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Chapitre 7

Chapitre 7. Statistique descriptive. Echantillonnage statistique. On appelle population , l’ensemble des individus auxquels on s’intéresse. On appelle échantillon , une fraction de la population. L’échantillonnage est l’ensemble des opérations qui ont pour objet de

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Presentation Transcript

  1. Chapitre 7 Statistique descriptive

  2. Echantillonnage statistique On appelle population, l’ensemble des individus auxquels on s’intéresse On appelle échantillon, une fraction de la population L’échantillonnage est l’ensemble des opérations qui ont pour objet de prélever un certain nombre d’individus dans la population. L’échantillonnage aléatoire simple consiste à prélever au hasard et de façon indépendante n individus dans une population

  3. P est un ensemble fini appelé population  est un individu de la population On appelle modalité toute valeur Caractère statistique On appelle caractère statistique simple toute application

  4. 1. Caractères qualitatifs Caractère mesuré dans une échelle : nominale (type de globules blancs) ordinale (stade d’une maladie) 2. Caractères quantitatifs discrets Caractère qui ne peut prendre que certaines valeurs sur un intervalle 3. Caractères quantitatifs continus Caractère pouvant prendre toutes les valeurs sur un intervalle donné Caractère statistique

  5. On appelle effectif de la modalité xi, le nombre ni d’individus tel que: On appelle fréquence de la modalité xi, le nombre fi tel que: On appelle fréquence cumulée en xi, le nombre fi cum tel que: Tableau statistique

  6. Tableau statistique 1. Caractère quantitatif discret n = 375 feuilles de hêtre examinées

  7. Règle de Sturge : 1 + (3,3 log 50) = 6,60 Règle de Yule :                            = 6,64 IC = = 5,15 mm que l’on arrondit à 5 mm par commodité Tableau statistique 2. Caractère quantitatif continu n = 50 rectrices examinées

  8. 1. Caractère discret 2. Caractère continu Représentation graphique

  9. Données non groupées Données groupées pour caractère discret Données groupées pour caractère continu Indicateurs statistiques 1. Indicateurs de position • La moyenne arithmétique Soit un échantillon de n valeurs observées x1, x2, ….,xi,….,xn d’un caractère quantitatifX

  10. Le mode Le mode est la valeur du caractère la plus fréquente Indicateurs statistiques 1. Indicateurs de position • La médiane La médiane est la valeur du caractère pour laquelle la fréquence cumulée est de 0,5. Soit n, le nombre de valeurs de la série: Si n est impair, la médiane est la valeur au rang (n+1)/2 Si n est pair, la médiane est la moyenne des valeurs aux rangs n/2 et (n/2) +1

  11. Indicateurs statistiques 2. Indicateurs de dispersion • La variance Soit un échantillon de n valeurs observées x1, x2, ….,xi,….,xn d’un caractère quantitatifX Données non groupées Données groupées pour caractère discret Données groupées pour caractère continu

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