Elektromagnetické spektrum

1. Elektromagnetické spektrum Frekvence () Vlnová délka (λ)λ  = c Rychlost světla (c = 2.997 x 108 m/s)

2. Spojité spektrum

3. Příklad čárového spektra (emisní spektrum vodíku)

4. Elektromagnetické záření a atomová spektra • Spektrum: charakteristický vzor vlnových délek absorbovaných nebo emitovaných látkou • Emisníspektrum: vzniká při spontánní emisi záření z excitovaného atomu nebo molekuly • Čárové spektrum: spektrum obsahuje pouze jisté vlnové délky (čárové spektrum je typické pro plyny) • Balmer (1885) pozoroval čárové spektrum vodíku ve viditelné oblasti při vlnových délkách 656.3 nm, 486.1 nm, 434.0 nm, 410.1 nm • Balmerova rovnice: kde n = 3, 4... • Rovnice byla navržena empiricky, R = Rydbergova konstanta = 1.097x107m1

5. Emisní spektrum vodíkového atomu • Postupně byla pozorována emisní spektra vodíku i v dalších spektrálních oblastech: • Lymanova série ultrafialové • Paschenova, Brackettova, Pfundovainfračervené • Balmerova-Rydbergova rovnice je rozšířením původního Balmerova vztahu: • kde m = 1, 2, 3,… a n = 2, 3, …(nejméně m + 1) • Emisní čára při nejdelší vlnové délce odpovídá n = m + 1 • Čáry při nejmenších vlnových délkách (emisní hrana) jsou pozorovány když n =  • Př.:Určete vlnovou délku první čáry v Paschenově sérii (m = 3, n = 4). • Př.:Najděte nejkratší vlnovou délku v Paschenově sérii (m = 3, n = ).

6. Kvantování energie a fotoelektrický jev • Planck (1900): energie může být vyměňována pouze po určitých nespojitých násobcích (energie je kvantována). Fotony mají energii kde h (Planckovakonstanta) = 6.63x1034J.s • Vyšší frekvence tedy znamená vyšší energii fotonu (u vlnové délky jde o nepřímou úměru) • Př.: Vypočtěte energii fotonu s vlnovou délkou 700 nm. • Fotoelektrický jev: E = h h0kde0 = mezní frekvence • Einstein (1905): energie emitovaného elektronu je přímo úměrná energii dopadajícího fotonu, pro emisi musí být překročena mezní hodnota frekvence (ta závisí na konkrétní látce) • Celková energie proudu emitovaných fotonů o stejné frekvenci je tedy: kde n = 1, 2, ...

7. Bohrův model (vodíkového) atomu • Bohr (1913) vycházel z Planckovy představy a postuloval, že elektrony se mohou pohybovat pouze po určitých kruhových drahách (orbity, orbitaly) kolem atomového jádra a při tomto pohybu nemění svoji energii. Energii mohou přijímat nebo uvolňovat pouze při přechodu mezi dvěma orbitaly – jejich energie je kvantována. • Předpoklady vedly k následujícím závěrům: • Poloměr orbitalu: rn = n2r1. • Energie orbitalu: En = E1/n2 = 21.93x1019J/n2kde E1 = energie nejstabilnějšího vodíkového orbitalu, E1<E2<E3. • Nejstabilnější stav E1,r1 = základní stav. • Vyšší energetické stavy = excitované stavy. • Při přechodu elektronu mezi energetickými hladinami je emitován nebo absorbován foton, jehož energie odpovídá rozdílu energií příslušných dvou hladin.

8. Odvození pro Bohrův model atomu vodíku Rovnováha sil: Kvantovací podmínka: Řešení pro rychlost a poloměr: Celková energie:

9. Emisní čáry v Bohrově modelu vodíkového atomu • Je-li Ei = výchozí energetický stav a Ef = konečný energetický stav, energie přechodu je: E = Ei Ef • Teorie aexperiment souhlasí v případě spekter vodíku, ale ne u víceelektronových prvků • Hlavní potíž Bohrova modelu spočívá v tom, že kombinuje kvantové představy s klasickou mechanikou pohybu elektronu

