Tomando decisiones sobre las unidades de análisis

1. Tomando decisiones sobre las unidades de análisis Métodos de muestreo y Cálculo del tamaño de la muestra Carlos B. Ruiz-Matuk

2. Carlos B. Ruiz-Matuk Población • Colección completa de individuos, objetos o eventos hacia los cuales el investigador está interesado en generalizar. • En términos Booleanos Conjuntos universales

3. Carlos B. Ruiz-Matuk Muestra, muestreo y generalización • Subconjunto de la población • Involucra el proceso de muestreo • Proceso de selección de la misma a partir de la población • Implica la generalización • Proceso de razonamiento inductivo • Involucra la estimación estadística

4. Carlos B. Ruiz-Matuk Composición y tamaño de la muestra • Los dos aspectos que deben tomarse en cuenta para tratar de garantizar la representatividad de la muestra. • La aleatoriedad y el cálculo del tamaño de la muestra son las técnicas dirigidas a conseguir la representatividad.

5. Carlos B. Ruiz-Matuk La representatividad • Los métodos de muestreo aleatorio es una forma apropiada, (pero no la única) para compensar la carencia de representatividad de la muestra. • Los métodos apropiados de muestreo maximizan la probabilidad de que la muestra resultante sea representativa de la población y de que las estimaciones de los parámetros de la población a partir de la muestra (estadísticos) sean precisas.

6. Carlos B. Ruiz-Matuk TIPOS DE MUESTREO • Los muestreos pueden clasificarse en dos grandes tipos: probabilísticos y no probabilísticos. • Los muestreos probabilísticos son aquellos que procuran cumplir con el principio de la equiprobabilidad. • El principio de la equiprobabilidad dicta que todos los miembros de la población deben tener la misma probabilidad de pertenecer a la muestra.

7. Carlos B. Ruiz-Matuk Muestreos Probabilísticos • Azar simple. Un procedimiento de muestreo aleatorio simple comúnmente utilizado es el de asignar un número a cada elemento en el marco de la muestra y el uso de un proceso imparcial, tal como un generador de números aleatorios, para seleccionar los elementos del marco de muestreo. • Azar sistemático. Los elementos se enumeran al azar, a continuación, un punto de partida se identifica al azar, y los elementos se seleccionan usando un intervalo de muestreo. Estos intervalos se calculan dividiendo el tamaño deseado de la muestra entre el número de elementos de la población. • Estratificado. La población se divide en grupos no superpuestos o estratos . A continuación, una muestra aleatoria se toma de cada estrato. • Por Conglomerados. Permite un muestreo aleatorio a partir de, ya sea una población muy grande, o una que es geográficamente diversa. Consiste en una selección aleatoria de los grupos de población antes de seleccionar al azar los elementos de la muestra.

8. Carlos B. Ruiz-Matuk Muestreos no probabilísticos • Intencional o deliberado. Selección de participantes que poseen las características que permiten obtener la información necesaria para responder a los propósitos del investigador. • Por cuota. Se selecciona una cantidad arbitraria de participantes de subgrupos de la población. • Accidental. Se selecciona los participantes disponibles en un momento y lugar dados incidentalmente. • Voluntarios. Los participantes acceden a la invitación del investigador.

9. Carlos B. Ruiz-Matuk Cálculo del tamaño de la muestra • El tamaño de la muestra depende de tres aspectos: • • Margen de Error. • • Nivel de confianza. • • Del carácter finito o infinito de la población.

10. Carlos B. Ruiz-Matuk Fórmulas para el cálculo del tamaño de la muestra • Población infinita (N ≥ 100,000) • Población finita (N < 100,000)

11. Carlos B. Ruiz-Matuk Análisis de Potencia • Aunque la realización de un análisis de potencia es una parte esencial de cualquier plan de investigación, el proceso es a menudo confuso para los investigadores. • La comprensión de las definiciones del tamaño del efecto, los valores de p, y la potencia, así como su relación entre las mismas, es un paso crucial en la comprensión del concepto de análisis de potencia.

12. Carlos B. Ruiz-Matuk Análisis de Potencia • Las pruebas de hipótesis nula (H0) por mucho tiempo se han considerado como una parte esencial del proceso de investigación, y en la mente de algunos investigadores, los análisis estadísticos empienzan y terminan con estas "pruebas de significación.". • El analisis de potencia analiza las relaciones entre la estructura de estas pruebas estadísticas, la naturaleza del fenómeno que se estudia, y la probabilidad de que estas pruebas detecten sistemáticamente los efectos de los tratamientos, intervenciones, etc

13. Carlos B. Ruiz-Matuk ¿Qué determina la potencia estadística? • (1) la sensibilidad del diseño del estudio; • (2) la regla de decisión utilizada para definir los resultados "significativos"; y • (3) el tamaño de los efectos de los tratamientos, intervenciones, etc

14. Carlos B. Ruiz-Matuk Los parámetros del Análisis de Potencia • Existen cuatro parámetros en en análisis de potencia • El investigador debe “conocer tres de ellos para encontrar el cuarto parámetro. • Estos son: • Alfa • Potencia • N • El tamaño del efecto

15. Carlos B. Ruiz-Matuk Alpha • Probabilidad de encontrar significación cuando no la hay • Probabilidad del error Tipo I • Falso positivo • Usualmente fijada a .05

16. Carlos B. Ruiz-Matuk Potencia • Probabilidad de encontrar significación cuando la hay • Positivo verdadero • 1-beta, donde beta es • Probabilidad de no encontrar significación cuando había • Falso negativo • Probabilidad de cometer el error Tipo II

17. Carlos B. Ruiz-Matuk N • El tamaño de la muestra (usualmente el parámetro que el investigador esta interesado en encontrar) • Puede ser conocido o fijo dada las limitaciones del estudio.

18. Carlos B. Ruiz-Matuk Tamaño del efecto • Usualmente el “efecto esperado” a determinarse a partir de • Resultados de estudios pilotos • Resultados publicados en estudios similares • Podría necesitarse un cálculo si no es reportado • Puede necesitarse que se traduzca al diseño específico • Definido en la práctica como “efecto importante” • Suposición educada (basado en observaciones informales y conocimiento en el área)

19. Carlos B. Ruiz-Matuk El análisis de Potencia a priori • El análisis de potencia a priori es lo que se hace por lo general en el diseño de un estudio. Esto indica que tamaño de la muestra se necesita para detectar algún nivel de efecto con la estadística inferencial (es decir, con valores de p).

20. Carlos B. Ruiz-Matuk Pasos para un Análisis de Potencia a priori • Se conoce el tamaño del efecto típico asociado a tu área de estudio. • Cuál es el nivel de Potencia que se anticipa para probar la hipótesis • Cuál es el nivel de significación escogido.