1 / 38

معاملات ميلر– المستويات البلورية - الرص المتلاصق للذرات

معاملات ميلر– المستويات البلورية - الرص المتلاصق للذرات. المستويات البلورية ومعاملات ميلر معاملات ميلر للفصيلة المكعبية الرص المتلاصق للذرات عامل التعبئة او الرص ملخص المحاضرة. 1. المستويات البلورية ومعاملات ميلر Miller indices.

warren-hines
Download Presentation

معاملات ميلر– المستويات البلورية - الرص المتلاصق للذرات

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. معاملات ميلر– المستويات البلورية - الرص المتلاصق للذرات • المستويات البلورية ومعاملات ميلر • معاملات ميلر للفصيلة المكعبية • الرص المتلاصق للذرات • عامل التعبئة او الرص • ملخص المحاضرة 1

  2. المستويات البلورية ومعاملات ميلرMiller indices • لوصف الحالة الفيزيائية للبلورات يجب تحديد مواضع واتجاه المستويات البلورية. وهى تتحدد لأي مستوي بلوري بواسطة ثلاثة عقد ليست على استقامة واحدة حيث يتحدد من خلالها إحداثيات المستوي البلوري شرط وقوع العقد على المحاور البلورية. • من وجهة نظر البنية البلورية يمكن تحديد وضع المستوي البلوري واتجاهه بواسطة اصطلاح يستعمل لوصف المستويات البلورية والاتجاهات في البلورة يسمى بمعاملات ميلر وهي مفيدة جدا في اصطلاح الشبكة المقلوبة كما سنرى فيما بعد. 2 2

  3. تعين معاملات ميلر كما يلي: • نحدد تقاطع المستوي البلوري مع المحاور الثلاثة ( (a b c ونعبر عن إحداثياتها كأعداد بواسطة أطوال المتجهات الأولية للشبكة البلورية. )معاملات ويس) • نأخذ مقلوب تلك الأعداد ثم نوحد المقامات بأصغر الأعداد الصحيحة بشرط أن يكون القاسم المشترك الأكبر بينها يساوي الواحد فتكون تلك الأعداد هي معاملات ميلر وتوضع النتيجة بين قوسين على الشكل ) (hkl حيث الرموز بين قوسين هي الإحداثيات الجديدة وفق قواعد ميلر. 3

  4. في الشكل لدينا التقاطعات x=3a , y=2b , z=1c ومنه x/a =3, y/b =2 , z/c =1 مثال • وبالتالي فان مقلوب الأعداد هو 1/3 : 1/2 : 1/1 • وبتوحيد المقامات حيث المقام المشترك (6) نجد: • 2/6 : 3/6 : 6/6 • ومنه فان الأعداد 6 و 3 و 2 هي معاملات ميلر • وتكتب h=2 , k=3 , l=6 • وبشكل مختصر (236) 4 4

  5. (1,0,0) Example-1 Crystal Structure

  6. (0,1,0) (1,0,0) Example-2 Crystal Structure

  7. (0,0,1) (0,1,0) (1,0,0) Example-3 Crystal Structure

  8. example example abc abc z 1 1  1. Intercepts c 1/1 1/1 1/ 2. Reciprocals 1 1 0 3. Reduction 1 1 0 y b a z x 1/2   1. Intercepts c 1/½ 1/ 1/ 2. Reciprocals 2 0 0 3. Reduction 2 0 0 y b a x 4. Miller Indices (110) 4. Miller Indices (200)

  9. z c 1. التقاطع 1/2 1 3/4 1/½ 1/1 1/¾ 2. المقلوب 2 1 4/3 3. التبسيط y b a 4. Reduction 6 3 4 x Crystallographic Planes a b c 5. Miller Indices (634)

  10. (0,1,0) (1/2, 0, 0) Example-4 Crystal Structure

  11. Example-5 Crystal Structure

  12. Example-6 Crystal Structure

  13. Miller Indices التقاطع [2,3,3] 2 المقلوب التبسيط 2 3 (111) (200) (100) (100) (110) Indices of the plane (Miller): (233) Indices of the direction: [2,3,3] Crystal Structure

  14. تمرين على بعض المستويات البلورية فى البلورة المكعبية.

  15. يجب ملاحظة أن • مجموعة المستويات المتكافئة بالتماثل تسمى بالعائلة ويرمز لها بالرمز{hkl} • على سبيل المثال - فالعائلة {001} تضم المستويات • (001), (010), (100),(001), (010), (100) • اى انها جميعا تحمل نفس معاملات ميلر بترتيب مختلف • المستويات المتوازية والتى تبعد عن بعضها ابعاد متساوية لها نفس معاملات ميلر (hkl) • المستوى الموازى لاحد المحاور الاحداثية فانه له عددا دليليا لمعامل ميلر هو الصفر وذلك للتوازى مع هذا المحور • يمكن تحديد المستوى المار بالمبدأ عبر مستوى مواز له لا يمر بالمبدأ

