1 / 18

ARCHIMÉDOVSKÁ TĚLESA

ARCHIMÉDOVSKÁ TĚLESA. Definice: Konvexní mnohostěny, jejichž stěnami jsou pouze pravidelné mnohoúhelníky a ve všech vrcholech mají stejné uspořádání stejných typů stěn, nazýváme archimédovské mnohostěny .

wilona
Download Presentation

ARCHIMÉDOVSKÁ TĚLESA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ARCHIMÉDOVSKÁ TĚLESA

  2. Definice:Konvexní mnohostěny, jejichž stěnami jsou pouze pravidelné mnohoúhelníky a ve všech vrcholech mají stejné uspořádání stejných typů stěn, nazýváme archimédovské mnohostěny. • Polopravidelný mnohostěn lze popsat pomocí posloupnosti (a1, a2, ..., ak) stěn v každém z vrcholů. Čísla ai pro každé i = 1, 2, . . . , kpředstavují ai- stranné mnohoúhelníky. • Například: označení (3, 3, 3) tedy znamená tři rovnostranné trojúhelníky v jednom vrcholu. Jedná se tedy o pravidelný čtyřstěn. • Mezi polopravidelné mnohostěny řadíme dvě nekonečné množiny prizema antiprizem, a dále dalších 13 těles.

  3. Některá archimédovská tělesa můžeme vytvořit z platónských těles tak, že použijeme metodu „ořezávání vrcholů“. • Platí Eulerova věta.

  4. OSEKANÝ ČTYŘSTĚN – nebolikomolýčtyřstěn • Uspořádání ve vrcholu: (3,6,6) • Stěny: 8 (4 trojúhelníky, 4 šestiúhelníky) • Vrcholy: 12 • Hrany: 18

  5. KUBOKTAEDR - neboli krychloktaedr • Uspořádání ve vrcholu: (3,4,3,4) • Stěny: 14 (8 trojúhelníků, 6 čtverců) • Vrcholy: 12 • Hrany: 24

  6. OSEKANÁ KRYCHLE – neboli osekaný šestistěn • Uspořádání ve vrcholu: (3,8,8) • Stěny: 14 (8 trojúhelníků, 6 osmiúhelníků) • Vrcholy: 24 • Hrany: 36

  7. OSEKANÝ OSMISTĚN • Uspořádání ve vrcholu: (4,6,6) • Stěny: 14 (6 čtverců, 8 šestiúhelníků) • Vrcholy: 24 • Hrany: 36

  8. ROMBICKÁ KRYCHLE – neboli malý rombokuboktaedr • Uspořádání ve vrcholu: (3,4,4,4) • Stěny: 26 (8 trojúhelníků, 18 čtverců) • Vrcholy: 24 • Hrany: 48

  9. KOMOLÝ KRYCHLOKTAEDR - nebo velký rombokuboktaedr • Uspořádání ve vrcholu: (4, 6, 8) • Stěny: 26 (12 čtverců, 8 šestiúhelníků, 6 osmiúhelníků) • Vrcholy: 48 • Hrany: 72

  10. PŘITLAČENÁ KRYCHLE - nebo otupěný kuboktaedr • Uspořádání ve vrcholu: (3, 3, 3, 3, 4) • Stěny 38 (32 trojúhelníků, 6 čtverců) • Hrany 60 • Vrcholy 24

  11. IKOSODODEKAEDR • Uspořádání ve vrcholu(3.5.3.5) • Stěny 32 (20 trojúhelníků,12 pětiúhelníků) • Hrany 60 • Vrcholy 30

  12. OSEKANÝ DVANÁCTISTĚN • Uspořádání ve vrcholu (3, 10, 10) • Stěny 32 (20 trojúhelníků, 12 desetiúhelníků) • Hrany 90 • Vrcholy 60

  13. KOMOLÝ DVACETISTĚN • Uspořádání ve vrcholu (5, 6, 6) • Stěny 32 (12 pětiúhelníků, 20 šestiúhelníků) • Hrany 90 • Vrcholy 60

  14. ROMBICKÝ DODEKAEDR - neboli malý romboikosododekaedr • Uspořádání ve vrcholu (3, 4, 5, 4) • Stěny 62 (20 trojúhelníků, 30 čtverců, 12 pětiúhelníků) • Hrany 120 • Vrcholy 60

  15. KOMOLÝ IKOSIDODEKAEDR - neboli velký romboikosododekaedr • Uspořádání ve vrcholu(4, 6, 10) • Stěny 62 (30 čtverců, 20 šestiúhelníků, 12 desetiúhelníků) • Hrany 180 • Vrcholy 120

  16. přitlačený dvanáctistěnnebo otupěný ikosododekaedr • Uspořádání ve vrcholu (3, 3, 3, 3, 5) • Stěny 92 (80 trojúhelníků, 12 pětiúhelníků) • Hrany 150 • Vrcholy 60

  17. PRIZMA • Uspořádání ve vrcholu: (4,4,n) • Stěny: n+2 • Vrcholy: 2n • Hrany: 3n

  18. ANTIPRIZMA • Uspořádání ve vrcholu: (3,3,3,n) • Stěny: 2n+2 • Vrcholy: 2n • Hrany: 4n

More Related