K onvekc e 1

1. Konvekce1 Konvekce

2. Konvekce • Sdílení tepla konvekcí: • výměny tepla mezi tekutinou a tuhým tělesem • výmena se děje současně vedením a konvekcí • Podle proudění: • volný pohyb, přirozená, volná konvekce • vynucená konvekce • smíšená Konvekce2

3. Součinitel přestupu tepla Fourierův zákon (J; Wm-1K-1, K, s, m2) Newtonův vzorec Q = α(T - Ts)Sτ (J; Wm-2K-1, K, m2, s) Součinitel přestupu tepla α = α(l, ρ, p, w, v, λ, T, g, τ, ...) (Wm-2K-1) Konvekce3

4. Diferenciální rovnice vedení tepla (1) • rovnice přecházení tepla: • (Wm-2K-1) • Fourier-Kirchhoffova diferenciální rce vedení tepla: • (Ks-1) • pohybová rovnice (Navier-Stokesova): • (ms-2) • rovnice kontinuity: • (kgm-3s-1) Konvekce4

5. Diferenciální rovnice vedení tepla (2) • okrajové podmínky: • geometrické • fyzikální • mezní podmínky • časové podmínky Konvekce5

6. a` b` a`` b`` c` c`` • Podobnost (1) • Proč? • matematická řešení přecházení tepla jen v některých případech =>přímé zkoušky • zkoušky nejsou možné ve všech případech • eliminace mnoha čísel (ΔT, λ, w, ...) • teorie podobnosti • např. trojúhelníky • k - konstanta podobnosti Konvekce6

7. Podobnost (2) • lze rozšířit na libovolné fyzikální jevy (např. podobnost proudění tekutin, dynamická podobnost, tepelná podobnost...) • podmínky použití podobnosti: • jevy stejného druhu • geometrická podobnost • možné porovnávat jen stejnorodé veličiny • podobnost 2 jevů znamená podobnost všech veličin, které je charakterizují • pro tepelnou podobnost proudů tekutin je nutná podobná geometrie, rychlosti, hustoty, vazkost, teploty, ... Konvekce7

8. Podobnost (3) • u fyzikálních jevů nelze konstanty podobnosti volit libovolně Konvekce8 • Newtonowo kritérium: • u podobných soustav má poměr jistých veličin vždy stejnou hodnotu, kriteria podobnosti či invarianty • označují se počátečními písmeny jmen badatelů: • Ne (Newton), Re (Reynolds), Eu (Euler), Nu (Nusselt)nebo K

9. Podobnost (4) • z diferenciálních rovnic se určí kriteria podobnosti • První věta podobnosti: • Podobné jevy mají stejná kriteria podobností. • Druhá věta podobnosti: • Závislost mezi proměnnými lze vyjádřit kriterii podobnosti; f(K1, K2, ..., Kn) = 0 (kriteriální rovnice) • Třetí věta podobnosti: • Jevy jsou podobné, jsou-li podobné okrajové podmínky a jsou-li kritéria odvozená z těchto podmínek číselně stejná. Konvekce9

10. Kriteriální podobnosti (1) • homochronismus: • Froudovo číslo: • Eulerovo číslo: • Reynoldsovo číslo: Konvekce10

11. Kriteriální podobnosti (2) • Galileovo číslo: • Archimedovo číslo: • Grasshoffovo číslo: Konvekce11

12. Kriteriální podobnosti (3) • Fourierovo číslo: • , • Pècletovo číslo: • Nusseltovo číslo: • , • Prandtlovo číslo: Konvekce12

13. Kriteriální podobnosti (4) • obvykle se hledá hodnota součinitele α • kriteriální rovnice se upravují do tvaru • Nu = f(Fo, Pe) = f(Fo, Re, Pr) • podmínkou tepelné podobnosti je podobnost mechanická: • Nu = f(Fo, Re, Pe, Gr) nebo • Nu = f(Fo, Re, Gr, Pr) • příklad závislosti: • při přestupu tepla z tekutiny proudicí uvnitř trubky platí Nu = 0,023Re0,8Pr0,4 Konvekce13

14. Příklad • přestupu tepla z tekutiny proudicí uvnitř trubky platí Nu = 0,023Re0,8Pr0,4 Konvekce14

15. Konvekce při volném proudění • závisí na druhu proudění: • laminární • vírnaté • vířivé, turbulentní • závisí na velikosti prostoru • „neomezený“ • omezený Konvekce15

16. Konvekce při volném proudění, do neomezeného prostoru (1) Konvekce16

17. Konvekce při volném proudění, do neomezeného prostoru (2) Konvekce17

18. Konvekce při volném proudění, do omezeného prostoru (1) • není možné oddělit ochlazování a ohřívání • určuje se ekvivalentní tepelná vodivost λek • součinitel konvekce: • (-) Konvekce18

19. Konvekce při volném proudění, do omezeného prostoru (2) Konvekce19

20. Konvekce při volném proudění Konvekce20

21. Konvekce při nuceném proudění, přecházení tepla v trubkách (1) • závisí na druhu proudění • laminární proudění: • vodorovné potrubí Konvekce21

22. Konvekce při nuceném proudění, přecházení tepla v trubkách (2) s platností 0,1 < Re Pr(D/L) < 104 Konvekce22

23. Konvekce při nuceném proudění, přecházení tepla v trubkách (3) • turbulentní proudění: Konvekce23

24. Konvekce při nuceném proudění, přestup tepla při proudění kolmo k trubce Konvekce24

25. Konvekce při nuceném proudění, přestup tepla při proudění kolmo k svazku trubek Konvekce25

26. Konvekce při nuceném proudění Re = 300 Konvekce26

27. Zdroje • M. A. Michejev: Základy sdílení tepla • M. Sazima: Sdílení tepla • J. Nožička: Sdílení tepla • ftp://ac111.mistral.cz:5600 Konvekce27