电气工程基础 — 系统篇 2013-2014-2

电气工程基础—系统篇2013-2014-2 任课教师：褚晓东 Email：chuxd@sdu.edu.cn Tel.:81696127(office)，13573122659

第4章电力系统短路及非全相运行分析 • 由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算 • 同步发电机三相短路分析 • 电力系统不对称故障的分析与计算

4.3.1 对称分量法 • 三个不对称相量可用三组对称相量来表示 • 引起系统不对称运行的原因？ • 采用单相表示三相的简化方法不再适用，如何处理？ • 对称分量法即是解决此问题的常用方法

4.3.1 对称分量法：回顾与总揽 • 不对称三相系统的对称分量合成对称负序组对称正序组对称零序组

4.3.1 对称分量法 • 不对称三相系统的对称分量合成 • 一组不对称的三相相量 Fabc=[Fa Fb Fc]T，可分解为三组三相对称的相量F120： a相——基准相(参考相)

4.3.1 对称分量法：回顾与总揽 • 正序、负序、零序均为三相对称组，可以用单相进行分析 • 对称分量的分解与合成适应于任何不对称三相相量(系统)(V、E、I、ψ ) • 通常以a相为基准相，为简便计，略去下标 “a” • 相序变换是一种线性坐标变换

4.3.1 对称分量法 某相序的I(V)激励只产生同相序的V(I)响应三相阻抗矩阵 S 相序阻抗矩阵对称分量独立性

4.3.1 对称分量法 • 元件序阻抗：元件上施加某相序电压与其对应的相序电流之比正序阻抗负序阻抗零序阻抗

4.3.2 正序、负序和零序网络 各序网络：应用对称分量法分析不对称故障时，必须先形成系统的各序网络，包括元件各序参数及各序网络的建立 • 正序网络：正序电流通过的所有元件均包含在正序网络中 • 中性点接地阻抗、不计导纳支路的空载线路和不计励磁支路的空载变压器不包括在正序网络中 • 所有同步发电机都是网络中的正序电源，其电势为正序电势 • 综合负荷一般用恒定电抗表示 • 在故障点引入代替不对称条件的正序电压分量

4.3.2 正序、负序和零序网络

4.3.2 正序、负序和零序网络 负序网络：与正序网络相同，将正序网络中的参数用负序参数代替，但所有电源的负序电势为零

4.3.2 正序、负序和零序网络 • 零序网络：由于发电机零序电势为零，短路点的零序电势就成为零序电流的唯一来源 • 作零序网络可以从短路点开始，观测在此电势作用下，零序电流可能流通的途径 • 凡是有零序电流流通的元件均应列入零序网络中 • 从短路点出发，只有当向着短路点一侧的变压器绕组为Y0接法时才可能有零序电流流通，而真正要使零序电流形成通路，还取决于变压器另一侧的接法 • 对于另一侧绕组也是Y0接法的，零序电流可以通向外电路；若另一侧为Δ，零序电流只能在绕组内形成环流而不能流向外电路

4.3.2 正序、负序和零序网络

4.3.2 正序、负序和零序网络 例题：注意：T3、L3空载，不应计入正序网络，中性点阻抗不计正序网络：负序网络：

4.3.2 正序、负序和零序网络 零序网络：

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 电力系统中发生不对称短路时，只是在短路点出现系统结构的不对称，而其它部分三相仍旧是对称的根据对称分量法，a相各序电压方程式为上述方程式包含了六个未知量，必须根据不对称短路的具体边界条件列出另外三个方程才能求解

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 单相接地短路（短路点直接接地） • 边界条件 • 求解短路点的各序分量及故障相电流为：

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 • 故障点电压单相接地短路的复合序网

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 单相接地短路时短路点的电压电流相量图 a）电压相量图 b）电流相量图

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 单相接地短路（短路点经阻抗接地） • 边界条件 • 求解短路点的各序分量及故障相电流为：

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 • 故障点电压单相接地短路（经接地阻抗）的复合序网

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 两相短路（短路点直接连接） • 边界条件 • 求解短路点的各序分量及故障相电流为：

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 • 故障点电压两相短路的复合序网

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 (a) (b) 两相短路时短路点的电流、电压相量图 (a)电流相量图； (b)电压相量图

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 两相短路（短路点经阻抗连接） • 边界条件 • 求解短路点的各序分量及故障相电流为：

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 两相短路（经接地阻抗）的复合序网

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 两相短路接地（短路点直接接地） • 边界条件 • 求解短路点的各序分量及故障相电流为：

