1 / 10

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080101 Název: Kvadratické rovnice Autor: Mgr. Ludmila Lorencová Třída : 4 . V Doporučený čas: 30 minut. Stručná anotace

xavier-potts
Download Presentation

Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast: Mnohočleny a rovnice

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Gymnázium, Broumov, Hradební 218 Vzdělávací oblast:Mnohočleny a rovnice Číslo materiálu: EU080101 Název:Kvadratické rovnice Autor:Mgr. Ludmila Lorencová Třída:4. V Doporučený čas: 30 minut Stručná anotace Prezentace slouží k osvojení a procvičení základních znalostí o kvadratických rovnicích. Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.

  2. Kvadratické rovnice

  3. Kvadratická rovnice Kvadratickou rovnicí s jednou neznámou x je každá rovnice tvaru: ax2 +bx + c = 0 kvadratický člen absolutní člen lineární člen http://cs.wikipedia.org/wiki/Kvadratick%C3%A1_rovnice

  4. Typy kvadratických rovnic: a) Ryze kvadratická-bez lineárního členu ax2 + c = 0 Př. x² - 4 = 0 (x – 2) ( x + 2) = 0 x₁ = 2 x₂ = - 2

  5. Typy kvadratických rovnic: b) Kvadratická rovnice bez absolutního členu ax2 + bx = 0 Př. 4x² - 12x = 0 4x ( x – 3) = 0 x₁ = 0 x₂ = 3

  6. Typy kvadratických rovnic: c) Obecná (úplná) kvadratická rovnice ax2 + bx + c = 0 Př. x² + 2x + 1 = 0 ( x + 1 )² = 0 x₁ = x₂ = - 1

  7. Počet řešení • dva různé kořeny Př. x² - x = 0 x ( x – 1) = 0 x₁ = 0 x₂ = 1

  8. Počet řešení b) jeden dvojnásobný kořen př. x² - 2x + 1 = 0 ( x – 1) = 0 x₁ = x₂ = 1

  9. Počet řešení • žádný kořen př. x² + 1 = 0 nemá řešení

  10. Zdroje: • Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich soustavy • Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2 • Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus Praha 2009 • http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana • https://khanovaskola.cz/

More Related