1 / 11

Dijkstra algoritmus

Dijkstra algoritmus. Irányított gráfban. Általános leírás. Van egy G=(V,E) (nem negatív) élsúlyozott véges gráf. Adott még a kezdő csúcs. Feladat: megkeresni a kezdő csúcsból egy másik csúcsba vezető legrövidebb utat és annak hosszát!. Bemutatás.

zenda
Download Presentation

Dijkstra algoritmus

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Dijkstra algoritmus Irányított gráfban

  2. Általános leírás Van egy G=(V,E) (nem negatív) élsúlyozott véges gráf. Adott még a kezdő csúcs. Feladat: megkeresni a kezdő csúcsból egy másik csúcsba vezető legrövidebb utat és annak hosszát!

  3. Bemutatás • Próbáljuk meg a következő élsúlyozott gráfban a nullától eljutni a hatos csúcsba.

  4. 1.lépés A kezdőcsúcs 0 a többi csúcs végtelen súllyal szerepel (#). Majd megnézzük a belőle kiinduló élek súlyát. (A többi marad végtelen.)

  5. 2.lépés Az egyes csúcshoz vezető él súlya volt a legkisebb(1) így arra felé megyünk. Abból csak a kettes csúcshoz vezet él (2). Így már 3 hosszú az út.

  6. 3.lépés Kettesből szintén egy út vezet (1 hosszú). Így összesen már 4 hosszú az út.

  7. 4.lépés 3-asból két út vezet. Egy 7 hosszú ami összesen már 11-et adna ki, vagy 2 hosszú ami már 6 hosszú utat ad ki. Így megyünk a 4-es csúcs felé.

  8. 5.lépés 4-es csúcsból szintén csak egy irányba mehetünk. Már összesen 9 hosszú lesz az út.

  9. 6.lépés Végül az utolsó lépést is megtéve 10 hosszú utat kaptunk. Elértünk a 6-oshoz!

  10. 7.lépés Ki vannak emelve azok a csúcsok amiken át kellett mennünk. A mi esetünkben az összes csúcsot érintettük.

  11. 8.lépés Azokat az éleket meghagyva amik a 10 hosszú utat teszik ki, a következő részgráfot kapjuk:

More Related