  16. من الظواهر الملحوظة على كثير من البلورات ظاهرة التوزيع المنظم والمرتب للأوجه البلورية. فإننا نجد أن جميع الأوجه البلورية وكذلك الذرات والأيونات المكونة للمادة مرتبة حسب نظام خاص وتنسيق معين يخضع لقواعد معينة معروفة باسم عناصر التماثل. وجوهر التماثل هو التكرار. فنلاحظ أن وجه البلورة مثلا أو أحد أحرفها يتكرر عدة مرات – أي يوجد في أماكن متماثلة عددا من المرات – طبقا لقانون ثابت. ويعتبر التماثل أساسا في دارسة البلورات. ويمكن تعريف التماثل في بلورة ما بأنه عبارة عن العمليات التي ينتج عنها أن تأخذ مجموعة معينة من الأوجه البلورية نفس المكان الذي تشغله إحداها. والعمليات التماثلية المعروفة هي: 1- دوران حول محور (محور التماثل الدوراني). 2- انعكاس خلال مستوى (مستوى التماثل). 3- انقلاب حول مركز (مركز التماثل).

  17. محور التماثل الدوراني وهو عبارة عن الخط الذي يمر بمركز البلورة والذي تدور أو تلف حوله البلورة وينتج عن هذا أن يتكرر وضع البلورة. أي ظهور وجه أو حرف ما مرتين أو أكثر ومتخذا في كل مرة وضعها مشابها للموضع الاول خلال دورة كاملة (أي 360 درجة)  ويطلق على المحور اسم ثنائي التماثل أو ثلاثي التماثل أو رباعي التماثل أو سداسي التماثل ، حسب عدد المرات التي يظهر فيها الوجه على البلورة في الدورة الكاملة  مستوى التماثل وهو المستوى الذي يقسم البلورة إلى نصفين متشابهين بحيث إذا وضعنا أحد النصفين أمام مرآة فإن الصورة الناتجة تنطبق تماما على النصف الآخر للبلورة ورمز لمستوى التماثل ( من كلمة مرآة)  مركز التماثل إذا وجد لكل وجه بلوري أو حرف في ناحية من مركز البلورة وجه بلوري مشابه أو حرف في الناحية المقابلة الأخرى من مركز البلورة وعلى مسافة مساوية ، فإن هذه البلورة تحتوي على مركز تماثل. والبلورة إما أن تحتوي على مركز تماثل واحد فقط أو لا تحتوي على مركز تماثل بالمرة.

  18. يمتلك المكعب 13 محور تماثل (ثلاثة اربعة, اربعة ثلاثة, و ستة اثنان) + 9 مستويات تماثل+ مركز تماثل

  19. الشبكة الفراغية الشبكة الفراغیة عبارة عن توزیع النقاط المتكونة نتیجة لتحرك نقطة واحدة، بزیادات ثابتة على طول محاور البلورة الثلاث. ویؤدي انتظام التركیب البلوري الى فكرة الشبكة الفراغیة . بلورة كلوريد الصوديوم فھي NaCl ولكي یمكن تفسیر المبدأ السابق سوف ندرس بلورة كلورید الصودیوم تتكون من ترتیب منتظم بالضبط من أیونات الصودیوم وأیونات الكلورید، وإذا مثلنا موقع فإن النتیجة سوف تصبح ترتیب اً منتظم اً X في البلورة بنقطة (محددة بالعلاقة Na+ كل من النقاط في شكل شبكة ثلاثي الإتجاه : X• X• X• X• X•X• وتكون كما یلي : NaCl في بلورة Na+ وتلك ھي الشبكة الفراغیة لأیونات •X•X• X• X•X •X•X• X• X•X •X•X• X• X•X •X•X• X• X•X •X•X• X• X•X وتتكون حینئذ الشبكة Cl- وبالمثل سوف تكون ھناك شبكة فراغیة بالنسبة لأیونات من تداخل شبكات : NaCl الفراغیة ل Cl- Na+ where X = Na+, Cl- = •

  20. وحدة الخلية الشبكة الفراغية للبلورة اعتبارها متكونة من شكل اساسى (ثلاثى الابعاد) يسمى وحدة الخلية. وحدة الخلية هى الوحدة المكررة التى تكون جميع النموذج بالابعاد الثلاثة. من خلال شكل و ابعاد وحدة الخلية يمكن التأكد من وجود 14 شبكة فراغية بسيطة ممكنة و التى تسمى شبكات بريفيز الاربعة عشر

  21. (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™ The fourteen (14) types of Bravais lattices grouped in seven (7) systems.

