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Física para Ciencias: Vectores y Sistemas de Referencia

Física para Ciencias: Vectores y Sistemas de Referencia. Dictado por: Profesor Aldo Valcarce 1 er semestre 2014. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014 . Magnitudes Físicas. Escalares: definidos por un número

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Física para Ciencias: Vectores y Sistemas de Referencia

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  1. Física para Ciencias: Vectores y Sistemas de Referencia Dictado por:Profesor Aldo Valcarce 1er semestre 2014 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  2. Magnitudes Físicas • Escalares: definidos por un número Ej.: masa, tiempo, presión, temperatura, energía, voltaje,… • Vectoriales: definidas por magnitud, dirección y sentido Ej.: fuerza, velocidad, aceleración, desplazamiento, campo eléctrico, campo magnético, … FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  3. Sistemas de Referencias Un sistema de referencia(o marco de referencia)es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica. ¿Cómo informarle a otra persona la posición de un punto en una hoja? El punto B se encuentra en: (6 en x , 5 en y) ó (6, 5). Coordenadas Cartesianas o rectangular (x, y). FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  4. Sistemas de Referencias 2 En ocasiones es más conveniente representar un punto de acuerdo a sus coordenadas polares (r,θ). La estrella se encuentra en: (13 en r , 23° en θ) ó (13, 23°). Coordenadas Polares (r,θ). FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  5. Sistemas de Referencias 3 Las transformaciones de las coordenadas cartesianas a las polares (y viceversa) se pueden realizar usando las siguientes relaciones trigonométricas. y sen θ = cos θ = tan θ = r = r θ x FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  6. Vector Geométrico Sentido A Magnitud: largo del vector Dirección FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  7. Propiedades de vectores: Igualdad Tienen igual magnitud, dirección y sentido FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  8. Propiedades de vectores: Suma FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  9. Ejemplo: suma de dos vectores Si una persona camina 3 metros al este y luego 4 metros al norte ¿Cuál es la distancia desde el punto inicial? ¿Cuál es la dirección? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  10. Suma de vectores: regla del paralelogramo La suma de dos vectores que parten desde el mismo origen es la diagonal del paralelogramo que forman sus proyecciones. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  11. Suma de 4 vectores FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  12. La suma es conmutativa FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  13. La suma es asociativa FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  14. Ejemplo 1 Pasos: 1.- Hacer figura. 2.- ¿Qué se busca? 3.- ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector AC ? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  15. Vectores: Neutro, Inverso y Resta inverso neutro FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  16. λ A Ponderación: Multiplicación por un escalar A 2 A FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  17. Componentes de un vector Se definen los vectores unitarios i y j que indican la dirección en los ejes x e y, respectivamente. FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  18. FISICA PARA CIENCIAS Signos de las componentes FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  19. Componentes de un vector Se definen los vectores unitarios i y j que indican la dirección en los ejes x e y, respectivamente. Representación de los vectores que conectan los puntos: D y B: D y A: D y C: FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  20. Se conocen las componentes: ¿cuáles son las magnitud y dirección? Magnitud Dirección: Φ θ FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  21. Se conocen la magnitud y dirección: ¿cuáles son las componentes? En esta figura: y Entonces, usando el ángulo θ Tenemos: ϕ θ FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  22. Base de vectores en cartesianas FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  23. Suma de Vectores por componentes FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  24. Suma de Vectores por componentes R = A + B FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  25. λ A Ponderación: Multiplicación por un escalar A 2 A FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  26. Ejemplo 1: continuación Pasos: 1.- Hacer figura. 2.- ¿Qué se busca? 3.- ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector AC ? FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  27. Ejemplo 2 FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

  28. Las magnitudes físicas pueden ser escalares o vectoriales. • La posición en un plano se puede representar en el sistemas de coordenadas i) cartesianas o ii) polares. • Repaso de vectores: • Se pueden sumar y restar entre si. • Se pueden ponderar (multiplicar por un escalar). • Se pueden descomponer dependiendo del sistema de referencia. Resumen sen θ = cos θ = tan θ = r = FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014

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