angulo

1. TEMA: ÁNGULOS A) 54º D) 60º 09.- Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que: mAOB = 40º y mCOD = 10º; calcular la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOD y BOC. A) 25º B) 20º D) 15º E) 5º 10.- Si los ángulos AOB y BOC forman un par lineal, calcular la medida del ángulo que forman sus bisectrices. A) 60º B) 30º D) 15º E) 5º B) 45º E) 40º C) 30º NIVEL I 01.- Calcular “x”, en la igualdad mostrada. Sx = 3 + 4Cx Siendo: S = Suplemento y C = Complemento A) 80º B) 45º D) 61º E) 70º 02.- En la figura, calcular “x” si: C = complemento. A) 10º B) 15º C) 12º D) 18º E) 16º 03.- Si el suplemento del complemento de la medida de un ángulo es igual al cuadrado de la medida del mismo ángulo; calcular dicha medida. A) 12º B) 10º D) 15º E) 18º 04.- Calcular “x”, en la expresión mostrada: SCS  C) 40º C) 10º C) 45º C2x Cx C3x 11. Se tiene dos ángulos consecutivos AOB y BOC de manera que la suma de las medidas de los ángulos AOB y AOC es 80º. Calcular la medida del ángulo AOM, C) 8º siendo OMbisectriz del ángulo BOC a) 10º b) 20º c) 30º 12. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que m AOD = 90º y m BOC = 50º. Calcular m AOC + m BOD a) 110º b) 120º c) 130º d) 140º e) 150º 13. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC, d) 40º e) 30º CS x S x x Siendo: A) 2x D) 180-x 05.- En la figura, calcular “x” A) 22, 5º B) 20º C) 15º D) 30º E) 45º 06.- En la figura calcular “x” A) 36º B) 24º C) 40º D) 42º E) 18º 07.- Se tienen los ángulos adyacentes AOB y BOC, tal que: mAOB = 40º; calcular la medida del ángulo que forman las bisectrices de los ángulos AOC y BOC. A) 20º B) 40º D) 25º E) 10º 08.- En la igualdad mostrada, calcular “”. SC+ CS2 = SCS3 Siendo: S = Suplemento y C = Complemento S = Suplemento y C = Complemento B) 0 E) 2 C) 1 calcular la medida del ángulo determinado por OA y la bisectriz del ángulo BOC, si: mAOB= a y m  AOB= b b b) 3 a  b b a) a + 2 c) 2a + 2 C3 C3 º xº a  b 2(a + b) d) e) 3 2 14. Se tienen sucesivamente los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que m AOC=80º y m  BOD=60º. Hallar la medida del ángulo determinado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD. a) 80º b) 65º c) 70º d) 50º e) 75º 15. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC cuyas medidas son respectivamente 36º y 40º. ¿Cuánto xº 6º4º 2º  OB y la bisectriz del mide el ángulo determinado por ángulo determinado por las bisectrices de los ángulos AOB y BOC? a) 1º b) 2º c) 4º d) 6º e) 8º C) 30º

2. 16. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y 06.En la figura mostrada, hallar “x”, si: m–n = 20º A) 45º B) 35º C) 55º D) 20º E) 40º 07. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC tal  OC bisectriz del  COD. Calcular m  AOC, siendo BOD y m  AOB + m  AOD = 56º. a) 56º b) 28º d) 14º e) 7º 17. La diferencia del suplemento y el complemento de a es igual al séxtuplo de a. Calcular a. a) 5º b) 15º c) 30º d) 60º 18. La diferencia entre la medida de un ángulo y su suplemento es igual al triple de su complemento. Hallar la medida de dicho ángulo. a) 30º b) 45º c) 60º d) 75º e) 90º 19. El suplemento de  excede en sus 4/7 a la medida de . Calcular . a) 54º b) 37º c) 27º d) 36º e) 21º 20. Dos ángulos están en relación de 1 a 3. Si la diferencia entre sus complementos es un octavo de la suma de sus suplementos, hallar el complemento del mayor. a) 12º b) 24º c) 18º d) 36º e) 68º NIVEL II mº xº nº c) 30º  OM que mAOB = 70º. Luego se trazan las bisectrices  ON del BOC. Hallar mMON. A) 15º B) 25º C) 35º D) 45º E) 40º 08. Se dan los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que: mAOC = 130º y mBOD = 150º. Luego se trazan las bisectrices OM de AOB y ON de COD. Hallar mMON. A) 120º B) 140º C) 125º D) 135º E) 110º 09. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y e) 90º del AOC y  OM del AOB y COD. Luego se trazan las bisectrices  ON del COD. Si mAOC = 80º y mMON = 110º. Hallar la mBOD. A) 140º B) 150º C) 130º D) 120º E) 110º 10.Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC, COR y ROS de modo que OB es bisectriz del AOC. Si mCOR = 2(mROS) y mAOB + mAOS = 150º. Hallar la mAOR. A) 106º B) 105º C) 110º D) 104º E) 107º 11. Si el ángulo AOB es agudo, calcular el mayor valor entero de “x” A) 57 B) 58 C) 59 D) 60 E) 61 12. Si al suplemento del suplemento de un ángulo se le aumenta el complemento de un ángulo cuya medida es la mitad de la medida del primero, ello resulta igual a la tercera parte del suplemento de dicho ángulo aumentado en 60º. Calcular la medida de dicho ángulo A) 36º B) 45º C) 60º D) 70º E) 72º 01. La suma del complemento de un ángulo y el suplemento de otro ángulo es 140. Calcular el suplemento de la suma de ambos ángulos. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 02. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD cuyas medidas son 20; 40 y 70 respectivamente. Calcular la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD. A) 65 B) 85 C) 75 D) 80 03. Si el suplemento del complemento del suplemento de un ángulo es 130, calcular la medida de dicho ángulo. A) 100 B) 115 C) 140 D) 150 04. Si al mayor de dos ángulos complementarios se le quita 20 para agregarle al otro; ambos se igualan, calcular el menor de dichos ángulos A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 45 05. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD. Calcular la mBOC, mAOC+mBOD=140. A) 20 B) 100 C) 25 D) 40 E) 50 E) 80 B A 2x°– 30° E) 70 O E) 135 13. Si el ángulo PRQ es obtuso, calcular el mínimo valor entero de “x” A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 mAOD=90 si y R 3x°+60° P Q

