1 / 13

liczba φ

Złoty podział. liczba φ. Filip Stachurski III b. Złoty podział odcinka. Stosunek dłuższej części odcinka do krótszej jest taki sam jak całego odcinka do jego dłuższej części Liczba wyrażająca stosunek złotego podziału to złota liczba φ (czyt. φ = 1,6180339…. Ciąg Fibonacciego.

zinnia
Download Presentation

liczba φ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Złoty podział liczba φ Filip Stachurski III b

  2. Złoty podział odcinka • Stosunek dłuższej części odcinka do krótszej jest taki sam jak całego odcinka do jego dłuższej części • Liczba wyrażająca stosunek złotego podziału to złota liczba φ (czyt. φ = 1,6180339…

  3. Ciąg Fibonacciego Ciąg Fibonacciego– ciąg liczb naturalnych określony w sposób następujący: Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181…

  4. Ale skąd to się wzięło? Kolejne przybliżenia liczby złotej można otrzymać obliczając ilorazy sąsiednich liczb Fibonacciego co daje kolejno:

  5. Złoty podział przykłady Ten kto czytał "Kod Leonarda da Vinci", ten powinien znać tą liczbę. Liczba φ, czyli 1,618 jest uznawana za Boska liczbę, ponieważ liczba ta jest fundamentalna jednostka w naturze. Wymiary roślin, zwierząt i ludzi wyrażają sie stosunkiem do tej liczby. 1. Gdybyśmy podzielili ilość samic przez ilość samców pszczół w obojętnie jakim ulu wyszłaby nam liczba- 1,618 2. Jak zapewne wiecie nasiona słonecznika rosną w dwóch przeciwnych sobie spiralach. Stosunek średnic obrotu kolejnych spirali wynosi- 1,618

  6. Złoty prostokąt 1. Skonstruuj kwadrat o dowolnie wybranym boku a. 2. Znajdź środek jednego z boków kwadratu 3. Weź odcinek łączący środek boku z końcem boku przeciwległego i narysuj ¼ okręgu 4. Część odłożonego odcinka, wystająca poza bok kwadratu, wyznacza szukaną długość b.

  7. Złoty trójkąt 4. Złoty trójkąt to trójkąt równoramienny, w którym stosunek boku do podstawy jest równy liczbie FI. Obydwa kąty przy podstawie tego trójkąta mają po 72 stopnie. Kąt wewnętrzny wierzchołka naprzeciwko podstawy wynosi 36 stopni

  8. Pentagram – pięciokąt gwiaździsty foremny

  9. Człowiek Złota proporcja ludzkiej twarzy… …i ręki

  10. Kości dłoni Liczby, które otrzymaliśmy w wyniku dodawania i mnożenia:A = 1,000000 cmB = 1,618033 cmC = 2,618033 cmD = 4,236067 cmto długości kolejnych kości dłoni** Oczywiście przy założeniu, że długość najkrótszej kości wynosi 1cm. Jednak niezależnie od długości kości, proporcje między nimi zawsze będą wyznaczone przez liczbę Fi = 1,618...

  11. 1. Zmierzcie odległość miedzy czubkiem głowy do podłogi i podzielcie to przez odległość miedzy pępka, a podłogi.2. Odległość miedzy ramieniem, a czubkiem palców i łokciem, a końcem palców. 3. Odległość od biodra do podłogi podzielcie przez odległość od kolana do podłogi. Boska proporcja ciała człowieka

  12. Przykłady A tu się pojawia złoty prostokąt

  13. KONIEC http://www.swietageometria.darmowefora.pl/index.php?topic=279.0 http://free.of.pl/f/fibonacci/wymiary.html http://pl.wikipedia.org/wiki/Z%C5%82oty_podzia%C5%82 http://szumofobia.pl/forum/showthread.php?t=14&langid=1

More Related