Jogo dos Polígonos Finalidades didáticas

1. Jogo dos Polígonos Finalidades didáticas

2. JOGO DOS POLÍGONOS Equipe Bruno Leite Dierson Gonçalves Evanilson Landim Ivanildo Carvalho Orientação Iolanda A. C. Almeida FranckBellemain Lílian Débora de Oliveira barros

3. Conteúdos da Geometria na Educação Básica • A Geometria tem sua importância na Educação Básica desde a Educação Infantil até o Ensino Médio, onde se estuda • Noções de Localização no Espaço; • Noções de Direção e Sentido; • Reconhecimento de Figuras; • Estudo das propriedades das Figuras; • Estudo da representação do espaço no plano cartesiano; • Estudo das propriedades das figuras; • Construção do Raciocínio Dedutivo. • ... • Dentre diversas outros conteúdos que poderíamos citar.

4. Níveis de Van Hiele A criança inicia o estudo das figuras por seu aspecto perceptual, e segundo os níveis de Van Hiele progride em seu estudo nos seguintes níveis: Nivel 0 : Reconhecimento Nivel 1 : Análise Nivel 2 : Ordenação ou classificação Nivel 3 : Dedução formal Nivel 4 : Rigor No entanto, cada nível é caracterizado por relações entre o objeto de estudo e a capacidade que o indivíduo tem de perceber e entender determinadas relações.

5. O Estudo dos Polígonos • A criança começa por : • Reconhecer tipos específicos de Polígonos como quadrados, triângulos, pentágonos, retângulos, ... Num conhecimento perceptual. • Trabalhar com esses tipos de polígonos, • Estudar diferentes propriedades dos polígonos, • Entender as classificações dos polígonos a partir de suas propriedades

6. O Jogo dos Polígonos • Batalha Naval • Navios • Jogo dos Polígonos • Polígonos

7. O Jogo dos Polígonos Leitura e identificação de pontos no plano • Ao fazer uma jogada, o aluno lida com: • a leitura dos pontos num sistema de coordenadas – Tipo (2,3). • a identificação da importância da ordem na notação do ponto. • a identificação dos pontos no plano Cartesiano. • Sistemas de localização no plano é bastante utilizado na matemática, na geografia e em outras ciências.

8. O Jogo dos Polígonos O mapeamento de possibilidades • Ao desenhar seus polígonos, o aluno: • traça diferentes polígonos de modo que, somando a quantidade de vértices dá 12. • identifica diferentes possibilidades de fazer essa escolha. • pode mapear as diferentes possibilidades para tal escolha em termos de tipos de polígonos (quanto aos lados).

9. O Jogo dos Polígonos Diferentes polígonos numa mesma classe de figura • Ao desenhar seus polígonos, assim como responder aos lances, o aluno lida com: • Polígonos não prototípicos. • Posições não prototípicas dos polígonos. • Reconhecimento de diferentes propriedades em um mesmo polígono. • Reconhecimento de uma mesma propriedade em diferentes polígonos.

10. O Jogo dos Polígonos Identificação dos elementos dos polígonos e posições de pontos relativas a ele • Ao fazer um lance e responder a lances, o aluno lida com: • Identificação de vértices de polígonos; • Identificação dos lados de um polígono; • Identificação dos pontos interiores a um polígono; • Identificação de pontos exteriores ao polígono.

11. O Jogo dos Polígonos Visualização • Ao receber uma dica, o aluno lida com: • a visualização de diferentes polígonos que podem satisfazer a uma ou mais dicas. • Por exemplo: • Se o Jogador 2 fizer o lance (5,6) e o jogador 1, ainda pouco experiente com o jogo, disser: • “Acertou um vértice do polígono B”; • Dica: “É um vértice com ângulo reto de um triângulo” • O jogador 2 poderá produzir imagens mentais tais como:

12. O Jogo dos Polígonos Propriedades diversas • Ao dar uma dica, o aluno buscará e explorará diferentes propriedades como: • Classificação quanto aos número de lados; • Classificação de um triângulo quanto aos ângulos ; • Soma dos ângulo internos; • Ângulos agudos, obtusos e retos; • Lados paralelos e perpendiculares; • Perímetro; • Comprimento dos lados, • Ponto médio; • Área de uma figura • Diagonais; • ...

