ANALISI COMPUTERIZZATA DELL’EEG

1. ANALISI COMPUTERIZZATA DELL’EEG La conoscenza encefalografica si è evoluta in base all’osservazione diretta dei tracciati senza l’utilizzo di strumenti.Questo implica una soggettività di giudizio e difficoltà di interpretazione. MOTIVAZIONI • Si è cercato di sostituire il metodo di lettura diretta con procedimenti matematici con lo scopo di ottenere 3 obiettivi: • Rendere oggettive le conclusioni; • Scoprire per mezzo degli strumenti matematici nuovi significati nel segnale EEG; • Affidare alle macchine la parte più monotona del tracciato.

2. MODI E STRUMENTI Con l’Analisi Statistica la lettura dell’EEG comportava dei calcoli laboriosi. Con degli strumenti analogici era possibile simulare fisicamente un determinato processo matematico. Negli ultimi anni, con la disponibilità di macchine da calcolo veloci e flessibili l’elaborazione EEG ha potuto applicare direttamente metodi matematici. DESTINO APPLICATIVO Nessuno di questi procedimenti ha conseguito i tre obiettivi e né il risultato di sostituire con calcoli matematici la lettura tradizionale. Nonostante ciò gli studi hanno permesso di interpretare meglio il segnale EEG e suggerito due finalità applicative:lo screaning di massa e il monitoraggio.

3. DIAGNOSI AUTOMATICA Per lo screning è necessario trarre dal tracciato il massimo numero di dati sia sulla struttura di base e sia su particolari sequenze. Le informazioni vengono poi confrontate con dei campioni per arrivare a distinguere ciò che è normale da ciò che è sospetto. Questa operazione è simile a quella dell’encefalografista e per questo lo screaning risulta essere più veloce e utile. MONITORAGGIO Con il monitoraggio si ha un’osservazione continua da parte dell’encefalografista del tracciato EEG. Impegnare un uomo per così tanto tempo è impossibile. Per questo l’elaborazione può essere utile nel compiere l’estrazione continua del tracciato.

4. Trasformazione della rappresentazione di una funzione dal dominio spazio-tempo al dominio velocità-tempo.

5. CONCETTO DI TRASFORMAZIONE Il processo che opera il passaggio da una rappresentazione ad un’altra si chiama trasformazione ed è un’operazione che conserva la quantità di osservazione. La rappresentazione nel tempo è più adatta ad evidenziare episodi mentre la rappresentazione nelle frequenze fornisce maggiori informazioni sulla natura dei generatori del fenomeno.

6. FILTRAGGIO ED ANALISI SPETTRALE IL PARAMETRO FREQUENZA Il tracciato EEG è ottenuto registrando l’andamento dei potenziali cerebrali in funzione del tempo. Si è sviluppata così la classificazione dei quadri EEG basata sulla presenza di particolari figure. Il parametro frequenza è usato per indicare delle ripetizioni sinusoidali. Si parla di tracciato lento o veloce in base alla frequenza.

7. METODO DEGLI ZERI Si tratta di un modo rudimentale di costruire una rappresentazione nel dominio della frequenza. Si basava sulla misurazione della distanza tra i punti di zero o sul metodo della derivata nulla. Metodo degli zeri: istogramma costruito riportando per ogni delta t il numero degli intervalli tra due punti di zero consecutivi che hanno durata delta t.

8. Metodo della derivata nulla: a.Individuazione dei punti a derivata nulla per mezzo della tangente. b.Istogramma costruito riportando per ogni delta t il numero degli intervalli che hanno durata delta t tra due punti a derivata nulla.

9. FILTRAGGIO Un passo avanti si è avuto con l’introduzione di analizzatori di frequenza(costituiti da filtri e bande strette). Il segnale in uscita dal filtro è una sinusoide modulata in ampiezza. Se si hanno molti filtri e se le bande sono abbastanza strette,l’insieme dei segnali in uscita rappresenta la scomposizione in frequenza del segnale EEG. Scomposizione armonica di un segnale per mezzo di una batteria di filtri.

