Sem ántica Proposicional: Repaso

1. Semántica Proposicional: Repaso • Ciertas proposiciones pueden tener otras proposiciones como sus argumentos: QUERER ( X , P ) X = RODOLFO P = COMER ( Y , Z ) Y = MARGARITA Z = MI HELADO QUERER ( RODOLFO , COMER ( MARGARITA, MI HELADO) ) Rodolfo quiere que Margarita coma mi helado. Variable deProposición

2. Semántica Proposicional: Repaso • Ciertas proposiciones pueden tener otras proposiciones como sus argumentos: CAUSAR ( X , P ) X = MOCTEZUMA P = COMER ( Y , Z ) Y = CORTÉZ Z = PAN CAUSAR ( MOCTEZUMA , COMER ( CORTÉZ , PAN ) ) Moctezuma hizo que Cortéz comiera pan . . .

3. Semántica Proposicional • Como en la semántica léxica, hay ciertas relaciones que pueden existir entre proposiciones. • tautología (corresponde a sinonimia) • contradicción (corresponde a antonimia) • suposición (corresponde a hiponemia) • consistencia (corresponde a traslapo de sentido)

4. Semántica Proposicional • Tautología • Dos expresiones son tautólogos si sus significados proposicionales tienen exactamente el mismo conjunto-verdad: Juán es el maestro. El maestro es Juán.

5. Semántica Proposicional • Contradicción • Dos expresiones se contradicen si sus significados proposocionales nunca pueden ser lógicamente verdad a la misma vez: El Rey de Francia es calvo. No existe un Reyde Francia.

6. Semántica Proposicional • Suposición (ya hemos visto): • Una expresión P supone otra Q si el conjunto-verdad de P está completamente dentro del conjunto-verdad de Q: Juán es algo.(Q) Juán es el maestro. (P)

7. Semántica Proposicional • Consistencia: • Una expresión P es consistente con otra Q si el conjunto-verdad de P traslapa el conjunto-verdad de Q (es decir, hay consebibles situaciones en las cuales los dos son verdad): Juán es el maestro. (P) Juán es alto.(Q)

8. Semántica Proposicional • Operadores lógicos: • Hay cinco operadores lógicos que se pueden definir en términos de conjuntos-verdad: • Conjunción (Y) “” • Disyunción (O) “U” • Negación (NO) “ ~ “ • Condición (SI-ENTONCES) “→” • Bi-condición (SI Y SOLO SI) “sii” o “↔”

9. Semántica Proposicional • Conjunción: • La conjunción de dos expresiones es el conjunto de todas las posibles situaciones en el mundo del discurso en que los dos son verdad: P P  Q Q

10. Semántica Proposicional • Disyunción: • La disyunción de dos expresiones es el conjunto de todas las posibles situaciones en el mundo del discurso en que por lo menos uno es verdad: P Q P U Q P U Q

11. Semántica Proposicional • Negación: • La negación de P consiste en el conjunto-verdad de todas las posibles situaciones que no están en el conjunto-verdad de P:

12. Semántica Proposicional ~P ~P • Negación: • La negación de P consiste en el conjunto-verdad de todas las posibles situaciones que no están en el conjunto-verdad de P: ~P ~P ~P ~P P ~P ~P ~P

13. Semántica Proposicional • Silogismo: • P → Q • P  Q Premisa 1 Premisa 2 Q Conclusión P

14. Semántica Proposicional • Silogismo: • Si Socrates es un hombre, Socrates es mortal • Socrates es un hombre.  Socrates es mortal. Socrates es mortal. Socrates es un hombre

15. Semántica Proposicional • La paradoja de Electra: • Electra conoce a Orestes. • Electra no conoce al hombre que está delante de ella. • El hombre delante de Electra es Orestes.  Electra conoce y no conoce a Orestes.

16. Semántica Proposicional • Otra paradoja: • Lima es la ciudad más grande del Perú. • Lima es Lima. Lima. La ciudad más grande del Perú.

17. Semántica Proposicional • Otra paradoja: ¿Cómo puede tener significado una oración como “Lima es la ciudad más grande de Perú”? Si las constantes “Lima” y “La ciudad más grande de Perú” son sinónimos, la oración debe ser tautóloga. Lima. La ciudad más grande del Perú.

18. Semántica Proposicional • La diferencia entre el “sentido” de una expresión y su “referencia” (Frege 1915). • Expresiones como “Lima” y “La ciudad más grande del Perú” tienen la misma referencia, pero diferentes sentidos. • El sentido de una expresión es su “modo de presentación”. • El sentido de una expresión tiene que ver con la imagen mental.

19. Semántica Proposicional • La diferencia entre el “sentido” de una expresión y su “referencia” (Frege 1915). • Por la primera vez los filósofos reconocieron la diferencia entre la extensión objectiva de una expresión, y la imagen que existe en la mente de una persona. • Normalmente personas se comunican mediante las imágenes mentales, y no las referencias objetivas de las expresiones.

20. Semántica Proposicional • Ambigüedad: • Policía mata a un maniático con cuchillo. • Ví a un hombre con telescopio. • Ella escribió un artículo sobre la Mona Lisa. • Él lee la Biblia cada mañana. • Mi Biblia es nueva.