CONINFRA 2009 - 3º TRANSPORTATION INFRASTRUCTURE CONFERENCE São Paulo – July 29th – 31th, 2009

1. CONINFRA 2009 - 3º TRANSPORTATION INFRASTRUCTURE CONFERENCE São Paulo – July 29th – 31th, 2009 ESTUDO DA EQUIVALÊNCIA ENTRE O COEFICIENTE DE WINKLER E O MÓDULO DE DEFORMABILIDADE DA CAMADA ÚNICA HOMOGÊNEA E ISOTRÓPICA

2. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Objetivo Estabelecer uma correlação entre coeficiente de Winkler e o módulo de elasticidade das camadas de infra-estrutura

3. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Justificativa A adoção de valores de módulos de deformabilidade da plataforma sempre ocorre através de valores tabelados ou empregados pela experiência própria.

4. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Metodologia • Transformou-se as camadas de infra-estrutura em uma única camada com 500 cm de altura, através do emprego da equação de Odemark ; • Superestrutura com Trilhos TR 57 e TR 68; • Cálculo das deformações através do coeficiente de Winkler, variando este coeficiente de 0,02 a 0,2 N/mm³ (2 a 20 kgf/cm³);

5. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Metodologia • Cálculo das deformações com a utilização do programa FERROVIA 1.0; • Através de retro-análise do Programa FERROVIA 1.0 se definiu o valor da camada única equivalente.

6. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Método de Zimmermann • Admite que o trilho seja uma viga sobre apoio elástico com comprimento infinito e que o lastro e a plataforma são apoios elásticos; • Transformação da estrutura da via através de um artifício proposto por Timoshenko, Haller e Hanker; • Emprego do Coeficiente de Winkler;

7. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Método de Zimmermann • Cálculo da deformação • Onde y- deflexão vertical; Q- Carga b- largura do apoio longitudinal continuo C- Coeficiente de Winkler

8. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 FERROVIA 1.0 • Cálculo das tensões e deformações nas camadas de lastro, sub-lastro e subleito, e nos trilhos, através do método dos elementos finitos e das camadas finitas; • Baixo esforço computacional; • Incrementar o modelo com outros já existentes;

9. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 FERROVIA 1.0

10. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Posição de aplicação das cargas e características das camadas

11. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009

12. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Valores que correlacionam o Coeficiente de Winkler e o Módulo de Elasticidade da Camada Única.

13. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Correlação do módulo de Winkler e o módulo de deformabilidade da camada única para trilhos TR 57 e TR 68

14. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Resultados da analise comparativa • A partir destes resultados não é mais necessário estimar os valores dos módulos das camadas de plataforma em futuras aplicações do método de Zimmermann; • No futuro será possível estabelecer por retro-análise as mesmas correlações com superestruturas completas com camadas de lastro e de sublastro;

15. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Resultados da analise comparativa • Através desta modelagem é viável a utilização de modelos matemáticos que expressem a variação entre o módulo de deformabilidade e o coeficiente de Winkler para trilhos TR57 e TR 68.

16. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Resultados da analise comparativa • Importante notar que a influência do tipo de perfil de trilho sobre o módulo de Winkler é pequena para módulos de deformabilidade baixos, ou seja, plataformas ruins.

17. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Resultados da analise comparativa • Esse fato é mais uma evidência de que fenômenos como o da deformação vertical da via não dependem, de forma direta, do tipo de perfil de trilho e sim da capacidade de suporte da plataforma

18. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS • Correia, L.F.M. “Estudo da Sensibilidade dos Parâmetros de Dimensionamento de uma Via Férrea Submetida às Deformações Verticais”. Campinas, UNICAMP (dissertação de Mestrado), 2007. • Olivero Rives. F., Lopes Pita, A., Megia Puente, M. Tratado de Ferrocarriles I – Via. Ed. Rueda Madrid.1977. • Rodrigues, R.M..“Um Modelo para Análise Estrutural de Vias Permanentes Ferroviárias sobre Lastro”, X COBRAMSEF, Volume 3, pp. 755-762, Foz do Iguaçu, novembro 1994.

19. CONINFRA 2009 - 3º CONGRESSO DE INFRAESTRUTURA DE TRANSPORTES São Paulo – 29 a 31 de Julho de 2009 Contato Luiz Fernando de Melo Correia luizfmc7@terra.com.br