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 • 故障点电压两相短路接地的复合序网

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 (a) (b) 两相短路接地时短路点的电流、电压相量图 (a)电流相量图； (b)电压相量图

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 两相短路接地（短路点经阻抗接地） • 边界条件 • 求解短路点的各序分量电流为：

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 • 故障点电压两相短路接地（经接地阻抗）的复合序网

发生不对称短路时，短路电流的正序分量，与在短路点每一相中接入附加电抗　　而发生三相短路的电流相等正序增广网络 4.3.3 不对称短路故障的分析计算 • 故障相短路电流正序分量可以表示为：

短路种类 单相接地短路两相短路两相接地短路三相短路经阻抗接地时的　　和　　值 4.3.3 不对称短路故障的分析计算

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 非故障处电流和电压的计算对称分量经变压器后的相位变化 • 非故障处短路电流电压的序分量可在各序网络中用电路求解的方法得到 • 电流、电压的各序对称分量经变压器后，相位可能发生移动，取决于变压器绕组联结方式

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 Y/Y-12连接的变压器 Y/Y12变压器两侧正序、负序电压的相位关系如果变压器接成Y0/Y0-12，而又存在零序电流的通路时，变压器两侧的零序电流（电压）也是同相位的，不发生相位移动

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 Y，d11接线的变压器正序：△侧的相电压(对地电压）超前Y侧相电压30° 负序：△侧的相电压(对地电压）滞后Y侧相电压30° Y，d11变压器两侧正序、负序电压的相位关系

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 电流也有类似情况，当所选基准值使k*=1时经过Y,d11接法的变压器并由Y到△侧时，正序系统逆时针转过30°，负序系统顺时针转过30° 反之，由△到Y时，正序系统顺时针转过30°，负序系统逆时针转过30° 例：当已求得Y侧的序电流时，三角形侧各相（不是各绕组）的电流分别为

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 网络中电流和电压分布的计算 • 为了求取非故障处的电流和电压，可先求得短路处的各序电流分量，然后将各序分量分别在各序网络中进行分配，求得待求支路电流的各序分量，最后用对称分量法合成该支路三相电流；非故障处的电压，也可以在序网络中求得各序分量后，用对称分量法合成

4.3.3 不对称短路故障的分析计算 网络中某一节点h与短路点f的电压关系为方向从h流向f 方向相反，网络中h点或其他节点的负序和零序电压都比短路点低，到电源点负序电压为0，零序电压一般未到电源点时已经降到零了

不对称短路时各序电压分布 4.3.3 不对称短路故障的分析计算序网中电压分布的一般规律（1）越靠近电源侧，正序电压数值越高；越靠近短路点侧，正序电压数值越低。三相短路时，短路点电压为零，其他各点电压降低最严重，单相接地短路时正序电压值降低最少（2）越靠近短路点，负序和零序电压有效值越高。越远离短路点，负序和零序电压数值就越低。发电机中性点处负序电压为零

4.3.4 非全相运行的分析计算 电力系统的短路通常称为横向故障，由短路点f 和零电位点组成故障端口电力系统的另一类不对称故障是纵向故障，指的是网络中的两个相邻节点q和k（都不是零电位点）间出现了不正常断开或三相阻抗不相等的情况，由q 和k组成故障端口非全相运行给系统带来很多不利影响，主要表现为：三相电流不平衡可能使发电机、变压器个别绕组电流较大，造成过热现象三相电流不平衡产生的负序电流使发电机定子绕组产生负序旋转磁场，在转子绕组中感应出100Hz的交流电流，引起附加损耗；并与转子绕组产生的磁场相互作用，引起机组振动

4.3.4 非全相运行的分析计算 叠加原理的分析方法：断线前的正常运行方式已知，线路电流也是已知的，若把断线看作是突然叠加一负的电流源，将断线分解成正常运行方式和具有一个不对称电流源的故障分量。正常运行方式的电流可由潮流计算获得，故障分量的计算可由对称分量法进行计算，两者计算结果的叠加即为断线故障的计算结果

4.3.4 非全相运行的分析计算 • 一相断线 • 边界条件一相断线的复合序网

4.3.4 非全相运行的分析计算 • 两相断线 • 边界条件两相断线的复合序网

复习与预习 • 理解对称分量法，掌握各序网络的构成（尤其注意零序网络：难点），掌握3种不对称短路故障的边界条件、复合序网以及短路点电流和电压的计算（起始值），了解非故障处电流和电压的分布，了解非全相运行的分析方法 • 预习第5章电力系统静态稳定与暂态稳定分析

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