1 / 24

Ensino Superior

Ensino Superior. Cálculo 3. 4. Derivadas Parciais. Amintas Paiva Afonso.

JasminFlorian
Download Presentation

Ensino Superior

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ensino Superior Cálculo 3 4. Derivadas Parciais Amintas Paiva Afonso

  2. A definição de derivada parcial de uma função de 2 variáveis é a mesma que a de funções de uma variável. A única diferença aqui é que , como se tem duas variáveis , uma delas deve ser mantida fixa enquanto se dá acréscimos para a outra. Assim, seja a função f(x,y), sua derivada em relação a x é Derivadas de Funções de 2 Variáveis

  3. Significado matemático 1) Derivada parcial em x: 2) Derivada parcial em y:

  4. Nomenclatura • Seja z = f(x,y), então a derivada parcial de z em relação a x escreve-se:

  5. A Técnica de Derivadas Parciais

  6. A Técnica de Derivadas Parciais

  7. Derivadas Parciais de Funções de Várias Variáveis Ex.5

  8. A Técnica de Derivadas Parciais

  9. Exercícios propostos

  10. Exemplos Derivada em relação a x Derivada em relação a z

  11. Exemplos Derivada em relação a z Derivada em relação a y

  12. Diferencial Total de uma função de 2 ou mais variáveis

  13. Diferencial Total de uma função de 2 ou mais variáveis

  14. Derivada Total A derivada total é a soma das derivadas parciais.

  15. Exercícios

  16. Tabela de Derivadas

  17. Tabela de Derivadas

  18. Interpretação Geométrica da Derivada Parcial

  19. Significado geométrico Derivada parcial em x, significa a inclinação da reta que toca a superfície z = f(xo,yo), em ponto desta superfície e de um plano vertical paralelo aos eixos z e x, de abscissa yo. A reta pertence a este plano. Derivada parcial em y, significa a inclinação da reta que toca a superfície z = f(xo,yo), em ponto desta superfície e de um plano vertical paralelo aos eixos z e y, de ordenada xo. A reta pertence a este plano.

  20. Significado geométrico

  21. Eixo vertical no plano y = yo A curva z = f (x, y0) no plano y = yo Reta tangente Eixo horizontal no plano y = yo Significado geométrico

  22. Eixo vertical no plano x = xo Reta tangente A curva z = f (x, y0) no plano x = xo Eixo horizontal no plano x = xo Significado geométrico

  23. Esta reta tangente tem coeficiente angular f (x0, y0) A curva z = f (x, y0) no plano x = xo A curva z = f (x, y0) no plano y = yo Significado geométrico Esta reta tangente tem coeficiente angular f (x0, y0)

More Related