1 / 44

Representasi Data

Mata Kuliah Sistem Komputer

wandy
Download Presentation

Representasi Data

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. KodeDosen: ABF Representasi Data (Bagian-2)

  2. Pendahuluan (Resume) • Pada ALU dikenaladaberapaoperasiuntukprosesperhitungan ? • Apa yang membedakanprosesperhitunganpadabilangan decimal denganbilanganbinner ?

  3. AritmatikaSistemBilangan • Selainmelakukankonversibilangan, ada pula aritmatikasistembilangan yang digunakanolehkomputerdi ALU (arithmatic Logic Unit). • Aritmatika yang dilakukandalamsistembilanganiniadalahpenjumlahan, pengurangan, perkalian, danpembagian.

  4. Operasi PenjumlahanBiner • Operasi penjumlahanbilanganbinerdilakukandenganmenjumlahkan 2 buahbilanganbiner, dimanabilaterjadikelebihanpenjumlahan yang berjumlah ≥ 2 makaakanterjadi carry (pembawa). • Selainitu, penjumlahanbilanganbinerdapatmenggunakantabeldibawahini.

  5. TabelPenjumlahanBilanganBiner • Nilai 0 carry 1 didapatkandaripenjumlahanbilanganbiner 1 + 1 = 2, karena ≥ 2 maka 2 – 2 = 0 dengan carry 1. Contoh lain, 1 + 1 + 1 = 3 – 2 = 1 carry 1.

  6. Contoh : • 1. 1 0 1 1 0 2 2. 0 1 1 1 0 1 2 • 0 1 0 0 1 2 + 1 1 1 0 1 1 2+ • 1 1 1 1 1 2 1 0 1 1 0 0 02

  7. Operasi PenguranganBilanganBiner • Operasi Penguranganbilanganbinerdiselesaikandenganmenggunakantabeldibawahini :

  8. Operasi PenguranganBilanganBiner • Nilai 1 borrow 1 didapatkandaripeminjaman. • Penguranganbilanganbinertidakdilakukansepertipengurangandesimalpadaumumnya, tetapidilihatdarisetiap bit yang akandikurangkandandiurutmulai LSB sampaike MSB.

  9. Contoh : 1. 1 1 0 1 2 1 0 0 1 2 - 0 1 0 0 2 Langkah-langkahsesuaitabel : 1 – 1 = 0 1 – 0 = 1 0 – 0 = 0 1 – 1 = 0 2. 1 0 0 1 2 0 1 1 1 2- 0 0 1 0 2 Langkah- langkahsesuaitabel : 1 – 1 = 0 0 – 1 = 1 Br 1 0 – 1 = 1 Br 1 – 1 (didapatdaribr 1 bit sebelumnya) = 0br 1 1 – 0 = 1 – 1 (didapatdaribr 1 bit sebelumnya) = 0

  10. Contoh : 3. 1 1 0 1 0 2 0 1 1 1 0 2- 0 1 1 0 0 2 Langkah – Langkahsesuaitabel : 0 – 0 = 0 1 – 1 = 0 0 – 1 = 1br 1 1 – 1 = 0 – 1(didapatdari bit sebelumnya) = 1br 1 1 – 0 = 1 – 1 (didapatdari bit sebelumnya) = 0

  11. Operasi PerkalianBilanganBiner • Aritmatikaperkalianbilanganbinerdalam ALU dilakukandenganpenjumlahan yang dilakukansecaraberulang-ulang. • Perkaliandilakukanbiasasepertidesimal.

  12. Contoh: Contoh : 1 1 0 2 1 1 2 x 1 1 0 1 1 0 + 1 0 0 1 0 2 Aritmatika yang berlakudalam ALU 1 1 0 + 1 1 0 + 1 1 0 = 1 0 0 1 0 atau 1 1 0 2 1 1 0 2 + 1 1 0 0 2 1 1 0 2 + 1 0 0 1 0 2

  13. Operasi PembagianBilanganBiner • Pembagianbinerdilakukandengancara yang samadenganbilangandesimal. • Dalampembagianbilanganbinerpembagiandengan digit biner 0 tidakakanmengandungartisehingga : 0 : 1 = 0 1 : 1 = 1

