Download
1 / 12
120 likes | 290 Views
Analisis Sensitifitas. Analsis sensitifitas. Dasar analisis sensitifitas. Permasalahan matematika merupakan permasalahan pendekatan (model) Optimasi juga merupakan masalah pendekatan dengan menggunakan sebuah model (linier atau non-linier) Hasil yang telah diperoleh harus diuji
E N D
Analisis Sensitifitas Analsissensitifitas
Dasaranalisissensitifitas • Permasalahanmatematikamerupakanpermasalahanpendekatan (model) • Optimasijugamerupakanmasalahpendekatandenganmenggunakansebuah model (linier atau non-linier) • Hasil yang telahdiperolehharusdiuji • Fungsi-fungsikendalamerupakanartificial mathematic model • Perancangharusmenguji model fungsikendalatersebut • Apakahperluadanyafungsikendaladengan “spesifikasi” yang berbeda? • Situasimerupakakeadaan yang bersifatprobabilistic, misal • Hargaselaluberubah, • Perludilakukanperhitunganterhadapresiko yang kemungkinanakanterjadi
Analisissensitifitas • Yang harusdiperhatikandalamanalisissensitifitasadalah: • Apakahnilai optimum yang telahdiperolehsensitifterhadapperubahankoefisien-koefisienpermasalahan program linier? • Jikanilai Z atau variable xiberubahpadasaatterjadiperubahankoefisien, dikatakanbahwa program linier tersebutsensitif. • Dengananalisissensitifitasinidapatdiamatibahwapengaruhperubahan input terhadap output sangatpentinguntukdiperhatikan.
Tujuananalisissensitifitas • Untukmengetahui data manakah yang sangatberperandalammenentukanhasilproses. • Fokuspadabagaimanamendapatkan data tersebutdengannilaiakurasi yang tinggi. • Memprediksikanperubahannilai-nilai data tersebutuntukmemperolehrentangsolusi-solusi yang mungkin
Metodeanalsissensitifitas • Brute force: metode yang digunakanuntuk data yang kecil • Classical sensitivity analysis: digunakanuntuk data yang besar • Computer based ranging: metode yang akanmemberikaninformasiseberapabesarkoefisien-koefisiendapatberubahsebelumsolusi optimum tercapai
Computer based sensitivity analysis • Koefisien variable original fungsitujuanpadatitik optimum disebutsebagaireduced costs • Koefisien variable fungsitujuan yang berupaslack dansurplusvaiablepadatitik optimum disebutsebagaishadow prices ataudual prices • Hasildarianalsissentifitasiadalah: • Interval perubahankoefisien variable original fungsitujuanuntukmenghasilkan basis nilai optimum yang tetap, dan • Interval perubahankonstanta-konstanta RHS fungsikendalauntukmenghasilkan basis nilai optimum yang tetap • Analisissensitifitasdilakukandenganmenggunakanperangkatlunah, misal LINDO Solver
Contoh output dari LINDO solver • Dalamhalini, LINDO mengganggapfungsitujuandiacudengan no. pers. 1, danfungsikendala no. pers. 2-4. • LINDO jugamenghasilkaninformasitentang interval nilai-nilaikoefisien yang dapatdigunakanuntukanalisissensitifitas
Interval perubahankoefisien • Interval perubahankoefisien yang diperbolehkanuntukmenghasilkanbasisinilai optimum yang sama,
Perubahankoefisienfungsitujuan (2) • Jikakoefisienfungsitujuanberubahpadanilai yang diperbolehkan, • Bagaimanacaramenentukannilai Z yang barudannilai variable-variablenya? • Hal inidilakukandengancara: • Nilai-nilai variable untuknilai optimum yang barutidakberubah, • Perubahanterhadapkoefisienfungsitujuantidakmempengaruhifungsikendala, dantitik optimum masihberadapada basis yang sama • Titik optimum masihberadapadatempat yang sama • Nilai optimum yang barudapatdihitungdenganmensubstitusikannilai-nilai variable yang lama kedalamfungsitujuan yang baru
Perubahanterhadapkonstanta RHS(1) • Konstanta RHS merepresentasikanbatasansumberdaya yang dimiliki, danpadakenyataannyaakanselaluberubah • Perubahanterhadapkontantas RHS samahalnyadenganmenggeserfungsikendalasecalaparalel • Nilai Z dan variable-variable dapatberubahdenganperubahanterhadapkonstanta RHS meskipunmasihberadapada basis yang sama (selamaperubahankoefisienmasihberadadidalam interval yang diperbolehkan)
Perubahanterhadapkonstanta RHS(2) • Prosedurperubahankonstanta RHS program linier: • Periksaapakahperubahanmasihberadadidalam interval yang diperbolehkan • Jikadiluar interval yang diperbolehkan, makapenyelesaianharusdiulangdenganmelakukaniterasisimpleksdariawaluntukmemperolehpenyelesaian yang baru • Jikaperubahanmasihberadadidalam interval yang diperbolehkan, makanilai Z dan variable-variable dapatdihitungdengan: • Zbaru = Zoriginal + (dual price)x∆b (fungsitujuandimaksimalkan) • Zbaru = Zoriginal - (dual price)x∆b (fungsitujuandiminimalkan) • Di mana ∆b merupakanperubahankonstanta RHS (bbaru – boriginal)
