Analiza czasu w procesach gospodarczych - planowanie sieciowe – ĆW 6

1. Analiza czasu w procesach gospodarczych - planowanie sieciowe – ĆW 6

2. Planowanie sieciowe zostało opracowane w latach 50-tych przez dwie niezależne grupy, które opracowały: • metodę PERT (project evaluation ana review technique) – grupa pracowała nad projektem rakietowym Polaris dla rządu USA, wprowadzona metoda skróciła czas prac o ponad 2 lata, • metoda ścieżki krytycznej (CPM – critical path method) – grupa Du Pont pracowała nad planowaniem konserwacji maszyn pracujących w procesach ciągłych.

3. Metody te są do siebie bardzo zbliżone (większość różnic zanikła z upływem czasu). Podstawową różnicą jest jednak podejście do czasu procesów: • metoda CPM – zakłada stałość czasu procesów (czynności). • metoda PERT przyjmuje prawdopodobieństwo do oceny rozbieżności czasu procesów (czynności),

4. Diagram pierwszeństwa – uproszczona siatka PERT - stanowi alternatywną formę schematu procesu (pokazuje relacje między operacjami na podstawie strzałek i kółek)

5. Przykład:

6. Zadanie 1 Produkt przechodzi przez 11 operacji w kolejności pokazanej w zestawieniu. Narysuj diagram procesu.

7. B A C Rysowanie sieci Istnieją dwa sposoby prezentacji sieci: • działania są kółkami, a wydarzenia strzałkami

8. 3 B A 1 2 C 4 • działania na strzałkach - sieć składa się z serii kółek połączonych strzałkami – każde działanie prezentowane jest przez strzałkę, a każde wydarzenie (punkt startu lub zakończenia działania) za pomocą kółka,

9. Zasady tworzenia (rysowania) sieci: • rysowanie najlepiej zacząć od lewej strony, • przed rozpoczęciem kolejnej czynności, wszystkie jej poprzedniczki muszą być zakończone, • strzałki pokazują działania i ich kolejność, • sieć ma tylko jedno wydarzenie początkowe i końcowe, • dowolne dwa wydarzenia mogą być połączone tylko jednym działaniem, • siec rozpoczynamy od działań nie posiadających poprzednika.

10. Zadanie 2

11. Działania pozorne – to działanie: • nie będące częścią projektu (procesu), • posiada zerowy czas trwania • nie zużywa zasobów • jest wprowadzane tylko dla poprawnej konstrukcji sieci („dwa wydarzenia mogą być połączone tylko jedną strzałką – działaniem”)

12. Dwie sytuacje wprowadzania działań pozornych: • Działania pojedyncze – pozwalające na pojedyncze łączeni wydarzeń Przykład

13. Działania logiczne Przykład

14. Zadanie 3

15. Uwzględnianie czasu przy projektowaniu • Wyznaczenie CPM – zadanie 4

16. naniesienie czasu trwania czynności na schemat sieci (pod strzałkami), • znalezienie najwcześniejszego czasu zaistnienia dla każdego wydarzenia (zaczynamy od początku projektu, dodajemy do czasu wydarzenia poszczególne czasy działań) • W przypadku gdy występuje kilka wcześniejszych działań, najwcześniejszy możliwy czas wydarzenia nastąpi w momencie zakończenia wszystkich działań poprzedzających (wybieramy najwyższą wartość)

17. znalezienie najpóźniejszego możliwego czasu wydarzenia (zaczynamy od końca projektu, odejmujemy od czasu wydarzenia poszczególne czasy działań) • W przypadku gdy po danym wydarzeniu występuje kilka działań - wybieramy najniższą wartość. • stworzenie tabeli prezentującej najwcześniejsze i najpóźniejsze czasy rozpoczęcia i zakończenia działań

19. Działania krytyczne – działania które mają jeden stały moment, w którym muszą zostać wykonane, tworzą nieprzerwaną linię prowadzącą przez sieć – jest to tzw. ścieżka krytyczna. • Długość ścieżki krytycznej pozwala ustalić czas trwania całego projektu (procesu) – jeżeli czas któregoś działania zostanie wydłużony, wydłuży się również (o ten sam czas) długość realizacji projektu (procesu), i odwrotnie.

20. Margines (dryft) – ang. Float – określa możliwe maksymalne opóźnienie działań, które nie są działaniami krytycznymi. • Całkowity margines – to różnica pomiędzy czasem dostępnym do wykonania czynności a czasem rzeczywistego wykonania. Dla czynności krytycznych margines jest zerowy!!!

21. Metoda PERT PERT – wprowadza prawdopodobieństwo do określania czasu czynności Dla każdego działania można wyznaczyć: • optymistyczny czas realizacji (O) – to najkrótszy czas wykonania (w sprzyjających warunkach, bez zastojów i opóźnień), • czas prawdopodobny (M) – realizacja działania w warunkach normalnych, • czas pesymistyczny (P) – realizacja w przypadku zaistnienia poważnych utrudnień realizacji.

22. Oczekiwana wartość czasu realizacji jest wyliczana z reguły szóstkowej: • Wartość oczekiwana • Wariancja Na tej podstawie ustalamy oczekiwany czas, który posłuży nam do wykreślenia siatki i wyznaczenia ścieżki krytycznej (jak w przypadku CPM)

23. Zadanie 5 • Jakie jest prawdopodobieństwo że opisany projekt zakończy się: • przed 26 dniem • przed 20 dniem

26. Zakładamy że rozkład jest normalny • Suma ścieżki krytycznej: 6+6+4+8 = 24 • Suma wariancji: 1,78+0+0+0,44 = 2,22 • Odchylenie standardowe:

27. Korzystając z tabeli rozkładu normalnego wyliczamy prawdopodobieństwo ukończenia zadania przed 26 dniem: • Z (odchylenie standardowe) = (26-24)/1,49 = 1,34 • Z tabeli odczytujemy wartość prawdopodobieństwa dla 1,34 = 0,0901 (nasze prawdopodobieństwo wynosi 1 - 0,0901 = 0,9099, czyli 91%)

28. Korzystając z tabeli rozkładu normalnego wyliczamy prawdopodobieństwo ukończenia zadania przed 20 dniem: • Z (odchylenie standardowe) = (24-20)/1,49 = 2,68 • Z tabeli odczytujemy wartość prawdopodobieństwa dla 0,0037, czyli 0,37%