Programa e Metas Curriculares do Ensino Básico-Matemática

1. Programa e Metas Curriculares do Ensino Básico-Matemática António Bivar Carlos Grosso Filipe Oliveira Maria Clementina Timóteo

2. Princípios das Metas Curriculares de Matemática • Os dois grandes eixos das Metas Curriculares • Estabelecer objetivosconcisos, ensináveise avaliáveispara cada ano de escolaridade; • Dar liberdade ao professor na seleção das estratégias de ensino adequadas a esses objetivos. • Alguns “objetivos específicos” do Programa de 2007 • Compreender os efeitos das operações sobre os números; • Comparar e descrever propriedades de sólidos geométricos e classificá-los; • Expressar relações matemáticas através de igualdades e desigualdades; • Resolver problemas envolvendo a visualização e a compreensão de relações espaciais. Objetivos deste tipo foram efetivamente especificados nas Metas.

3. Estrutura das Metas Curriculares de Matemática Domínios • 1.º Ciclo • Números e Operações NO • Geometria e Medida GM • Organização e Tratamento de Dados OTD • 2.º Ciclo • Álgebra ALG • 3.º Ciclo • Funções, Sequências e Sucessões FSS

4. Estrutura das Metas Curriculares de Matemática

7. Características dos descritores • Objetivos e claros; • Ensináveis e avaliáveis; • Dentro de um dado objetivo geral, a ordem dos descritores é compatível com uma possível sequência de ensino; • - Normativos do vocabulário matemático; • - Não são sumários. Há por vezes necessidade de trabalhar descritores que pertencem a domínios distintos em simultâneo.

8. Relação entre Metas e Programa do Ensino Básico de 2007 Foi construída uma sequência de Ensino coerente, anualizada, por forma a possibilitar o cumprimento dos “objetivos específicos” referidos no Programa. 1. Completamento de percursos (cf. «Compreender a noção de ângulo» / semirretas) 2. Correção de antecipação de conteúdos (cf. Geometria/translação e reflexão deslizante nos 1.º e 2.º ciclos) 3. Introdução de conteúdos fundamentais (cf. Números e operações NO3 – 3. Conhecer a numeração romana) (cf. Números e Operações NO5 – Algoritmo de Euclides) 4. Outras alterações pontuais (cf. Adição e subtração de números racionais no final do 2.º ciclo)

9. O Novo Programa de Matemática do Ensino Básico: o que foi feito? • O Novo Programa é um documento curto. • - 10 páginas de considerações gerais sobre os objetivos e finalidades da disciplina, sobre a avaliação e sobre as capacidades ditas “transversais” ; • 20 páginas com os quadros que listam os conteúdos de cada ano; • 83 páginas - Metas Curriculares. 1. Foram feitos pequenos ajustes aos conteúdos , por forma a ficarem totalmente coerentes com as Metas Curriculares; 2. Foram retiradas as indicações metodológicas que figuravam no Programa de 2007.

10. Linguagem das Metas Curriculares de Matemática As Metas estão escritas em linguagem técnica , com o objetivo de minimizar as ambiguidades de comunicação entre os professores e o Ministério. Exemplo NO4-5.1 O Professor deverá converter o conteúdo deste tipo de descritores numa linguagem apropriada para os alunos.

11. Linguagem das Metas Curriculares de Matemática «Os descritores estão redigidos de forma objetiva, numa linguagem rigorosa destinada ao professor, devendo este (…) adaptá-la aos diferentes níveis de escolaridade.»

12. «Identificar», «designar»: Linguagem das Metas – 1.º Ciclo Linguagem das Metas – 2.º Ciclo Linguagem das Metas – 3.º Ciclo

13. «Identificar», «designar»: 1.º Ciclo 2.º Ciclo 3.º Ciclo

14. «Reconhecer» Linguagem das Metas – 1.º Ciclo Linguagem das Metas – 2.º Ciclo Linguagem das Metas – 3.º Ciclo

15. «Reconhecer» 1.º Ciclo 2.º Ciclo 3.º Ciclo

16. «Saber»: 1.º Ciclo 2.º Ciclo 3.º Ciclo

17. «Provar», «Demonstrar» (3.º Ciclo) 3.º Ciclo

18. Cadernos de Apoio às Metas Curriculares e Níveis de Desempenho • Exemplos de exercícios que podem ilustrar descritores, alguns com níveis de desempenho; • Informações Complementares para o Professor; • Explicações de algumas opções tomadas nas Metas Curriculares;

19. 2.º Ciclo

20. 2.º Ciclo

22. O Novo Programa e a «Compreensão» «Em ambos [Metas e Programa] está subjacente a preocupação de potenciar e aprofundar a compreensão, que se entende ser um objetivo central do ensino. Efetivamente, o desenvolvimento da compreensão deve ocupar o centro das preocupações das escolas e dos professores.»

23. O que é a compreensão ? Compreender significa dispor de uma rede complexade procedimentos, factos, conceitos, relações, conhecimentos e capacidades que podem ser usados de forma flexível para resolver problemas em diferentes contextos. Compreender é um processo gradual e contínuo.

24. compreensão Do desenvolvimento contínuo e gradual de um conjunto de conhecimentos adquiridos previamente e que podem ser usados de forma flexível (1). Anderson &Shunn, 2000; Kaplan & Simon, 1990 De um “insight” (2) Metcalfe&Wiebe, 1987 Resulta Não resulta

25. O que se entende por compreensão no Programa de 2007? O verbo «compreender» é utilizado de 3 formas distintas. 1. Num sentido que pode ser compatível com a ideia de rede, ainda que apresentado de forma vaga e demasiado geral. «Compreender (…) as noções de massa e de área»; «Compreender os efeitos das operações sobre os números». 2. No sentido de se conhecer uma convenção. «Compreender a prioridade das operações numa expressão numérica.» (2x7+5=?) 3. No sentido de se “compreender” o valor de uma operação/um teorema matemático. «Compreender o valor da soma das amplitudes dos ângulos internos e externos de um triângulo».