1 / 31

Pertemuan 05-06 Potensial dan Energi Medan

Pertemuan 05-06 Potensial dan Energi Medan. Matakuliah : K0272/Fisika Dasar III Tahun : 2007 Versi : 0/2. Learning Outcomes. Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu :

ronan-mcintosh
Download Presentation

Pertemuan 05-06 Potensial dan Energi Medan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pertemuan 05-06Potensial dan Energi Medan Matakuliah : K0272/Fisika Dasar III Tahun : 2007 Versi : 0/2

  2. Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Memberikan definisi dinamika partikel : Hukum Newton 1 dan 3 , kesetimbangan gaya(partikel) , gaya gesek , kesetimbangan momen gaya, pusat massa(berat) , hukum Newton 2 , gerak melingkar dan hukum Newton tentang gravitasi → C1 (TIK - 1)

  3. Outline Materi • Materi 1 Potensial - Definisi Potensial - Potensial oleh banyak muatan • Materi 2 Tenaga Potensial Listrik • Materi 3 Energi dalam Medan Listrk • Materi 4 Gradien • Materi 5 Hubungan antara V dan E • Materi 6 Dipol

  4. ISI • Materi yang dibahas dalam pertemuan ini akan meliputi definisi potensial , potensial disekitar muatan titik dan muatan kontinu , energi potensial , energi medan listrik , gradien potensial dan hubungan antara kuat medan dengan potensial , dwikutub serta contoh-contoh soal . . • Aplikasi dari potensial dan energi di antaranya terdapat dalam kapasitor , pembangkit tenaga listrik , sistem pemancar gelombang elektromag -netik seperti pemancar radar , electrostatic precipitator (peralatan pembersih udara pada pabrik semen dan pembangkit listrik tenaga uap ; batu bara) , electro- coating (pelapisan logam) , peralatan fotocopy dan lain-lain

  5. 1. POTENSIAL [VOLT = J/C] - Definisi potensial listrik : Beda potensial listrik antara dua titik A dan B yang berada dalam suatu medan listrik adalah usaha (=WAB ) untuk memindahkan muatan uji . q0 dari titik B ke titik A per satuan muatan uji q0 VAB = VA - VB = ….. (01) Kalau suatu muatan uji q0 akan dipindahkan se- jauh dl dalam medan listrik E ,maka q0 akan me- ngalami gaya sebesar q0E . Agar muatan uji . tidak mengalami percepatan maka harus ada .. gaya luar yang besarnya sama dengan – q0E , ..dan usaha gaya ini dalam membawa muatan uji

  6. dari A ke B adalah : dW = - q0E • dl→ WAB = - q0ABE • dl .....(02) EA E EB• A • B - q0E ● q Dari persamaan (01) diperoleh : VAB = VA - VB = - ∫ABE • dl ……(03) Karena medan listrik merupakan medan konser- vatif maka usaha hanya tergantung dari titik awal dan akhir lintasan.

  7. - Potensial di sebuah titik oleh muatan titik q Karena kuat medan listrik E bersifat radial maka dalam mencari potensial dipergunakan koordinat bola : Er = k ar dl = dr ar VA =- AE • dl = - rAEr dr VA =- rAk dr = k q ‌ 1/r ‌ rA; V = 0 VA = k…..(04)

  8. Selisih potensial antara dua titik A dan B dimana rA > rB adalah : VA - VB = kq (1/rA - 1/rB ) - Usaha (Work = W) Potensial = W/q= usaha persatuan muatan W = q V ……(05) - Potensial oleh banyak muatan titik V = k (q1/r1 + q2/r2 + q3/r3 + .. qN/rN ) V = …….(5a)

  9. - Potensial oleh distribusi muatan kontinu q . pada permukaan bola . q rP P Bola berjejari rb dan bermuatan q serta rb berjarak rP dari titik P Untuk titik-titik dalam bola , kuat medan listrik- nya adalah nolsedang untuk titik-titik diluar bola adalah : Vrb = - k {( ) + 0} → Vrb = k , r ≤ rb VrP = k , r ≥ rb ......(06)  O

  10. Grafik potensial sebagai fungsi jejari : rb r - Potensial oleh bola konsentrik,bola dalam jejari rd (A) bermuatan positif dan bola luar jejari rl (B) bermuatan negatif . VBA = V = kq/rb