  14. Contoh 1. 0 1 1 2 / 1 0 0 0 0 1 2 \ 1 0 1 1 2 0 1 1 2- 0 0 1 0 0 0 1 1 - 0 0 1 1 0 1 1 - 0 2 2. 1 1 0 0 2 / 1 0 0 1 0 0 0 0 2 \ 1 1 0 0 2 1 1 0 0 2- 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 - 0 0 0 2

  15. OperasiPenjumlahanAritematikaOktal • Penjumlahanbilanganoktalmemilikihal yang serupadenganpenjumlahandesimaldimanajumlahbilangan yang didapatkanharus < 8. • Bilaterdapathasilpenjumlahan yang ≥ 8 makalakukanpengurangandenganbilangan 8 sampaidenganbilangantersebuttidakdapatlagidikurangidenganbilangan 8 • Banyaknyapenguranganterhadapbilangantersebutdisebutjugadengan carry (pembawa). • Penjumlahandimulaidari LSB ke MSB.

  16. Contoh : Penjumlahantanpa carry 4 3 8 3 + 1 = 4 2 1 8+ 4 + 2 = 6 6 4 8 Penjumlahandengan carry 4 5 6 8 6 + 2 = 8 – 8 = 0carry 1 3 7 2 8 + 5 + 7 + 1 = 13 – 8 = 5 carry 1 1 0 508 4 + 3 + 1 = 8 – 8 = 0 carry 1

  17. OperasiPenguranganpadaAritmatikaOktal • Penguranganbilanganoktaldilakukandenganpeminjamanpadabilangan yang beradadidepannyasamadenganpenguranganbilangandesimal. • Adapunbilangan yang dipinjamdaribilangantersebutsetiap 1 digit peminjamanadalah 8. • Pengurangandilakukandari LSB.

  18. Contoh Pengurangantanpapeminjaman 6 5 4 8 4 – 4 = 0 3 2 4 8 - 5 – 2 = 3 3 3 0 8 6 – 3 = 3 Pengurangandenganpeminjaman 5 2 6 1 8 1 + 8 – 2 = 7 3 4 7 2 8 - 5 + 8 – 7 = 6 1 5 6 7 8 1 + 8 – 4 = 5 4 – 3 = 1

  19. OperasiPerkalianpadaAritmatikaOktal • Perkalianbilanganoktaldilakukansamadenganbilangandesimal. • Sepertihalnyaperkalianbiner, perkalianoktal pun dalam ALU akandilakukandenganoperasipenjumlahansebanyakperkalian yang diinginkan.

  20. Contoh 1. Tidakterjadi carry padaperkaliantetapiterjadi carry padapenjumlahannya. AritmatikaPerkalian 4 5 8 1 x 5 = 5 1 1 8 x 1 x 4 = 4 4 5 1 x 5 = 5 4 5 + 1 x 4 = 4 5 1 5 8 AritmatikaPenjumlahan 5 + 0 = 5 4 + 5 = 9 – 8 = 1 carry 1 4 + 1 (carry) = 5

  21. 2. Terjadi carry padaperkaliantapitidakuntukpenjumlahan AritmatikaPerkalian 4 5 8 7 x 5 = 35 – 8 = 27 – 8 = 19 – 8 = 11 – 8 = 3 carry 4 2 7 8 x 7 x 4 = 28 + 4 (carry) = 32 – 8 = 24 – 8 = 16 – 8 = 8 – 8 = 0 carry 4 4 0 3 2 x 5 = 10– 8 = 2 carry 1 1 1 2 + 2 x 4 = 8 + 1 (carry)= 9 – 8 = 1 carry 1 1 5 2 3 8 AritmatikaPenjumlahan 3 + 0 = 3 0 + 6 = 6 4 + 1 = 5 1 + 0 = 1

  22. 3. Terjadi carry padaperkaliandanpenjumlahan Aritmatikaperkalian 7 6 8 6 x 7 = 42 – ( 8 x5 ) = 2 carry 5 1 7 8 x 7 x 7 = 49 + 5 = 54 – ( 8x6 )= 6 carry 6 6 6 2 1x 6 = 6 7 6 + 1 x 7 = 7 1 6 4 2 8 Aritmatikapenjumlahan 2 + 0 = 2 6 + 6 = 12 – 8 = 4 carry 1 6 + 7 = 13 + 1 = 14 – 8 = 6 carry 1 1 + 0 = 1

