ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA

1. ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA Professor Gilmar Bornatto

2. CÍRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO • Circunferência: é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância r a um ponto fixo O é sempre constante. O ponto O é chamado de centro da circunferência e a distância ré o raio da circunferência. • Círculo: é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo O é menor ou igual a uma constante positiva r

3. circunferência círculo

4. Elementos da circunferência C Corda A Diâmetro o D ARCO DB B É A MAIOR CORDA E PASSA PELO CENTRO D = 2R

5. Ângulos da circunferência • Ângulo central: é o ângulo que tem o vértice no centro da circunferência, e seus lado são, portanto raios da circunferência. • A medida do ângulo central é igual à medida do arco correspondente a ele. A B O

6. Ângulo Inscrito • É o ângulo que tem vértice na circunferência, e os lados são cordas dessa circunferência. P O . A B

7. A medida de um ângulo inscrito é igual à metade do ângulo central determinado pelo mesmo arco da circunferência. O . A B

8. Ângulo de segmento • Ângulo de segmento é aquele que possui o vértice na circunferência, um dos seus lados tangentes a ela, e o outro , secante. o . V  A .B

9. A medida de um ângulo de segmento é igual à metade da medida do arco correspondente a ele. o . V  A .B

10. Ângulo excêntrico Interior • É aquele que tem o vértice no interior da circunferência, e seus lados são secantes a ela. D A A medida do ângulo excêntrico interior é a média aritmética dos seus Ângulo correspondentes. P C B

11. Ângulo excêntrico exterior • É aquele que tem o vértice no exterior da circunferência, e seus lados são secantes a ela. A medida do ângulo excêntrico Exterior é a metade da diferença das medidas dos seus arcos Correspondentes A D P B C

12. Potência de um ponto • Ponto P interno à circunferência: C A P D B

13. O ponto P é externo à circunferência A B P C D

14. B Quadrilátero circunscrito A • Um quadrilátero é circunscrito há uma circunferência que tangencia internamente todos seus quatro lados. C D

15. B A • Se um quadrilátero é circunscrito, então a soma das medidas dos lados opostos é igual a: C D