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Francis Ziegeltrum 5 octobre 2013 Réunion CCS- Chaville

L’ octographe Traceur mécanique de courbe en huit. Francis Ziegeltrum 5 octobre 2013 Réunion CCS- Chaville. Point de départ. Bulletin SSC n° 62 Décembre 2009 La marche du Soleil Un affichage naturel de l’équation du temps Ilan Vardi

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Francis Ziegeltrum 5 octobre 2013 Réunion CCS- Chaville

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Presentation Transcript

  1. L’octographe Traceurmécanique de courbe en huit Francis Ziegeltrum 5 octobre 2013 Réunion CCS-Chaville

  2. Point de départ • Bulletin SSC n° 62 Décembre 2009 • La marche du Soleil • Un affichage naturel de l’équation du temps • Ilan Vardi • Quel mécanisme permet de tracer de façon continue la courbe en huit?

  3. Réunion CCS 22 mai 2010

  4. Equation du temps avec came

  5. La courbe en huit La courbe en huit est la figure tracée dans le ciel par les différentes positions du soleil relevées à une même heure et depuis un même lieu au cours d’une année calendaire. La courbe en huitrésulte de la différence entre le tempssolairemoyen et tempssolairevrai, c‘est à direl‘équation du temps, et de la déclinaison du soleil.

  6. Différentes courbes en huit Equation du temps vrai Tm=Tv+Ev Equation du temps moyen Tv=Tm+Em Ligne horaire d’un cadran de temps moyen

  7. Equation du temps

  8. Equation de la courbe en huit

  9. Tracé de la courbe en huit • La courbe en huit se trace en prenantcommeabscissel‘équation du temps (E) et commeordonnée la déclinaison du soleil (d). déclinaison équation du temps

  10. Equationsimplifiée Pourtracer la courbemécaniquementilestpréférable de simplifierl‘équation. pour E 1 unité≡ 1 min pourd 1 unité ≡ 1°

  11. Conception du mécanisme Certainssystèmesd‘engrenagesont des propriétés mathématiques très intéressantes, par exemple le mécanisme de la Hire transforme une mouvement de rotation en un mouvement linéaire de va et vient. D’autres mécanismes permettent de tracer des courbes bien plus complexes en combinant des mouvements de rotation et de translation.

  12. Les harmonographes • L'harmonographe est un appareil constitué de deux pendules auxquels est attaché un crayon qui trace sur le papier une courbe résultant de l'oscillation de l'ensemble. Ce fut un jouet éducatif en vogue à la fin du XIXième siècle.

  13. Les cyclo-harmonographes Ces mécanismescombinent des mouvements de rotation et de translationafin de tracer des courbes mathématiques.

  14. Décomposition de la courbe en huit  

  15. Engrenageséquation du temps  23° Bielletteextraxe 100mm Pignon mobile Ø75 Extraxe 75mm Pignon fixe Ø75 Roued‘entrainement

  16. Engrenageséquation du temps  L‘extrémité de la biellettedécritunecourbeappeléeépitrochoïde

  17. Engrenagesdéclinaison CoulisseauY  CouronneØ234 Roued‘entrainement Cesystèmeestappeléhypocycloiderectiligne de la Hire ouengrenages de James White 74° SatelliteØ117

  18. Engrenagesdéclinaison  Cesystèmed‘engrenages transforme unmouvement de rotation en unmouvement de translationsinusoidal.

  19. Couplage des deuxmécanismes CoulisseauX Pointe de traçage Roued‘entrainement

  20. Conclusion L‘octographeestuntraceur de courbe en huitdestiné à êtreintégrédansunehorlogeafin de pouvoirdéterminer le temps solaire vrai à partir du temps solaire moyen. Ce mécanisme peut encore être amélioré pour le rendre plus compact Des mécanismes similaires sont présents dans certaines montres

  21. A bientôtFrancis Ziegeltrum

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