10. Vlnově-korpuskulární povaha světla a hmoty • Světlo se chová analogicky jako hmota, protože může nabývat pouze jistých energií • Světlo tedy vykazuje vlastnosti vlnění i hmotytotéž platí i pro hmotu • Einsteinova rovnice zachycujedualitusvětla: • E = mc2 chování jako částice • E = h chování jako vlnění • duální chování jako částice a vlna zároveň • Dualitahmotyje patrná po záměně rychlosti • světla (c) rychlostí částice (v): • kdese nazývá de Brogliehovlnová délka pohybující se částice • Př.:Určete de Broglieho vlnovou délku člověka o hmotnosti 90 kg, který se pohybuje rychlostí 10 m/s.

11. Kvantová mechanika • Kvantová mechanika poskytuje univerzální popis elektronové distribuce v atomech • Heisenbergův princip neurčitosti (1925)postuluje nemožnost stanovit zároveň s absolutní přesností polohu a hybnost: • Schroedinger(1926) použil tento koncept k odvození rovnice, která popisuje částice vlnovou funkcí. Elektronům je dovoleno se pohybovat kdekoliv • ŘešenímSchroedingerovy rovnice je vlnová funkce, fyzikální význam má její druhá mocnina (hustota pravděpodobnosti) • Pro vodíkový elektron je nejvýhodnější energetický stav sféricky symetrický

12. Schroedingerova rovnice

13. Kvantová mechanika a atomové orbitaly • Orbitaly mají charakteristický tvar a pozici, popsané 4 kvantovými čísly: n,l,ml,ms. Všechna kroměmsjsou celá čísla. • Hlavní kvantové číslo (n):hodnoty 1... Udává energii orbitalu (energetické slupky). • Vedlejší kvantové číslo (l):hodnotyl = 0 do n1.Udává tvar podslupky. • l = 0, 1, 2, 3, 4,… se běžně nahrazují symboly s, p, d, f, g,... • Podslupky se tedy zapisují 1s, 2s, 2p, atd. • Magnetické kvantové číslo (ml):hodnoty odl do +l. Udává prostorovou orientaci podslupky. • Celkový možný počet orbitalů je tedy 2l+1. • Např. podslupka s má 1 orbital, podslupka p 3 orbitaly. • Spinové kvantové číslo (ms):hodnoty1/2. Je důsledkem magnetického pole indukovaného rotujícími elektrony. • Pauliho vylučovací princip: žádné dva elektrony v atomu nemohou mít stejná všechna kvantová čísla.

14. Povolené kvantové stavy

15. Energie orbitalů ve vodíkovém atomu

16. Energie orbitalů ve víceelektronových atomech • U vodíkového atomu mají orbitaly se stejným hlavním kvantovým číslem stejnou energii • V jiných prvcích se energie orbitalů se stejným hlavním kvantovým číslem mírně liší v důsledku vzájemných interakcí elektronů • Tyto odlišnosti postihuje výstavbový princip

17. Obsazování orbitalů ve víceelektronových atomech

18. Sternův-Gerlachův experiment • Svazek vodíkových atomů se po průchodu magnetickým polem rozštěpí na dva paprsky, které korespondují se spinem na příslušných atomech.

19. Magnetické vlastnosti atomů • Ačkoli pohybující se elektron indukuje magnetické pole, dva elektrony s opačným spinem se v magnetickém účinku ruší. Kladnou magnetickou susceptibilitu tedy vykazují pouze atomy s nespárovanými elektrony. • Paramagnetickálátkaje slabě přitahována magnetickým polem, obvykle v důsledku nepárových elektronů. • Diamagnetická látkanení přitahována magnetickým polem.

20. Tvar 1s orbitalu

21. Tvary 2p orbitalů

22. Tvary 3d orbitalů

23. Emisní a absorpční atomová spektra Emisní spektrum atomu síry

24. Molekulová spektra 1) Mohou se měnit elektronové stavy – přeskoky elektronů v molekulových orbitalech 2) Mohou se pohybovat atomová jádra v rámci jedné molekuly – mění se rotační a vibrační stavy

25. Příklady vibračních stupňů volnosti

26. Příklady rotačních stupňů volnosti