Állapotok, állapotjelzők, állapotegyenlet

1. 3. Műszaki termodinamika • 3.1. Alapfogalma • 3.1.3.: Állapotok, állapotjelzők, állapotegyenlet Készítette: Oltványi Gábor, PPKE-ITK, 4. félév Energiaforrások és rendszerek alapjaitantárgy keretében 2006. március

2. 3.1.2. Rendszer és környezet (ismétlés) anyagi valóság… • valóságos • látszólagos határoló fal Kölcsönhatások: • mechanikai (W) • termikus (Q) • tömeg (m) • elektromos (E) • mágneses (B) termodinamikai rendszer (test) környezet

3. Kölcsönhatások, határoló falak, rendszerek (ism.) Határoló falak lehetnek: Kölcsönhatások: • mechanikai (W) • termikus (Q) • tömeg (m) • elektromos (E) • mágneses (B) • merev fal – deformálható fal • (a-)diatermikus fal • nem v.félig áteresztő fal (anyagok áthatolása: Ø ill. részben) • leárnyékoló fal(erőterek Ø) – Adiabatikus fal:adiatermikus, nem áteresztő, leárnyékoló (csak mech!). • adiabatikus rendszer, adiabatikus folyamatok… Rendszerek: Zárt rendszer: Nyitott rendszer: Magára hagyott rendszer: • tömeg kh. NEM engedi / (részben) engedi • = nem áteresztő / = (félig) áteresztő fallal körülvett rendszer • környezetétől minden kölcsön-hatással szemben elszigetelt • állapotjelzőinek értéke állandó zárt pl. henger dugattyúval magára hagyott rendszer nyitott pl. gőz- turbina

4. Állapotok Termodinamika: • anyag és energia áramlása, átalakulása • vagyis ezeknek az eloszlása változik. Állapotváltozás: • végtelen lassú folyamat, pillanatnyi „állapotok” sorozata • így érthetünk pillanatnyi állapotot: amikor az anyag- és energiaeloszlás az adott pillanatban állandó Állapot: • Magára hagyott (elszigetelt) rendszerekben egy idő után a makroszkopikusan érzékelhető folyamatok lelassulnak, megszűnnek – a rendszer nyugalomba kerül • ilyenkor áll elő a rendszer termodinamikai egyensúlyi állapota. • Ha kibillen az egyensúlyból a rendszer: belső különbségeket csökkentő folyamatok indulnak • Dinamikus egyensúly: makroszkopikusan nem változik, viszont mikroszkopikusan állandó változásokat észlelhetünk, a sok részecske állandóan mozog, ütközik, sűrűn létrejönnek mikroállapotok. • A termodinamikai0. főtétel szerint: ha létezik a rendszer állapota, értelmezhetjük az állapotjelzőket. Ezeknek az értéke az egész rendszerre nézve állandó (*) • Bonyolultabb rendszereknél stacionáris állapotokról beszélhetünk (egy helyen időben állandó az adott érték, pl. csőben a nyomás eloszlása)

5. Állapotjelzők csoportosítása Dimenzió szerint: • skalármennyiségek (pl. hőmérséklet) • vektormennyiségek (pl. sebesség) • tenzormennyiségek (pl. feszültség) • vagy: más állapotjelzők monoton függvényei Rendszer szerint: Extenzív állapotjelzők: Intenzív állapotjelzők: • A részekre vonatkozó értékek összege = a rendszer egészének ugyanezen értékével. • kiterjedéssel arányos mennyiségek • additívak • pl. tömeg, részecskeszám, entrópia, … • Ha falakkal részekre osztunk egy rendszert  a minden részben az eredetivel azonos nagyságú állapotjelzők az intenzív állapotjelzők. • pl. nyomás, hőmérséklet, potenciál • állandóságuk az egyensúly feltétele Intenzív jelzők térbeli inhomogenitása olyan extenzív áramokat hoz létre, melyek az inhomogenitást megszüntetni igyekeznek  egyensúly felé. Fajlagosított extenzív állapotjelzők: • Két extenzív állapotjelző hányadosaként képzett állapotjelző. • pl. sűrűség, fajtérfogat • ált. tömegegységre fajlagosítják: [pl. fajhő: ] • ezek már kb. intenzív tulajdonságúak

6. Egyensúly, állapotjelzők • Az egyensúlyi állapot meghatározása magával vonja a reprodukálhatóság igényét. • Ehhez az állapotjelzőket használjuk föl. • Az állapotjelzők NEM mind függetlenek! (pl. p ~ T) • Tapasztalat: csak véges számú egymástól független állapotjelző létezik. • A többi állapotjelző kiszámítható belőlük (pl. lásd: állapotegyenlet) Stabilitás: • Az egyensúlyi állapot néha félreérthető – fontos az időbeli állandóság • stabil egyensúly (zavar  kis kitérés  vissza ugyanoda) • metastabil (kis zavar  ugyanoda, nagyobb  másik, stabilabb állapot) • semlegesen stabil (nem tér ki egyensúlyából) • labilis egyensúly (bármily kis zavar  kitér az egyensúlyból) • Le Chatelier – Braun: egyensúlyi rendszer  zavar  válasz: hatással ellentétes. Állapotjelzők függvénykapcsolata: • Az extenzív állapotjelzők additivitásából adódóan a rendszer mindig meghatározható pusztán extenzív állapotjelzőkkel. Köztük homogén elsőrendű függvénykapcsolat áll. • Az intenzív állapotjelzők mindig kiszámíthatóak a független extenzívekből. [Euler…] Komponens, alkotó, fázis: • Kémiailag független tulajdonságokkal rendelkező egyedek (nem felt. összefüggő) • homogén rendszer – nincs határoló felület, intenzív jelzők állandóak • heterogén rendszer – határoló felületek homogén részeket választanak el • inhomogén rendszer – 1 fázis, nincs határoló felület, sajátságai pontonként változnak

7. Állapotegyenlet • Az állapotjelzők nem mind függetlenek egymástól. • Az összefüggéseket köztük állapotfüggvénynek, ill. állapotegyenletnek nevezzük. Pl.: folyadékokra és gázokra: – termikus állapotegyenlet közönségesebb formában: • Ezekből épül föl a független állapothatározók rendszere • Állapothatározók: – belső állapothatározók: intenzív állapotjelzők, intenzitásparaméterek – külső állapothatározók: a rendszer részeinek összességéből kapjuk meg az extenzitás-paramétereket (kvantitatív tulajdodnság). • Állapotfüggvények: azok a mennyiségek, melyek a független állapothatároók egyértékű függvényei

8. Felhasznált + ajánlott irodalom: • Bihari Péter: Műszaki termodinamika – ideiglenes jegyzet(BME, 2001) (letöltés - termodinamika.pdf) • 1.1., 1.1.1., 1.2. • 2.1., 2.1.1., 2.1.3., 2.1.4. • 2.3. fejezetek Mára ennyit. Köszönöm a figylemet! Minden jót kívánva: 2006. márc. 6. hétfő Oltványi Gábor