intelectual • El acto de entender es una experiencia intelectual. El acto de la comprensión en cualquier disciplina y actividad está acompañada de sentimientos intensos (como cualquier acto creativo). Veamos que nos dice el gran Poincaré: “Crear consiste en hacer combinaciones y examinar sólo las útiles, que son una minoría. Inventar es elegir y elegimos las ideas que, directa o indirectamente afectan más profundamente a nuestra sensibilidad emocional”. Sorprenderá ver invocada la sensibilidad a propósito de demostraciones matemáticas que, al parecer sólo importan al intelecto. Pero es olvidar el sentimiento de belleza matemática, la armonía de número y formas, la elegancia geométrica. Hay un verdadero sentimiento estético que todo matemático conoce y, sin duda, pertenece al dominio de la sensi-bilidad emocional. Parece perogrullada decir que el elemento afectivo es esencial para el descubrimiento. Tanto como decir que ningún descubrimiento significativo puede ocurrir sin el deseo de lograrlo”

23. Objetividad vs Emotividad • Nuestra enseñanza disocia el descubrimiento de las emociones que lo acompañan. Repetimos y reforzamos el mito del científico como una máquina de investigación objetiva, racional, libre de prejuicios, de emociones y, lo que es más, libre de ideología. Si bien tales son los atributos de la ciencia ideal, en nuestro quehacer diario hay intuiciones subjetivas, prejuicios y preconcep-ciones personales. • El aprendizaje, implica muchas veces reconstrucciones. “Separar un objeto o concepto de sus habituales relaciones de asociación, verlo en una nueva relación es una parte esencial del proceso creador. Es un acto de creación y destrucción. Exige la ruptura de un hábito mental. Esto explica la extraña combinación de escepticismo y credulidad en el genio creador.

24. Comprender: búsqueda de alternativas • La historia de la ciencia muestra con abrumadora y embarazosa evidencia el papel de las preconcepciones. Cuando le preguntaron a Planck cómo encontró solución al problema de la radiación del cuerpo negro dijo: “En breve puedo describir mis acciones como un acto de desesperación. Por naturaleza soy pacífico y no me gustan las aventuras dudosas… pero seis años completos, a partir de 1894, luché sin éxito con los problemas del equilibrio entre la radiación y la materia.” Y se entiende porqué fue un acto desesperado: propuso que la energía sólo adopta valores discretos; en otras palabras, la energía radiante se comporta como partícula. Esta flagrante contradicción al sentido común llevó a Planck a considerar la hipótesis cuántica como heurística. Sólo la desesperación pudo empujarlo contra sus preconcepciones. • La experiencia de aprendizaje se da entre personas en su totalidad, de aquí que convenga emplear el mayor número de canales de comunicación para garantizar la comprensión. ¿Idea novedosa? • Ya lo había propuesto James Clerk Maxwell: “No hay método más poderoso para introducir conocimiento en la mente que presentarlo de cuantas maneras diferentes se pueda. Cuando las ideas, después de penetrar por diferentes entradas, se reúnen en la ciudadela de la mente, la posición que ocupan se torna inexpugnable.”

25. Comprensión vs Atención • Lord Goring: -Si hubiese menos simpatía en el mundo, habría menos dificultades. • Lord Caversham: -Eso es una paradoja. Detesto las paradojas. • Lord Goring: -Yo también, papá. Todas las personas que uno encuentra hoy días son paradojas. ¡Por eso la sociedad está tan adelantada! • Lord Caversham: (dando media vuelta y mirando a su hijo con las espesas cejas fruncidas) • -Pero… ¿comprendes realmente siempre lo que dices? • Lord Goring: -Sí, papá, a veces… cuando escucho con atención. • Un marido ideal (acto III). Oscar Wilde

26. La paradoja • “La paradoja es una de nuestras posesiones culturales más valiosa. Una cultura se empobrece internamente cuando pierde o reduce sus paradojas. Un lenguaje no ambiguo es inadecuado para expresar lo incomprensible. Por eso existe la poesía.” (Psychology and Alchemy. Carl G. Jung.) • Hemos llegado a considerar “natural” que los alumnos callen, no pregunten, no participen. Y sí, nuestros cursos, no forman, pero tampoco matan de aburrimiento. Hemos convencido a los alumnos que no importa tanto el ejercicio de la inteligencia como avanzar en el escalafón académico. • Asomarse a la historia de “los genios” nos permite descubrir rasgos indispensables del ejercicio intelectual, uno de los cuales es el manejo de la paradoja, la resistencia a las tensiones entre el querer saber y no saber. Si nos asomamos al quehacer de los científicos, a su propia experiencia de descubrimiento, podremos animar a los alumnos a lanzarse a la aventura de la inteligencia. Esto ciertamente no es adiestramento para la resolución de problemas tipo. No mejorará el rendimiento del grupo, ni haremos más eficiente la evaluación. Pero, al menos, hará más humanas las clases.

