1 / 10

Pertemuan 25 Network Flow

Pertemuan 25 Network Flow. Matakuliah : T0026/Struktur Data Tahun : 2005 Versi : 1/1. Learning Outcomes. Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Mahasiswa dapat memilih aplikasi graph yang tepat untuk pemecahan masalah network flow. Outline Materi.

zuzela
Download Presentation

Pertemuan 25 Network Flow

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pertemuan 25Network Flow Matakuliah : T0026/Struktur Data Tahun : 2005 Versi : 1/1

  2. Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : • Mahasiswa dapat memilih aplikasi graph yang tepat untuk pemecahan masalah network flow

  3. Outline Materi • Pengertian dan kegunaan network flow • contoh network flow • implementasi network flow

  4. Network Flow • Weighted Digraph • Weight = edge capacity Jumlah kendaraan yang dapat melewati suatu jalan, debit air yang dapat melalui pipa • Vertices: • Source (s): Verteks sumber aliran • Sink (t): Verteks tempat pembuangan aliran Jumlah outgoing flow di Source = Jumlah incoming flow di Sink • Bukan Source/Sink (v atau w): Incloming flow = Outgoing flow

  5. s 3 2 1 a b 4 3 2 c d 2 3 t s 3 2 0 a b 1 2 2 c d 2 3 t Maximum Flow • Permasalahan Maximum Flow: menentukan jumlah maksimum aliran antara s dan t, hingga terbentuk suatu maximum flow graph Graph Flow Graph

  6. s s s 0 0 3 2 1 0 3 2 a b a b 1 4 0 a b 0 0 3 2 4 3 2 c d c d c d 0 0 2 3 t 2 3 t t Algoritma Maximum Flow (1) Diperlukan 3 graph: graph asal, flow graph Gf dan residual graph Gr Maxflow Graph Gf Residual Graph Gr Graph asal • Pada tahap terakhir weight menyatakan aliran maksimum; graph menjadi maximum flow graph • weight menyatakan aliran yang telah terbentuk sampai tahap tertentu • Weight menyatakan sisa aliran yang belum terpakai dan dapat ditambahkan pada flow graph • (Gr=G – Gf)

  7. Algoritma Maximum Flow (2) Tahap 1: • Gf belum mempunyai aliran pada semua edge • Gr = G • Tahap 2 dan seterusnya: • Cari augmenting path dari s ke t pada Gr. Weight minimum dalam path tsb adalah aliran yang bisa ditambahkan pada Gf. • Update aliran Gf • Update Gr : • Update weight edge searah aliran terakhir Gr = G - Gf • Tambahkan edge yang berlawanan dgn aliran terakhir • Algoritma berakhir jika tidak ada augmenting path lagi pd Gr

  8. Graph asal Maxflow Graph Residual Graph s s s Tahap 1 3 2 0 0 3 2 1 1 0 a b a b a b 4 4 0 3 2 0 0 3 2 c d c d c d 2 3 0 0 2 3 t t t • Tahap 1: • Gf belum mempunyai aliran pada semua edge • Gr = G • Tahap 2: • Pilih satu augmenting path dari Gr • Misalnya s-b-d-t dengan weight minimum 2

  9. Tahap 2 s s s 3 2 0 2 3 2 1 1 0 a b a b a b 4 4 0 3 2 0 2 3 2 c d c d c d 1 2 3 0 2 2 2 t t t • Lanjutan tahap 2 : • Update aliran Gf • Update Gr : • Update weight edge searah aliran terakhir Gr = G - Gf • Tambahkan edge yang berlawanan dgn aliran terakhir • Tahap 3: • Pilih path s-a-c-t dari Gr , weight minimum 2

  10. s s s 2 Tahap 3 3 2 2 2 2 1 1 1 0 a b a b a b 4 4 0 3 2 2 2 2 2 1 c d c d c d 1 2 3 2 2 2 2 t t t Tahap terakhir s s s 3 2 3 2 3 2 1 1 0 a b a b a b 1 3 4 3 2 3 2 2 2 c d c d c d 2 3 2 3 2 3 t t t • Pilih satu path s-a-d-t dari Gr , weight minimum 1 • Tidak ada lagi path dari s ke t pada Gr

More Related