  22. الانظمة البلورية تقسم شبكات بريفيز ال 14 الى 7 انظمة بلورية

  23. - توضع الطبقة الثالثة فوق الفراغات الموجودة فى الطبقتين A,B وبذلك تكون الطبقة الرابعة فوق الطبقة A تماما. ونحصل على الترتيب ABCABC (FCC) اذا اعتبرنا ان الذرات عبارة عن كرات صلبة متماثلة ومتمركزة حول نقاط الشبيكة فانه يوجد طريقتين لتنضيدها بحيث تكون الفراغات التى بينها اقل مايمكن ثم نرص الطبقة B فوق الطبقة A بنفس الكيفية بشرط ان تلامس كل ذرة فيها ثلاث ذرات فى الطبقة الاولى , اى تكون كل ذرة فى الطبقة B فوق احد الفجوات فى الطبقة ِA الرص المتلاصق للذرات • نبدا برص الطبقة A بحيث كل ذرة تحيط بها 6 ذرات A B c A A A B لاضافة الطبقة الثالثة C يوجد احتمالين كما توضحه الاشكال : - توضع الطبقة الثالثة فوق الطبقة الاولى تماما ونحصل على الترتيب ABAB (hcp)

  24. رسم توضيحى لرص او تعبئة الذرات فى: بلورة سداسية بلورة مكعبية متمركزة الاوجه بلورة مكعبية متمركزة الجسم

  25. معامل الرص او التعبئة يعرف عامل الرص او التعبئه (F) بانه اكبر نسبة من الحجم الذى يمكن ان تشغله الذرات الموجودة فى خلية الوحدة. وللخلية المكعبية يمكن حسابه كالتالى: حيث nعدد الذرات فى خلية الوحدة rنصف قطر الذرة aطول حرف خلية الوحدة

  26. مثال احسب عامل الرص او التعبئة (F) لشبيكات النظام البلورى المكعبى؟ متمركزة الاوجه بسيطة متمركزة الجسم =0.52 =0.68 =0.74

  27. احسب المسافةالعمودية بين مجموعة من المستويات المتعاقبة لها نفس احداثيات ميلر فى بلورة من النظام المستطيلى القائم. مثال من هندسة الشكل • ,, هى الزوايا التى يصنعها العمود ONالمقام من نقطة الاصل على المستوى الاول (hkl) مع الاتجاهات ZYX على الترتيب • ونسب تقاطع المستوى الاول مع المحاور الرئيسية هى a/h و b/k و c/l • وان جيوب التمام الاتجاهية هى: Z N Y  c/l  b/k  o X a/h

  28. التمثيل البلورى بواسطة المتجهات • يمكن بالاضافة لتمثيل مستوي فى بلورة بمعاملات ميلر ان نمثله بالمتجهة البلورية لهذا المستوى • فاذا اعتبرنا فى الشكل الموضح • المتجه R الذى يبدأ من 0 والنهاية R حيث ان Z • يتم تمثيل المتجه بالمعاملات الاتية • uvw والتى يتم الحصول عليها بقسمة الاحداثيات على ABCالعدد n والذى يمكن الحصول عليه بحيث يجعل الاعدادuvw كاملة واصغر مايمكن . • حيث A=0A و B=0B و C=0C • ويتم تعريفه داخل قوسين كالتالى [uvw] وفى الاتجاه المعاكس • وعلى هذا فان الفصيلة البلورة المكعبية البسيطة تحوى المتجهات البلورية المتكافئة التالية ويرمز لها بالرمز <111> C R c R Y b a 0 B A X • وحدة خلية محددة بالمتجه R الذى يمثل الاتجاه البلورى

  29. مواضع النقاط داخل خلية الوحدة • تحدد النقاط داخل خلية الوحدة بواسطة احدثيات الشبيكة بان تؤخذ نقطة الاصل عند ركن خلية الوحدة ويعبر عن الموضع بالاحداثيات x,y,z : • احداثيات نقطة تتوسط خلية الوحدة هى 1/2,1/2,1/2 • احداثيات مراكز الاوجه هى 1/2,1/2,0 &1/2,0,1/2 & 0,1/2,1/2

  30. مثال وحدة خلية لمكعب متمركز الاوجه FCC لها ثابت شبيكة a=4x10-10m احسب عدد الذرات فى وحدة المساحة للمستوي البلوري (110) (110) المستوى • نرسم المستوى • عدد الذرات = مراكز الاوجه (1/2) x+ الزواياx(1/4) • عدد الذرات =2(1/2) x+ 4x(1/4) • عدد الذرات =2 • مساحة المستوى = a=4x10-10m • وحدة خلية لمكعب متمركز الاوجه FCC • عدد الذرات لوحدة المساحة = ذرة\مترمربع

  31. التركيب البلورى لكلوريد الصوديوم(NaCl) • الشكل يوضح بلورة كلوريد الصوديوم (ناقش): • نوع خلية الوحدة - مواضع ايونات الصوديوم والكلور- عدد التناسق لكل ايون 36 36

  32. التركيب البلورى لكلوريد السيزيوم(CsCl) الشكل يوضح بلورة كلوريد السيزيوم (ناقش): نوع خلية الوحدة - مواضع ايونات السيزيوم وايون الكلور- عدد التناسق لكل ايون 37 37

  33. التركيب البلورى للماسDiamond Crystal الشكل يوضح بلورة الماس (ناقش): نوع خلية الوحدة - مواضع ذرات الكربون عدد التناسق لكل ذرة 38 38

More Related