  23. OperasiPembagianpadaAritmatikaOktal • Pembagianbilanganoktaldilakukansepertibiasa (sama) denganbilangandesimal.

  24. 76 8 / 1 6 4 2 8 \ 1 7 8 7 6 - 6 6 2 6 6 2 - 0 Coretan : 7 6 8 1 8 x 7 68 AritmatikaPerkalian 7 6 8 6 x 7 = 42 – ( 8 x5 ) = 2 carry 5 7 8x 7 x 7 = 49 + 5 = 54 – ( 8x6 )= 6 carry 6 6 6 2 8

  25. 45 8 / 1 5 2 3 8 \ 2 7 8 1 1 2 - 4 0 3 4 0 3 - 0 Coretan : AritmatikaPerkalian 4 5 8 5 x 2 = 10 – 8 = 2 carry 1 2 8 x 4 x 2 +1 = 9 – 8 = 1 carry 1 112 8 AritmatikaPerkalian 4 5 8 5 x 7 = 35 – ( 8 x4 ) = 3 carry 4 7 8x 4 x 7 = 28 + 4 = 32 – ( 8x4 )= 0 carry 4 4 0 3 8

  26. OperasiPenjumlahanAritmatikaDesimal • Menyelesaikansuatuaritmatikabilangandesimalsudahbiasadilakukan, karenabilangandesimaldalamsistemkomputerdigunakanuntukmerepresentasikanbilangan yang lazimdigunakanolehpenggunaberdasarkansepuluhjari.

  27. Contoh 1. 2 0 5 6 7 10 2. 1 2 3 4 5 10 6 5 2 1 3 10 + 6 7 8 9 0 10+ 8 5 7 8 0 10 8 0 2 3 5 10

  28. OperasiPerkalianpadaAritmatikaDesimal • Perkalianbilangandesimaldalam ALU jugadilakukandenganmenjumlahkanbeberapa kali angka yang harusdikalikandenganpengalinya.

  29. Contoh 1 2 3 10 4 1 10 x 1 2 3 4 9 2 + 5 0 4 3 10

  30. OperasiPembagianpadaAritmatikaDesimal 16 10 / 208 10 \ 1 3 10 16 - 4 8 4 8 - 0

  31. OperasiPenjumlahanAritmatikaHeksadesimal • Penjumlahanbilanganheksadesimalmemilikihal yang serupadenganpenjumlahandesimaldimanajumlahbilangan yang didapatkanharus < 16. • Bilaterdapathasilpenjumlahan yang ≥ 16 makalakukanpengurangandenganbilangan 16 sampaidenganbilangantersebuttidakdapatlagidikurangidenganbilangan 16 • Banyaknyapenguranganterhadapbilangantersebutdisebutjugadengan carry (pembawa). • Penjumlahandimulaidari LSB ke MSB.

  32. Contoh Penjumlahantanpa carry 4 5 16 5 + 2 = 7 3 2 16+ 4 + 3 = 7 7 7 16 1 A 16 3 + 10 = 13 = D B 3 16+ 1 + 11 = 12 = C C D 16

  33. Penjumlahandengan carry 6 7 9 16 9 + 7 = 16 – 16 = 0 carry 1 4 8 7 16 + 7 + 8 + 1 = 16 – 16 = 0 carry 1 B 0 0 16 6 + 4 + 1 = 11 = B A 5 E 16 14 + 9 = 23 – 16 = 7 carry 1 6 F 9 16 + 5 + 15 + 1 = 21 – 16 = 5 carry 1 1 1 5 7 16 10 + 6 + 1 = 17 – 16 = 1 carry 1

  34. OperasiPenguranganAritmatikaHeksadesimal • Penguranganbilanganheksadesimaldilakukandenganpeminjamanpadabilangan yang beradadidepannyasamadenganpenguranganbilangandesimal. • Adapunbilangan yang dipinjamdaribilangantersebutsetiap 1 digit peminjamanadalah 16. • Pengurangandilakukandari LSB.

