Overzicht tweede college “ruis”

1. Overzicht tweede college “ruis” • Fourier analyse van ruis (tijd <=> frequentie) • Tijdscorrelatie RNN(t) & Spectraal ruisvermogen SN(f) • Verschillende soorten ruis • spectraal witte ruis (hoe sterk?) • laag frequente ruis (1/f ruis & drift) • stoorsignalen • Voorbeelden van kwantitatieve ruisanalyse

2. Fourier transformatie van ruissignaal • Tijdscorrelatiefunctie RNN(t) - kwadratisch integreerbaar ! - RNN(t) is reëel & symmetrisch - RNN(0) = N2(t) - RNN(t) = N(t)2 (=0 meestal) • Spectraal ruisvermogen SN(f) - enkel-zijdig (f>0) Let op DIMENSIE van spectraal ruisvermogen !!

3. Frequentie spectra van diverse soorten ruis College: Experimentele Technieken

4. Verschillende soorten ruis • Witte ruis (vlak ruisspectrum) • Thermische ruis • Hagel ruis • Laagfrequente ruis (ruisspectrum piekt bij lage frequenties) • 1/f ruis • Drift • Stoorsignalen (bij welbepaalde frequentie) • Vaak met scherp bepaalde frequentie (spectraal coherent), en daardoor net iets anders dan “echte ruis” (b.v. brom = harmonischen van 50 Hz)

5. Thermische ruis: “<V2> = 4kTR.Δ f” “mean-square” ruisvermogen evenredig met f (en T) Vraag: Wanneer is er maximale overdracht van ruisvermogen en hoeveel ruisvermogen wordt er dan overgedragen ? • impedantiematching Rload = R • vermogensoverdracht: kT.Δ f (kT per “vrijheidsgraad”)

6. Koppeling thermisch ruisvermogen van weerstand naar condensator Vraag: Hoeveel voltage ruis (Vn rms) staat er over de condensator ? Equipartitie van energie (kT = 2 * ½kT per vrijheidsgraad) Wilmshurst 4.13

7. Quantum mechanische grens aan thermische ruis Noise changes for frequencies Planck: Measured current noise in Josephson junction:

8. Hagelruis • Voorbeeld hagelruis bij hoge tijdsresolutie • Hagelruis t.g.v. quantisatie (hagel / regen, electronen, fotonen, …) Vraag: Hoeveel fluctuaties meten we bij lage tijdsresolutie ? Wilmshurst 4.11

9. Laag-frequent filter van hagelruis • Tr = filtertijd, responstijd, geheugentijd • Gemiddeld aantal pulsen in “memory box” p  Tr • Ruis = spreiding in dit aantal p2  p  Tr => Relatieve ruissterkte Vn  1/Tr Wilmshurst 1.5

10. Hagelruis is spectraal wit Si(f) = 2qI0 • Hagelruis t.g.v. quantisatie (hagel / regen, electronen, fotonen, …) • Hagelruis is ook spectraal wit (en lijkt hiermee op thermische ruis)

11. 1/f ruis heeft extra veel laagfrequent ruisvermogen • Witte ruis & 1/f ruis Wilmshurst 1.3

12. 1/f ruis 1/f ruis heeft te maken met onzuiverheden - verontreinigingen & roosterfouten - oppervlakte effecten geven veel 1/f ruis Wilmshurst 5.1

13. Voorbeeld van 1/f ruis Wilmshurst 5.1 & 5.2

14. Ruis onderscheiden op basis van Spectraal ruisvermogen SN(f)

15. Transfer of signal and noise • Vraag: Hoeveel ruisvermogen kun je maximaal overdragen?

16. Ruisvermogen toegevoegd door versterker • Toegevoegd ruisvermogen teruggerekend naar ingang: • P = Pinput ruis + Pversterker • Effectieve ruistemperatuur versterker • F-getal van versterker • 10 x log(F) in dB • “versterker voegt 1.5 dB aan ruis toe”

17. Rekenvoorbeelden ruis 1 • Hoeveel thermische voltage ruis staat er over een serie of parallel schakeling van twee weerstanden? • Hoeveel ruis meten we bij korte meting (bv 10 ns) ?

18. Rekenvoorbeelden ruis 2 • Hoeveel hagelruis zit er in een fotodiodestroom van 1 nA? • Hoeveel extra ruis meten we bij een belichting van 1 W?

19. Samenvatting tweede ruis college • Ruis sterkte via • Spectraal ruisvermogen • Tijdscorrelatie • Sterkte van spectraal (witte) ruisvermogen • thermische ruis <V2> = 4kTR Δ f • hagelruis <  i2> = 2q i0 Δ f • Andere soorten “ruis” • 1/f ruis; offset & drift; stoorsignalen • ZELFSTUDIE: • Syllabus Chapt. 3 (and 4)