  11. Potensial pada jarak r (antara rd dan rl ) yaitu di titik P: VPA = VA - VP = → . ............(07)

  12. - Potensial oleh silinder bermuatan panjang L jejari R di titik P yang berjarak rP > R . L R L >> R → silinder →∞ rP •P sehingga seluruh muatan seakan akan terdistribusi merata sepanjang sb silinder Kuat medan listrik dalam silinder adalah nol dan kuat medan listrik diluar silinder dengan angga- pan seluruh muatan terpusat pada sumbu silin- der adalah :

  13. Supaya punya arti maka diambil permukaan silinder potensialnya nol. → ......(08) - Potensial disekitar bidang tak berhingga . yang bermuatan serba sama σ C/m2 . . Dengan teorema Gauss kuat medan disekitar

  14. . sebuah bidang dengan luas tak berhingga . (bidang XY) yang bermuatan σ adalah E = σ/(2ε0 ) i Kalau potensial di x = o adalah Vo , maka . potensial di x = x menurut persamaan (03) : Vx – V0 = - 0x E • dl = - 0xσ/(2ε0 )I • idl → Vx = V0 – (q/2ε0) x , x > 0 .............(9a) Vx = V0 – (q/2ε0) x , x > 0 .............(9b) - Potensial disekitar garis tak berhingga . yang bermuatan serba sama λ C/m Dengan teorema Gauss kuat medan disekitar . sebuah garis dengan panjang tak berhingga

  15. . yang bermuatan λ C/m adalah : Er = 2 k λ/ r → menurut persamaan (03) : dV = - E • dl = - (2kλ/r) dr V = - 0r (2kλ/r) dr = V0 – 2kλ ln r .........(10a) Untuk pertambahan r >> maka V << → r =  . potensial V tak dapat dipilih nol , demikian pula . untuk r = 0 , Vr=0 .tak dapat dipilih 0 karen ln r . mendekati tak berhingga untuk r mendekati nol , . sehingga dipilih Vr=a = 0 , sehingga persamaan . (9a) menjadi : 0 =V0 – 2kλ ln a atau V0 = 2kλ ln a → V = 2k λ ln (r/a) ..............(10b)

  16. 2. Tenaga potensial listrik(U) Potensial = usaha persatuan muatan = W/q → W = qV Tinjau dua muatan q1 dan q2 : q1 ● ●q2 r12 Seandainya q2 dikembalikan ke tak terhingga sehingga tempat tersebut menjadi kosong ma ka potensial di titik tersebut adalah: V21 = k q1 /r12 Kalau muatan q2 ditempatkan dari tak ter- hingga ke tempat semula maka usahanya

  17. adalah: U (=W) = k q1 q2 /r12 = q2V21 ......(11a) Kalau terdapat tiga muatan q1 ,q2 dan q3 dalam kedudukan tetap maka usaha untuk menempatkan ketiga muatan tersebut pada kedudukannya adalah : U = 0 + q2V21 + q3V31 + q3V32 atau U = 0 + q2V23 + q1V13+ q1V12 2U = 0 + q1(V13+ V12)+ q2(V23 + V21) + …. q3(V31 + V32) → V1 = V12+ V13 U = ½{q1V1 + q2V2 + q3V3

  18. Tenaga potensial dari N buah system muatan adalah : ...U = U12 + U13 + U23 + …atau U = ½∑j=1j=NqjVj ; Vj = Vj2+ Vj3 + ..VjN....(11b) Contoh soal : Berapakah tenaga yang tersim – pan dalam sistem dua muatan q1 = 3nC dan q2 = -3nCbila jarak antara ke duanya 0.2 cm . Jawaban : 2 WE = q1 V1 + q2 V2 = (1/4πε0d)(q1q2 + q2q1) WE = q1q2/4πε0d = Jelaskan mengapa nilainya negatif

  19. 3. Energi dalam medan listrik W = ½ ∑ qnVn atau W = ½ ∫ D•E dv Untuk kapasitor : W = ½ q V2…..(12) 4. Gradien Dalam suatu ruang terdapat fungsi scalar V dan titik P dan K merupakan dua titik yang berdekatan. z Z V(x,y,z)* P dr d r r+dr V(x,y,z) Y Y X X

