Varga Péter 2009. július 1.

1. Többszempontú elemzésen alapuló rangsorolási módszerek bemutatása az Európai Egészségügyi Fogyasztói Index példáján keresztül Varga Péter 2009. július 1.

2. A dolgozatom célja • Cél: • Az Európai Egészségügyi Fogyasztói Index 2007-es rangsorának többszempontú döntési problémaként történő modellezése • Érzékenységvizsgálat: • Egy kiválasztott ország (Magyarország) pozíciójának vizsgálata különböző pont- és/vagy súlyrendszerek használata esetén • A teljes rangsor változásának vizsgálata különböző pont- és/vagy súlyrendszerek használata esetén • Különböző rangsorkészítési elvek bemutatása az Index példáján keresztül • Témaválasztás oka: • az egészségügy minden országban központi szerepet tölt be • a vizsgált rangsor tökéletesen alkalmas arra, hogy a többszempontú döntési problémák felírásának, illetve megoldásának módját illusztrálja

3. A rangsor összeállításáról • Európai Egészségügyi Fogyasztói Index = European Health Consumer Index (EHCI) • A Health Consumer Powerhouse (HCP) adja ki minden évben (2005 óta), 2004-ben Svédország megyéit hasonlították össze (Swedish Health Consumer Index) • Cél: • a betegek szempontjából rangsorolni az egyes országok egészségügyi rendszerét (ez az egyetlen ilyen rangsor) • adatokat szolgáltatni a lakosságnak és tanácsokat adni a kormányoknak • A 27 EU-s ország mellett Norvégia és Svájc szerepel a 2007-es rangsorban

4. A rangsor fontossága • Az Index ösztönzi az országokat a fejlődésre, a jó dolgok „elsajátítására” • A fejlődésre utaló jelek: 2005 óta egyre több országban fektetnek hangsúlyt • A betegjogi törvény kidolgozására • A hálapénz visszaszorítására (elsősorban Dél- és Kelet-Európában) • A gyógyszerekhez megfelelő betegtájékoztató kiadására (korábban csak Svédország és Dánia teljesített jól, ma már több ország maximális pontot kap rá) • Felhívja a figyelmet a globális problémákra (pl. szív- és érrendszeri betegségek)

5. A 2007-es szempontrendszer 5 főszempont: • Betegjogok és beteginformáció • Várakozási idő • Teljesítmény/minőség • Az egészségügyi rendszer bőkezűsége • Gyógyszerügy Összesen 27 alszempont • Évről évre történtek, történnek változtatások a szempontrendszeren, melyet egy szakértői csoport végez • A változtatások oka többnyire az, hogy bizonyos szempontok szoros összefüggésben álltak egymással, illetve bizonyos szempontok értékelhetetlenek voltak az országok különböző törvényi rendelkezései miatt

7. A 2007-es súlyrendszer • A súlyrendszeren 2005 és 2006 között változtattak, 2007-re meghagyták az előző évit • 2005-ben még az alszempontok számával arányos súlyozást használtak • A szempontsúlyok kidolgozásánál törekedtek a valóság hű ábrázolására, ezért azoknak a szempontoknak a súlyát növelték, amelyekről a legpontosabb információkkal rendelkeztek • Az alszempontok súlya minden főszemponton belül egyforma nagyságú

8. Az értékelések • Az értékelés nyilvános adatok alapján történt • Az adatok forrása: közvélemény-kutatások, állami kiadványok, minisztériumok közvetlen adatszolgáltatása elektronikus úton (kicsit több, mint az országok fele tette ezt meg), szükség esetén személyes látogatás során • Minden országból a legfrissebb adatokkal dolgoztak (de ezek eltérő időpontból származnak!) • Minden alszempontra minden alternatíva 1, 2 vagy 3 pontot kapott, egy bizonyos „átszámítási táblázat”-nak megfelelően, amit ugyancsak szakértők állítottak össze • Probléma:szubjektív szempontok, szubjektív értékhatárok • Javaslat: 1-től 5-ig terjedő skála

9. A végső pontszám kiszámítása • Pi az i-edik ország végső pontszáma • pikj az i-edik ország k-adik főszempont j-edik alszempontjára kapott pontszáma • Jk a k-adik főszemponton belüli alszempontok száma • pmax az alszempontokra maximálisan adható pontszám • wk a k-adik főszempont súlya • Az alszempontok súlya egyforma • A pontszámoknak jelentéstartalmuk nincs, az egymáshoz való összehasonlítás is nehézkes

10. Érzékenységvizsgálat I.Magyarország pozíciójának vizsgálata Cél: Magyarország lehető legjobb helyezésének megállapítása adott maximális súlyváltoztatás esetén

11. A matematikai modell • xi bináris változó, amely azt mutatja meg, hogy Magyarország megelőzi-e az i-edik országot • Pi az i-edik ország pontszáma • pikj az i-edik ország k-adik főszempont j-edik alszempontjára kapott pontszáma • Jk a k-adik főszemponton belüli alszempontok száma • pmaxaz alszempontokra maximálisan adható pontszám • wk a k-adik főszempont eredetileg megadott súlya • wk a k-adik főszempont súlyának változása • A és B a megengedett legnagyobb súlyváltozás alsó és felső korlátja

12. A kapott eredmények • A modellt a GAMS szoftver segítségével oldottam meg • A és B értékétől függően változó eredményeket kapunk • Tendenciák: • Az egészségügyi rendszer bőkezűsége szempont súlyának növekedése • A Betegjogok és beteginformáció, a Teljesítmény/minőség és a Gyógyszerügy szempontok súlyának maximális megengedett mértékű csökkenése • A Várakozási idő súlyváltozása előfordulhat mindkét irányba; attól függően, hogy az éppen „megelőzendő” ország több vagy kevesebb pontot kapott Magyarországnál erre a szempontra