  35. Contoh Pengurangantanpapeminjaman 9 4 5 16 5 – 4 = 1 3 2 4 16 - 4 – 2 = 2 6 2 1 16 9 – 3 = 6 A B C 16 12 – 4 = 8 5 1 4 16 - 11 – 1 = 10 = A 5 A 8 16 10 – 5 = 5

  36. Pengurangandenganpeminjaman 9 2 5 4 16 4 + 16 – 6 = 14 = E 3 7 7 6 16 - 4 + 16 – 7 = 13 = D 5 A D E 16 1 + 16 – 7 = 10 = A 8 – 3 = 5

  37. OperasiPerkalianAritmatikaHeksadesimal • Perkalianbilanganheksadesimaldilakukansamadenganbilangandesimal. • Sepertihalnyaperkalianbiner, perkalianheksadesimal pun dalam ALU akandilakukandenganoperasipenjumlahansebanyakperkalian yang diinginkan.

  38. Contoh 1. Tidakterjadi carry padaperkaliantetapiterjadi carry padapenjumlahannya. AritmatikaPerkalian 8 9 16 1 x 9 = 9 1 1 16 x 1 x 8 = 8 8 9 1 x 9 = 9 8 9 + 1 x 8 = 8 9 1 9 16 AritmatikaPenjumlahan 9 + 0 = 9 8 + 9 = 17 – 16 = 1 carry 1 8 + 1 (carry) = 9

  39. Terjadi carry padaperkaliandanpenjumlahan AritmatikaPerkalian 4 A 16 5 x 10 = 50 – 16 = 34 – 16 = 18 – 16 = 2 carry 3 3 5 16x 5 x 4 = 20 + 3 (carry) = 23 – 16 = 7 carry 1 1 7 2 3 x 10 = 30– 16 = 14 = E carry 1 D E + 3 x 4 = 12 + 1 (carry)= D F 5 2 16 AritmatikaPenjumlahan 2 + 0 = 2 14 + 7 = 21 – 16 = 5 carry 1 1 + 13 + 1 (carry) = 15 = F Aritmatikaperkalian A 6 16 6 x 12 = 72 – ( 16 x4 ) = 8 carry 4 1 C 16x 12 x 10 = 120 + 4 = 124 – ( 16x7)= 12 = C carry 7 7 C 8 1x 6 = 6 A 6 + 1 x 10 = 10 = A 1 2 2 8 16 Aritmatikapenjumlahan 8 + 0 = 8 12 + 6 = 18 – 16 = 2 carry 1 7 + 10+1 = 17 + 1 = 18 – 16 = 2 carry 1

  40. OperasiPembagianAritmatikaHeksadesimal • Pembagianbilanganheksadesimalcukuprumitdandilakukansepertihalnyadenganpembagianbilangandesimal.

  41. Contoh 11 16 / 919 16 \ 89 16 88 - 9 9 9 9 - 0 Coretan : 1 1 16 1 1 16 8 16 x 9 16x 8 88 9 9 16

  42. 2. 35 16 / F 5 2 16 \ 4 A 16 D4 -- 2 1 2 2 1 2 - 0 Coretan : AritmatikaPerkalian 3 5 16 5 x 4 = 20 – 16 = 4 carry 1 4 16 x 4 x 3 +1 = 13 = D D E 16 AritmatikaPerkalian 3 5 16 5 x 10 = 50 – ( 16 x3 ) = 2 carry 3 A 16x 3 x 10 = 30 + 3 = 33 – ( 16x2 )= 1 carry 2 2 1 2 16

  43. A6 16 / 1 2 2 8 16 \ 1 C 16 A 6 - 7 C 8 7 C 8 - 0 Coretan : AritmatikaPerkalian A 6 16 6 x 1 = 6 1 16 x 1 x 10= 10 = A A 6 16 AritmatikaPerkalian A 6 16 6 x 12 = 72 – ( 16 x4 ) = 8 carry 4 C 16x 10 x 12 = 120 + 4 =124 – ( 16x7)= C carry 7 7 C 8 16

  44. PR Individu • Kerjakansoal-soalhalaman 10. • Dikumpulkanpekandepan

More Related