27. ¿Conocer la historia es útil? • Tener un profundo sentimiento de incapacidad para modificar la propia historia es el primer requisito para la dependencia. El saber lo que otros han hecho, cómo lo han hecho, cuánto les ha costado, y cuánto han obtenido en términos de satisfacciones intelectuales y emocionales puede motivar a los alumnos. • Veamos lo que dice Helmholtz acerca de su quehacer: “El orgullo que experimenté por mis resultados se vió muy disminuido al constatar que había alcanzado el éxito sólo por el camino de generalizaciones crecientes de casos favorables; por una serie de felices conjeturas después de numerosos fracasos. “Actuaba como un montañista que, desconociendo la ruta, debe escalar lenta y laboriosamente; muchas veces debe descender porque halla un obstáculo; otras descubre nuevos pasos por accidente o por deducción. Finalmente, cuando alcanza la cima, encuentra con desconcierto que hay una carretera que le habría permitido llegar fácilmente si hubiera sido suficientemente listo como para hallar su inicio”. • “En mis publicaciones, por supuesto, no menciono mi curso errático, sólo el camino por el cual el lector puede subir sin trabajo.” • Cabe mencionar que las más de 90 publicaciones de Helmholtz son fundamentales en óptica, fisiología, electrodinámica, termodinámica, matemáticas, meteorología y acústica.

28. Métodos de trabajo • Otto Frisch investigó la fisión del átomo con Bohr y Stern. Frisch nos dice acerca de su método de trabajo: “Por lo general me pasaba horas y horas en el instituto ensayando ideas de mi propia cosecha. Casi ninguna de ellas funcionaba; pero así es como se aprende.” • Einstein escribió una vez a Max Born: “Contra las metidas de pata sólo puede la muerte”. En los seminarios que impartía Einstein llegaba inmediatamente al lado flaco de las hipótesis propuestas por los estudiantes. Cuando lo felicitaron por su perspicacia respondió: Mire usted, hago trampa. Todas esas hipótesis que proponen mis estudiantes las conozco ya ¡les de hado cien vueltas! así que sé exactamente de qué pie cojean.” • Evaristo Galois muerto en un duelo a los 21 años de edad: “Infortunadamente casi nadie comprende que los libros más preciosos e instructivos son aquéllos en que el autor enuncia claramente qué es lo que ignora; porque un autor perjudica gravemente a su lector si oculta una dificultad.” • ¿Cómo esperamos despertar la curiosidad presentando todo en perfecta coherencia y consistencia? Pienso que los textos deben insistir tanto en lo que se puede explicar con determinado modelo como lo que sí se puede explicar.

29. Abstracción vs Imaginación • El problema de la ciencia no es tanto su “abstracción”, sino el problema de la falta de imaginación. Es como un esqueleto, falto de turgencias. El rigor, el formalismo, la lógica despojados de imaginación son bastante difíciles de saborear y digerir. Si el orden satisface a la razón, el desorden hace las delicias de la imaginación. • Niels Bohr replicó en una ocasión a un colega: “¡No, no y no! Tú no estás pensando. ¡Sólo estás usando la lógica!” • Para James Clerk Maxwell: “Sólo cuando intentamos poner en contacto la parte teórica de nuestra preparación con la práctica es cuando comenzamos a experimentar el pleno efecto de la inercia mental. No es sólo la dificultad de reconocer entre los objetos concretos la relación abstracta que hemos aprendido en los libros, sino el dolor perturbador de arrancar la mente de los símbolos hacia los objetos y de éstos otra vez a los símbolos. Con todo, éste es el precio que tenemos que pagar por las nuevas ideas.” • Podría pensarse que sólo los científicos se enfrentan a las dificultades de la ausencia de ideas. Pero Jorge Maronna, integrante del grupo de humoristas-músicos Les Luthiers, reconoce: “Es horrible. Terminar una canción que se canta en dos minutos nos toma meses de una labor muchas veces tediosa. A veces nos reímos mucho al inventar alguna novedad; pero son muchos más los momentos que pasamos pensando trabajosa e inútilmente en algún chiste. Son horas y horas en las que no aparece nada. Pero nada de nada.”