  20. dr = dx i + dy j + dz k Perubahan potensial V dari titik P ke K adalah : dV = ∂V/∂x dx + ∂V/∂y dy +∂V/∂z dz Operator  = Del :  = i ∂ ( )/ ∂x + j ∂ ( )/ ∂y + k ∂ ( )/ ∂z ▽V = grad V = i ∂V/∂x + j ∂V/∂y + k ∂V/∂z dV = ▽V • dr Gradien suatu fungsi potensial senantiasa tegak lurus bidang ekipotensial Gradien dalam system koordinat:

  21. 5. Hubungan antara E dan V : dV = ▽V • dr V = -  E  dr→dV= - E • dr → E = -  V……(13) 6. Dipol Dipol adalah sepasang muatan listrik yang berlawanan tanda dan yang jarak antara keduanya sangat kecil dibandingkan dengan jarak pengamatan medan listrik pasangan tersebut .

  22. z R1 P +q • r y R2 -q • Potensial oleh muatan +q dan -q di titik P adalah : VP = kq (1/R2 - 1/ R1) = kq (R2 – R) /(R1R2) …….(14) Bila titik P jauh maka : R1 = R2 → R1R2 = r2 dan R2 - R1 = d cos θ → d

  23. qd = p = momen dwikutub Sehingga persamaan (11) , menjadi : VP = k p (cos θ / r2 ) dan E = -  V Dengan koordinat bola diperoleh E = kp/r3 (2cos θ ar+ sin θ aθ) ...(14a) Contoh 1:Diketahui fungsi potensial dalam vakum V = (2x + 4y) volt.Tetapkan energi yang tersimpan dalam volum 1m3 yang berpusat di titik asal Jawaban : E = -V = ∂V/∂x i + ∂V/∂y j +∂V/∂z k = -2i – 4j volt

  24. (Ternyata harga medan besar dan arahnya konstan diseluruh ruang , E= √20 volt). Besar energi yang tersimpan adalah : W = ½ ∫D•E dv = ½ ε0E2∫dv→ w = kerapatan energi persatuan volum w = ½ ε0E2 = ½ x10-9/36π x 20 J/m3 w = 10-8/36π J/m3→ untuk setiap 1 m terdapat : 10-8/36π J Contoh 2 : Lima muatan titik yang sama besar 35 nC berada masing-masing di x = ±3m , y = ± 3m dan di z = -3m . a).Berapakah potensial di titik P(0,0,4)m. b).Berapa energi system muatan tersebut?

  25. a). V = = 9 x 109 Nm2 /C2 x 35 x 10-9 C x {4(1/5m) + 1/7m} = 432 Nm/C = 432 J/C V = 432 volt b).W = ½ ∑ qn Vn V1 = V2 = V3 = V4 = 9 x 109 x 35 x 10-9 x 1/5 = 49 v , V5 = 45 v = ½ {4 x 35 x 10-9 x 49 + 35 x 10-9 x 45}J W = 4.218μJ

  26. animasi / simulasi http://www.cco.caltech.edu/~phys1/java/phys1/MovingCharge/MovingCharge.html http://www3.ltu.edu/~s_schneider/physlets/main/erings.shtml

  27. Rangkuman : 1. Beda potensial didefinisikan sebagai usaha . negatif persatuan muatan uji yang dikerjakan . oleh medan saat muatan uji bergerak dari titik A . ke titik B .  V = VB – VA = - AB E . dl. - potensial di tak terhingga adalah nol , V = 0 . - satuan potensial adalah volt (V) : . 1V = 1J/C . - satuan medan listrik adalah : . 1N/C = 1V/m 2. Potensial di titik P yang berjarak r dari muatan . titik q adalah :

  28. - potensial untuk sistem muatan titik : 3. Potensial dari muatan terdistribusi merata adalah : 4. Energi potensial sistem muatan titik adalah usaha . untuk menempatkan muatan-muatan tersebut . pada tempatnya 5. Tenaga potensial dari N buah system muatan titik adalah : ...

  29. 6. Gradien () adalah suatu operator matematik : - gradien , , suatu potensial , V adalah : ▽V 7. Hubungan kuat medan listrik E fengan V E = - grad V = - V 8. Potensial oleh sebuah dwikutub VP = k p (cos θ / r2 )

  30. << CLOSING>> Setelah menyelesaikan dengan baik mata kuliah ini dan materi–materi sebelumnya mahasiswa diharapkan sudah mampu membuat dan menyelesaikan masalah-masalah yang berhubung an dengan energi dan potensial listrik khususnya yang terkait dengan bidang sistem komputer

  31. Wouuu

More Related