Tema: ANGULO EN POSICIÓN NORMAL O ESTÁNDAR

1. Tema: ANGULO EN POSICIÓN NORMAL O ESTÁNDAR

2. Angulo en posición Normal o Estándar • Su lado inicial siempre es el eje "x" positivo • Se trazan en sentido positivo (contrario a las manecillas del reloj)

3. ¿Cuando un ángulo esta en posición estándar o normal?

4. ¿Cuando un ángulo esta en posición estándar o normal? Un ángulotrigonométricoestá en posición normal cuandosuladoinicialpertenece al semieje positivo de abscisas, suvértice coincide con el origen de coordenadas y suladofinapertenece a cualquier parte del plano.

6. Cuantomide el ángulo en su forma estandar • 1,027 ° PrimeraVuelta 360

7. Cuantomide el ángulo en su forma estandar • 1,027 °

8. Cuantomide el ángulo en su forma estandar • 1,027 ° PrimeraVuelta 360 SegundaVuelta 720

9. Cuantomide el ángulo en su forma estandar • 1,027 ° PrimeraVuelta 360 SegundaVuelta 720 TerceraVuelta 1,080

10. Cuantomide el ángulo en su forma estandar • 1,027 ° PrimeraVuelta 360 SegundaVuelta 720 TerceraVuelta 1,080 Cuidado, no llega a completar la tercera

11. 1,027 ° • Puedodividir el ángulo entre 360, paradeterminarlasvueltascompletas.

12. Cuantomide el ángulo en su forma estandar • 1,027 ° • Puedodividir el ángulo entre 360, paradeterminarlasvueltascompletas. 1,027 ° / 360 ° = 2.853

13. Cuantomide el ángulo en su forma estandar • 1,027 ° • Puedodividir el ángulo entre 360, paradeterminarlasvueltascompletas. 1,027 ° / 360 ° = 2.853 El entero2indicalascantidad de vueltas

14. Cuantomide el ángulo en su forma estandar • 1,027 ° • Puedodividir el ángulo entre 360, paradeterminarlasvueltascompletas. …Luego…

15. Cuantomide el ángulo en su forma estandar Resto la medida del ángulo de lasvueltascompletas: 1,027 ° - 720 ° 2 vueltas 307 °

16. Formas de Calcular • Quieroaclararque en esto no se imponeningunatécnicaparahallar el ángulo normal. Ustedtienequetenerclaro el Concepto.

17. Formas de Calcular • Quieroaclararque en esto no se imponeningunatécnicaparahallar el ángulo normal. Ustedtienequetenerclaro el Concepto. • Yo defino el ángulo normal como el sobranteluego de darvueltascompletas.

18. Formas de Calcular • Quieroaclararque en esto no se imponeningunatécnicaparahallar el ángulo normal. Ustedtienequetenerclaro el Concepto. • Yo defino el ángulo normal como el sobranteluego de darvueltascompletas. …CUIDADO…

19. Formas de Calcular • Quieroaclararque en esto no se imponeningunatécnicaparahallar el ángulo normal. Ustedtienequetenerclaro el Concepto. • Yo defino el ángulo normal como el sobranteluego de darvueltascompletas. …CUIDADO… Estadefinicion me aplicacuando son AngulosPositivos.

20. Cuales el Angulo en suposición Normal • 395 ° • 816 ° • 715 ° • 618 ° • 49 ° • 1,099 ° • 36 1 ° • 2,517 °

22. En las figuras,α;βyθestánenposiciónnormal;observa además queαIIICyβIIC.¿Aquécuadranteperteneceθ?

23. 02.Ángulos cuadrantales • Sonaquellosángulosqueubicadosenposiciónnormalsuladofinalpertenece a alguno de lossemiejes coordenados

25. Ángulo en Posición Estándar • Dado un sistema de coordenadas ortogonal, un ángulo se dice en posición estándar si el vértice está en el origen del sistema y uno de sus lados coincide con el semieje positivo de las abcisas. • Publicado por NIN en 09:10Enviar por correo electrónicoEscribe un blogCompartir con TwitterCompartir con Facebook • Etiquetas: Angulo en Posición Estándar • 0 comentarios:

26. A= LADO INICIAL B= LADO FINAL

27. Ánguloscoterminales

28. Ánguloscoterminales • Los ángulos coterminales son ángulos en posición estándar (ángulos con el lado inicial en el eje positivo de las x) que tienen un lado terminal común. Por ejemplo 30°, –330° y 390° son todos coterminales.

30. Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo dado, puede sumar y restar 360° si el ángulo es medido en grados o 2π si el ángulo es medido en radianes.

31. Encuentre un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo de 55°.

32. Ejemplo 1:

33. Encuentre un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo de 55°. • 55° – 360° = –305° • 55° + 360° = 415° • Un ángulo de –305° y un ángulo de 415° son coterminales con un ángulo de 55°.

34. Supongamos el rayo 0A fijo y el rayo 0B móvil. Comenzamos con los dos rayos coincidiendo. Ahora, hagamos girar 0B alrededor de 0. En cada posición de giro, 0B determina un ángulo con 0A: el ángulo A0B. Se ha convenido considerar los ángulos generados en sentido contrario a las manecillas del reloj como positivos, y a los generados en el mismo sentido de las manecillas del reloj como negativos: de acuerdo con la ilustración de la derecha (Fig.1), el ángulo A0B es positivo y el ángulo A0B' es negativo.

35. AngulosPositivos y Negativos

36. Antes de iniciar el giro, los rayos 0A y 0B coinciden, formando un ángulo de 0° (en el sistema sexagesimal). Al girar 0B, en sentido contrario a las manecillas del reloj, irá generando un ángulo cada vez mayor y cuando vuelva a coincidir 0B con 0A se habrá efectuado un giro completo, generándose un ángulo giro cuya medida es de 360°. 0B puede continuar girando y engendrar un ángulo de cualquier medida; de lo anterior se deduce que 0A y 0B son los lados inicial y terminal, respectivamente, de una infinidad de ángulos.

38. Cuantomide el ángulo en su forma estandar En el Casoque el ánguloesNegativo.

39. Cuantomide el ángulo en su forma estandar En el Casoque el ánguloesNegativo. 1er caso = Negativo y menor de 360

40. Cuantomide el ángulo en su forma estandar En el Casoque el ánguloesNegativo. 1er caso = Negativo y menor de 360 2do caso = Negativo y mayor de 360