FILSAFAT SEJARAH MATEMATIKA

1. FILSAFAT SEJARAH MATEMATIKA DosenPengampu : Drs.Hartana NamaKelompok : Devi WindaMarantika (1101125015) DyasAyuLupita (1101125018) EfaRistiana (1101125019) FitriaChoirunnisa (1101125023) Mei PuspitaWati (1101125049) Muhammad WulidasaumaAjinegara (1101125050) Muhammad Reza (1101125053)

2. RUMUS LIMAS YANG BERASAL DARI POHON LONTAR MOSKOW • Satu satunya sumber informasi dalam matematika mesir kuno adalah matematika moskow Papyrus dan matematika Rhind papyrus, Matematika moskow Papyrus telah tercatat sejak tahun 1850 SM, Sewaktu Abraham V.S Golenishchev memperolehnya di tahun 1893 dan membawanya ke Moskow. • Rumusberasaldari : Frustum adalah sebuah limas dengan potongan yang sama pada puncaknya. Jika limas tersebut adalah limas dengan alas persegi dan sisi alasnya adalah a dan garis yang menghubungkan alas dengan puncak limas adalah sisi b dan jika tingginya adalah h , mereka orang orang mesir kuno menyatakan volume dari limas adalah : Catatan, jika b = 0, kita mendapat rumus untuk volume dari dasar limaspersegi : a2 . h/3.

3. The Rhind Papyrus • Matematika papyrus Rhind adalah salinan dari sebuah rata-rata kerja sebelumnya, Matematika papyrus rhind disalin dari seorang penulis yang bernama Ahmose ditahun 1650 SM. Dimana pada waktu itu, Joseph menjadi gurbenur di Mesir. Alexander Henry Rhind memperolehnya di Luxor, Mesir ditahun 1858 dan kemudian membelinya dimuseum inggris pada tahun 1865. • Untuk mengalikan 70 dengan 13, orang mesir akan mengerjakannya sebagai berikut :

4. PECAHAN Ditahun 1880, J.J Syvester membuktikanbahwa tepata / bdapat ditulissebagai jumlah daripecahansatuanyang berbeda.Ini memang benardenganpembilangan=1.Hal itubenar untuksebagian kecilyang tepat denganpembilang <a (dengan a>1).Biarkan1 /qpecahan terbesarkurang dari a/b. Kemudian Sehingga didapat : 0 < aq – b < a. Tetapi Dengan induksi hipotesis, adalah sebuah penjumlahan dengan pecahan yang berbeda. Lagi pula, tak satu pun dari 1/q, sejak,

5. Sebagai contoh, untuk menyatakan 3/7 berdasarkan cara orang-orang mesir, kita mengumpulkan 7/3 pada pembilang terdekat, misalnya 3 kemudian1/3adalahpecahan terbesarkurang dari3/7. Sehingga kita akan mendapati : • Bagian pecahan terbesar yang kurang dari 2/21 adalah 1/11 dan kita mendapati : Sehingga :

6. LATIHAN DAN ANALISA !!! • Menggunakan fakta bahwa volume dari sebuah limas 1/3 x luas alas x tinggi. Tunjukkan bahwa rumus orang mesir tentang volume limas adalah benar. Jawab : • Orang orang mesir kuno menyatakan rumus dari volume sebuah limas adalah Rumus tersebut dapat kita jabarkan sebagai berikut :

7. Limas merupakan bangun ruang beraturan yang selimutnya terdiri dari bidang bidang datar berbentuk segitiga yang mana titik titik sudut dari selimut limas saling bertemu pada satu titik yang disebut puncak limas .

8. AnalisaRumus Volume Limas GambardiatasmenunjukkansebuahkubusABCD.EFGH.Kubustersebutmemiliki 4 buah diagonal ruang yang salingberpotongandititik T. Jikadiamatisecaracermat, 4 diagonal ruangtersebutmembentuk 6 buah Limas segiempat, yaitu Limas segiempat T. ABCD, T.EFGH, T.ABFE, T.BCGF, T.CDHG, dan T.DAEH. Dengandemikian volume kubus ABCD.EFGH merupakangabungan volume keenam Limas tersebut

11. AnalisaRumus Volume Frustum

15. 2. Cara OrangMesirUntukMengalikan 1359 dengan 2578 Dikurangi 1 dahulu Dikurangi 1 dahulu Dikurangi 1 dahulu Jadi, 1359 x 2578 = 2718 + 21744 + 695808 + 2783232 = 3.503.502

16. 3. Kemukakan 13/14 sebagaijumlahdaripecahan yang berbeda