10. LIMITI STRUMENTALI Questi strumenti sono però molto limitati nella risoluzione e nell’affidabilità. E’ molto difficile progettare filtri a banda molto stretta. Gli analizzatori a filtri offrono anche poche possibilità di variare i parametri e di compiere elaborazioni sui risultati. ANALISI SPETTRALE Il segnale in uscita da un analizzatore a filtri è molto più ingombrante del segnale originale, a causa del numero elevato di filtri. E’ possibile riportare l’ampiezza istantanea in uscita dai vari filtri e misurare il valore delle ampiezze medie per conservare l’informazione completa.

11. Segnale del tempo->Filtraggio->Ampiezze istantanee->Ampiezze medie Analisi spettrale ottenuta con il metodo del filtraggio.

12. DIFFICOLTA’ APPLICATIVE L’applicazione pratica dell’analisi spettrale è stata ostacolata dalla limitata strumentazione analogica e dalla stazionarietà. AVVENTO DEI CALCOLATORI Con la diffusione dei calcolatori elettronici si è resa possibile l’applicazione al segnale EEG con strumenti matematici flessibili. POTERE DI SINTESI A parità di risoluzione dell’osservatore, lo spettro fornisce la stessa quantità di dati strutturali indipendentemente dalla durata del segnale originario. IL PROBLEMA DELLA STAZIONARIETA’ Ha senso parlare di stazionarietà del tracciato solo se si ammette la stazionarietà dell’attività umana.

13. ANALISI SPETTRALE DINAMICA CONTROLLO DELLA STAZIONARIETA’ Per controllare la stazionarietà si può suddividere il periodo in sottoepoche calcolandone gli spettri relativi e verificare mediante tests statistici qunto la popolazione di spettri ottenuti sia omogenea. ANALISI SPETTRALE DINAMICA Si può anche osservare come l’andamento spettrale si evolva con il succedersi delle epoche analizzate. Frazionando in epoche minori il periodo da analizzare si ha informazione sull’andamento spettrale e sulla sua dinamica all’interno del periodo stesso.

14. Analisi spettrale dinamica con • Sottoepoche contigue e con • Sottoepoche parzialmente sovrapposte

15. METODO DEL CSA E‘ un metodo di rappresentazione dell’analisi spettrale dinamica in cui gli spettri di epoche contigue vengono visualizzati,allineati e in prospettiva. DURATA DELLE EPOCHE Per l’analisi spettrale dinamica è molto importante la durata delle epoche. Da un lato si è spinti a ridurla per cogliere le modificazioni del tracciato a breve termine ma non bisogna dimenticare che l’attendibilità dei dati è data da una quantità sufficiente di materiale.

16. LA TRASFORMATA DI FOURIER INTEGRALE DI FOURIER E’ possibile passare alla rappresentazione nel dominio della frequenza attraverso l’integrale di Fourier. -Si identifica la funzione da trasformare in alcuni punti; -Si considera una sinusoide di ampiezza unitaria e frequenza F e la si divide nello stesso numero di punti; -Si eseguono i prodotti tra le coppie di punti corrispondenti nel segnale e nella sinusoide e si sommano algebricamente. Questo metodo era ancora dipendente dalla fase iniziale della sinusoide. Se si considera un segnale che si ripete, la somma algebrica è variabile da 0 al valore massimo spostando una delle due sinusoidi. Perciò di procede vettorialmente con una sinusoide sfasata di 90°. I due valori ottenuti sono le componenti di uno stesso vettore indipendentemente dalla fase di inizio. La somma dei quadrati delle due componenti è il valore dello spettro della frequenza F; Ripetendo il procedimento per tutte le frequenze si ottiene un periodogramma che è lo spettro del segnale.

17. Trasformazione di Fourier

18. FINESTRA SPETTRALE E TEMPORALE La trasformazione di Fourier è un metodo esatto se applicata ad un tempo lungo rispetto al periodo delle frequenze analizzate. Nella pratica è preferibile riferire l’analisi ad epoche più brevi possibili. Questo comporta il limite di risoluzione spettrale e l’errore di troncamento. Periodogramma di una funzione e relativo spettro. Modificazione dello spettro vero di una sinusoide pura, in seguito alla limitazione dell’analisi ed un’epoca di durata T.