3. 14. Calcular la medida de un ángulo si su complemento es igual a la mitad de dicha medida A) 60 B) 30 C) 45 D) 15 E) 36 23. Si a la medida de un ángulo le aumentamos el cuadrado de su complemento se obtiene 180. Calcular la medida del ángulo A) 10 B) 20 C) 36 D) 80 E) 76 15. Si el complemento de “ ” y el suplemento de “ ” suman 70, calcular “x” A) 90 B) 120 C) 110 D) 150 E) 160 16. Si el suplemento del complemento de la medida de un ángulo es igual al cuádruple de dicha medida ¿cuánto mide dicho ángulo? A) 35 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 24. El suplemento del complemento de un ángulo es igual al quíntuplo del complemento del mismo ángulo. Calcular el suplemento del ángulo que tiene por medida la mitad de la medida del primer ángulo A) 90 B) 120 ° C) 135 ° x° D) 140 E) 150 25. Si a la medida de un ángulo se le disminuye su suplemento resulta 20. ¿Cuánto mide dicho ángulo? A) 100 B) 80 C) 20 D) 180 E) 130 26. Si a la medida de un ángulo se le aumenta el cuadrado de la medida de su complemento se obtendría los nueve cuartos de su medida. Calcular la medida de dicho ángulo A) 100 B) 99 C) 80 D) 60 E) 50 17. Siendo “ ” la medida de un ángulo obtuso y “ ” la 3 medida de otro ángulo de modo que ,      2 ( ) 2 calcular el mínimo valor entero de “ ” A) 30 B) 31 C) 32 D) 60 E) 89 27. Si a la medida de un ángulo se le quita 3 más que la mitad de su complemento resulta un tercio de la diferencia entre el suplemento y complemento de la medida de dicho ángulo. Calcular la mitad del suplemento de dicho ángulo. A) 64 B) 52 C) 60 D) 57 E) 87 18. Si a la medida de un ángulo se le disminuye su complemento resulta la cuarta parte de su suplemento, calcular la medida de dicho ángulo A) 40 B) 50 C) 60 D) 80 E) 30 19. En la figura se muestra los ángulos rectos AOB y PRQ. Calcular “x/y” A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 O 28. la suma de las medidas de dos ángulos es 80. El complemento del primero es el doble de la medida del segundo. Calcular la razón aritmética de las medidas de dichos ángulos A) 60 B) 40 C) 50 D) 30 E) 70 B 6x°– 30° A Q 5y°+ 40° P 29. Siendo “ ” la medida de un ángulo agudo y “ ” la medida de otro ángulo de tal manera que: 3 / ) ( 2      . ¿cuál es el máximo valor entero de “  ”? R 20. Calcular la medida de un ángulo, si la medida del suplemento de su complemento excede en 12 al doble de la medida de su complemento A) 12 B) 24 C) 48 D) 34 E) 46 A) 34 B) 44 C) 84 D) 94 E) 89 21. La suma de las medidas de dos ángulos es 120, el complemento del primero es igual a 11 veces el complemento del segundo. Calcular la relación de las medidas de los ángulos de mayor a menor A) 17 a 7 B) 5 a 1 30. Dados dos ángulos suplementarios, la medida del suplemento del complemento de uno de ellos es el doble de la medida del complemento del suplemento de otro. Calcular la diferencia de las medidas de dichos ángulos A) 90 B) 60 C) 120 D) 150 E) 135 C) 8 a 1 D) 17 a 1 E) 7 a 2 22. La suma de los suplementos de dos ángulos es 230 y la diferencia de sus complementos es 40. Calcular las medidas de dichos ángulos A) 35 y 75 B) 37 y 77 C) 44 y 84 D) 55 y 95 E) 45 a 85