13. Néhány konkrét eset

14. Érzékenységvizsgálat II.A teljes rangsor változásának vizsgálata A pontozási és/vagy súlyozási rendszer bizonyos mértékű megváltozása esetén milyen változásokat figyelhetünk meg a teljes rangsorban

15. A pontozási rendszer megváltoztatása • Zárójelben az eredeti rangsorhoz képest történt helyezés-változás látható • A 0-1-2 pontos rendszer a rangsorban nem okozott változást, viszont abszolút értékben sokat változtak az értékek; ez a rendszer a gyenge teljesítményt bünteti • Az 1-2-4 pontos rendszer használata kisebb változásokat eredményezett, de ezek nem jelentősek (abszolút értékben azonban sokat változtak a különbségek) • Az, hogy minden ország az eredeti pontozás mellett kapta a legtöbb pontot, azt mutatja, hogy nem jellemző a maximális pontszám megszerzése az alszempontokra

16. A súlyrendszer megváltoztatása • Zárójelben az eredeti rangsorhoz képest történt helyezés-változás látható • 3 új súlyrendszert vizsgálunk: • Minden szempontsúly azonos • A főszempontok súlya az alszempontok számával arányos • „Magyarországnak kedvező súlyozás”, ahol a szempontsúlyok rendre 1.5, 2, 2, 3, 1 • Jelentős változások figyelhetők meg, amelyek az országok különböző szempontok szerinti teljesítménye miatt jelennek meg

17. A rangsor vizsgálata a WINGDSS szoftver segítségével

19. Rangsoroló eljárások bemutatása Az Európai Egészségügyi Fogyasztói Index példáján keresztül

20. Condorcet-rendezés • Condorcet-nyertes: az az alternatíva, amelyik az összes többi alternatívával szemben győztesen kerül ki a páros összehasonlításokból • Condorcet-vesztes: az az alternatíva, amelyik az összes többi alternatívával szemben vesztesen kerül ki a páros összehasonlításokból • Condorcet-rendezés: Condorcet-rendezésben minden alternatíva megnyeri a páros összehasonlítást a rangsorban utána következő összes alternatívával szemben • Az Európai Egészségügyi Fogyasztói Index esetén a fentiek egyike sem létezik!

21. Minden szempont szerint az utolsó helyezett 0 pontot kap, az utolsó előtti 1-et, az előtte lévő 2-t, és így tovább… Tehát az első n-1 pontot kap, ha n alternatíva van Ezeket a pontszámokat a szempontok szerint összegezzük, így teljes rangsort kapunk Borda módszere

22. Cook-Seiford módszer: D ellenzési mátrix: ahol Rik az i-edik alternatíva k-adik szempont szerinti rangszáma Cél az „összellenzés” minimalizálása  hozzárendelési feladat Bernardo-módszer: Egyetértési mátrix: i-edik sorának j-edik eleme azon szempontok számát adja meg, amelyek szerint az i-edik alternatíva a j-edik helyen van Cél az „összegyezés” maximalizálása  hozzárendelési feladat Cook-Seiford módszer és Bernardo-módszer

23. Köhler-módszer: Vegyük a sorminimumok maximumát! Az ehhez tartozó alternatíva lesz az 1. helyezett Húzzuk ki a sorát és oszlopát! A megmaradt mátrixban ismét keressük meg a sorminimumok maximumát  2. helyezett Húzzuk ki sorát és oszlopát! … Arrow-Raynaud módszer: Vegyük a sormaximumok minimumát! Az ehhez tartozó alternatíva lesz az utolsó helyezett Húzzuk ki sorát és oszlopát! A megmaradt mátrixban keressük meg a sormaximumok minimumát  utolsó előtti Húzzuk ki sorát és oszlopát! … Köhler-módszer és Arrow-Raynaud módszer A kiindulás a két módszernél megegyezik: egy olyan mátrixot kell felírnunk, amelynek i-edik sorának j-edik eleme azt mutatja meg, hogy az i-edik alternatívát hány szempont szerint sorolták a j-edik alternatíva elé Mivel példánkban sok a holtverseny, ezért nagyon sokféle rangsor felállítható, nem kapunk egyértelmű megoldást egyik módszernél sem!

24. Összefoglalás

25. Összegzés • A dolgozatban bemutattam a többszempontú döntési problémák jellegét, valamint különböző rangsorkészítő eljárásokat • Kidolgoztam és – az Európai Egészségügyi Fogyasztói Index példáján keresztül – bemutattam egy új érzékenységvizsgálati modellt • Elvégeztem a teljes rangsor érzékenységvizsgálatát Következtetések: • Nagy hangsúlyt kell fektetni a(z) • megfelelő rangsoroló elv kiválasztására • érzékenységvizsgálatra

26. Az Európai Egészségügyi Fogyasztói Indexszel kapcsolatos megjegyzések • A rangsor előnyei: • Átfogó képet ad az országoknak az egészségügyi helyzetükről a többi országhoz képest • Jól kidolgozott szempontrendszer • Évről évre nyomon követhetők a változások, a javulások • A rangsor hátrányai: • Nehezen értelmezhetők a pontszámok, függ a pontozási és súlyozási rendszertől (melyiket használjuk?) • Az értékelések nem mindenhol megfelelőek • Más időpontból származó adatokat használtak fel • Nem végeztek érzékenységvizsgálatot

27. Köszönöm a figyelmet! Kérdések