13. O Jogo dos Polígonos Raciocínio Dedutivo Ao buscar mapear os polígonos do outro jogador, o aluno buscará unir diferentes dicas, propriedades, utilizando diferentes raciocínios: • No caso: em que o Jogador 2 já tem a dica: “Acertou um vértice do polígono B no ponto (5,6)” e “É um vértice com ângulo reto de um triângulo”. E construiu as imagens ao lado. Acerta outro vértice do polígono B em (7,6).

14. O Jogo dos Polígonos Raciocínio Dedutivo Ao buscar mapear os polígonos do outro jogador, o aluno buscará unir diferentes dicas, propriedades, utilizando diferentes raciocínios: • No caso: em que o Jogador 2 já tem a dica: “Acertou um vértice do polígono B no ponto (5,6)” e “É um vértice com ângulo reto de um triângulo”. E construiu as imagens ao lado. Acerta outro vértice do polígono B em (7,6). • Com os dois vértices, identifica a posição de um dos lados;

15. O Jogo dos Polígonos Raciocínio Dedutivo Ao buscar mapear os polígonos do outro jogador, o aluno buscará unir diferentes dicas, propriedades, utilizando diferentes raciocínios: • No caso: em que o Jogador 2 já tem a dica: “Acertou um vértice do polígono B no ponto (5,6)” e “É um vértice com ângulo reto de um triângulo”. E construiu as imagens ao lado. Acerta outro vértice do polígono B em (7,6). • Com os dois vértices, identifica a posição de um dos lados; • Com a informação do ângulo reto, deduz que outro lado está sobre a linha vertical 5.

16. O Jogo dos Polígonos Raciocínio Dedutivo Ao buscar mapear os polígonos do outro jogador, o aluno buscará unir diferentes dicas, propriedades, utilizando diferentes raciocínios: • No caso: em que o Jogador 2 já tem a dica: “Acertou um vértice do polígono B no ponto (5,6)” e “É um vértice com ângulo reto de um triângulo”. E construiu as imagens ao lado. Acerta outro vértice do polígono B em (7,6). • Com os dois vértices, identifica a posição de um dos lados; • Com a informação do ângulo reto, deduz que outro lado está sobre a linha vertical 5.

17. O Jogo dos Polígonos Raciocínio Dedutivo Ao buscar mapear os polígonos do outro jogador, o aluno buscará unir diferentes dicas, propriedades, utilizando diferentes raciocínios: • No caso: em que o Jogador 2 já tem a dica: “Acertou um vértice do polígono B no ponto (5,6)” e “É um vértice com ângulo reto de um triângulo”. E construiu as imagens ao lado. Acerta outro vértice do polígono B em (7,6). • Com os dois vértices, identifica a posição de um dos lados; • Com a informação do ângulo reto, deduz que outro lado está sobre a linha vertical 5. • Ao usar o mapeamento de possibilidades, o aluno identifica 4 posições possíveis para o último vértice (5,3); (5,2); (5,1); (5,0).

18. O Jogo dos Polígonos Raciocínio Dedutivo Agora é a sua vez: • Qual é a regra do jogo que o aluno tem que usar, no mapeamento, para excluir os pontos (5,4) e (5,5) como possíveis vértices do polígono B?

19. O Jogo dos Polígonos Bibliografia CROWLEY, Mary L. O Modelo Van Hiele de Desenvolvimento do Pensamento Geométrico. In: LINDQUIST, Mary M. e SHULTE, Albert P. (orgs.). Aprendendo e Ensinando Geometria. São Paulo: Atual, 1994. NASSER, Lílian e SANT’ANNA, Neide P. (orgs.). Geometria segundo a teoria de van Hiele. Rio de Janeiro: UFRJ/IM, Projeto Fundão: 2004. KISHIMOTO, T. M. Jogos infantis: O jogo a criança e a educação. 15ª ed. Rio de janeiro: Vozes, 2009.