30. Mauricio Cornelio Escher decía: “Mis juegos son juegos, juegos serios. Mientras dibujo me siento a veces como si fuera un médium controlado por las criaturas que estoy conjurando. Es como si ellas mismas decidiesen el aspecto en el que prefieren aparecer. La frontera entre dos figuras adyacentes tiene una función doble y su trazado es un asunto complicado. A cada lado de la frontera toma forma simultáneamente un ser reconocible. Pero el ojo y la mente no pueden ocuparse de dos cosas al mismo tiempo y por lo tanto tienen que saltar rápida y continuamente de un lado a otro. Quizás sea esa dificultad el verdadero motor de mi perseverancia.” • Separar un objeto o concepto de sus relaciones y su contexto habitual es lo esencial del proceso creador. Es, como señala Escher, ocuparse de dos cosas al mismo tiempo: crear y destruir. Esta ruptura de un hábito mental crea un estado de desasosiego sólo soportable por la confianza en superarlo. Si alguien no piensa que puede resolver un problema ni siquiera se lo plantea.

31. Resultados por tanteo • El rigor y el formalismo, despojados de la imaginación creativa, son bastante aburridos e indigeribles. En el aula, igual que en la cocina, los alimentos del espíritu deben ser nutritivos y apetitosos. • Para Roald Hoffman es importante obtener un número confiable en los cálculos. Pero lo es más saber cuándo nuestros procedimientos ya no lo son. Reconocer los límites de nuestros cálculos es comprender. Puede haber una gran predictibilidad numérica y no haber comprensión. • Pero una vez más, pasión, talento, no son suficientes. Son necesarios, sí, pero se requiere también orientación, información, estímulos, apoyos, disciplina. • Y es que pensar implica esfuerzo. Aunque nuestra mitología académica supone genios que, sin esfuerzo, llegan repentinamente a las conclusiones, la aproximación histórica muestra individuos que llegan al resultado por tanteos y tonteos como cualquier estudiante. ¿Cuántos recordamos el esfuerzo, y los fracasos, las metidotas de pata, de nuestro tiempo de estudiante? ¿O de nuestras mismas clases? ¿Podríamos empezar una clase diciendo: “Este es un tema que me ha costado mucho trabajo porque he confundidolos siguientes conceptos… aún no lo tengo claro del todo…”?

32. Funciones sustantivas de la Universidad? • La función de la universidad es formar cuadros profesionales de excelencia con capacidad competitiva en el cuadro de globalización contemporánea, etc. etc. Ese discurso vale para los escaparates y la prensa. No para las aulas. Una de las funciones sustantivas de la Universidad es la preservación de la cultura, entendida como una imagen total, integrada del mundo. Y esta función debe mantenerse en las ciencias particulares a pesar de que se ocupan sólo de ciertos fenómenos y se desentienden de todo lo demás. De otra manera bordeamos el abismo de la especialización máxima y la fragmentación de la cultura. Por eso naciones muy adelantadas tecnológicamente pueden ser terriblemente incultas. • La especialización sin ninguna compensación integradora de conjunto ha causado la desorientación actual tan próxima a la locura. La vida intelectual tiene sus raíces en estratos más profundos de la vitalidad que los puramente racionales. No ha sido nada más el talento extraordinario, sino la pasión extraordinaria, la causa de muchos triunfos intelectuales.

33. Ciencia basada en la sorpresa • No hay avance del conocimiento, sea en la Humanidad, sea en la persona, que no resulte del descubrimiento de una contradicción o de una insuficiencia. La ciencia, igual que el humor, se basa en la sorpresa, en el descubrimiento de estructuras ocultas. Como toda facultad, la inteligencia se desarrolla con el ejercicio y, siendo como es, una facultad compleja, debemos buscar “atacar la ciudadela” por cuantas vías sea posible: localizar información, clasificarla, evaluarla, expresarse con claridad y precisión, con concisión y honestidad; inferir, argumentar, saber cuándo se entiende y cuándo no se ha entendido; sintetizar y críticar lecturas, habilidad para seguir la exposición de otros, de distinguir lo accidental de lo esencial. Todo esto no son objetivos de una disciplina sino de todos los cursos. Y al respecto, una vez más, la historia tiene algo que decir: • “Quien ha reconocido claramente que una frase puede, mediante el análisis, resultar vacía de sentido, sin ningún fundamento, aun cuando sonaba bien y producía gran efecto mientras permanecía en la vaguedad, será difícilmente engañado por las palabras, y rehusará someter su conducta al arbitrio de convenciones, aun cuando tengan el peso de la autoridad o de la tradición”. • Así comenzaba Jean Perrin sus “Principios de físico química”. Eso hemos perdido. ¿Cuánto más perderemos?